九年级上册数学综合测试题(四)

1BACO·D（第8题图）九年级上期数学模拟试题一、选择题：1．下列根式中，最简二次根式的是（）A.21aB.12C.8D.272．下列各图中，是中心对称图形的是（）.3．二次函数221yxx与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．无法确定4．“掷一次骰子出现6的概率为”这句话指的是（）A.掷一次骰子一定出现6，B.掷6次骰子出现6为一次C.掷一次骰子出现6的可能性为D.掷6个骰子有一个出现65．将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点A，则点A的坐标是（）A．)2,32(B．（4，－2）C．)2,32(D．)32,2(6．把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD．2(1)3yx7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A.4000πcm2B.3600πcm2C.2000πcm2D.1000πcm28.已知：如图，AB是圆O的直径，CD为弦，连AD、AC，∠CAB=55°，则∠D=（）A.55°B.50°C.35°D.45°9．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送，1560张照片.如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A.x（x+1）=1560B.x（x-1）=1560×2C.x（x-1）=1560D.2x（x+1）=156010．如图二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，与x轴交于(-1,0)、（3，0）点，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有（）.A.1个B.2个C.个3D.4个二、填空题：11．函数23xyx中自变量x的取值范围是．12．如图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是．13.若一元二次方程x2+mx+6＝0有一个根为2，则m=．-13Oxyx=110题图61ABCD61214．如图，将半径为cm2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．15.袋中放着型号、大小相同的红、白、黑三种颜色的衣服各一件，小明随意从袋中取出一件衣服，则取出白色衣服的概率是．16.如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为.17.如图是二次函数2)1(2xay图像的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是.18.已知正方形ABCD的边长为4，直线l是正方形ABCD的对称轴，⊙O的圆心在直线l上，将⊙O沿直线l向右平移，当⊙O经过点A、B时，⊙O的周长恰好被弦AB分成1：3两部分，则此时线段OD的长为．三、解答题：19.先化简，再求值：14)131(2aaa，其中a=3－220．在由边长为1个单位的小正方形组成的方格纸中，建立如图所示平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，且点B的坐标为(－1，1)．(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)作出△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得至△A2B2C2．并写出点B2的坐标；21．顶点为(1,0)的抛物线经过(－1,－4)，（1）求这条抛物线的解析式；（2）判断点P(2,－1)是否在这条抛物线上？说明理由．22．如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．（1）用树形图列举所有可能出现的结果；（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率．23.如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD平分BC于E,交弧BC于D．(1)请写出2对相等的角；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．24.如图1是某地的抛物线形的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面4米，水面宽8米.（1）借助图2的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）此地正赶上涝季，当水面上涨3米时，求水面宽减少了多少米.(第16题图)ＯＡＢ（第14题图）lODCBA(第18题图)(第17题图)yO123-1-2-3x（第12题图）yx_C_A_B_OABCODE325．如图，按要求完成方案设计：在方格纸中画一个四边形使这个四边形的顶点在方格的顶点上，并且四边形的面积为2．(1).在图甲中作出的四边形既不是中心对称图形也不是轴对称图形；(2).在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3).在图丙中作出的四边形是中心对称图形不是轴对称图形，并且对称中心在方格的顶点上；26．初四(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的框架，根据以下图案，小组发现在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,设AB=x米,长方形框架ABCD的面积为Sm2；则xxS236=23)1(2332322xxx，当x=1时,S最大,AD=23；在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积89)43(22462xxxS,x=43时，S最大，AD=23；请你回答：在图案(3)中（长方形框架内有n条横梁）,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积为S,(1)求S与x的函数关系式；(2)当AB是多少米时,长方形框架ABCD的面积最大，此时AD的长为多少.27.已知：如图1，在ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是D、E，连接DE.(1).求证：△ADE∽△ACB;(2).①求证：EB-EC=2DE;②若点A为直线AB上的动点，当点A运动到如图2位置时，①中的结论是否成立，若成立，说明理由；若不成立，直接写出类似的结论（不必证明）.(3).若点A运动到DB的延长线时，如图3所示，当DC=5，DE=22时，(其中0BE2)求AE的长.图1图2图3ABCDABCDABCD图案（1）图案（2）图案（3）…甲乙丙Oxy图284图1l428.已知点A(-3,0)，点F在直线1x上，且纵坐标为3，过点A做AF的垂线与y轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）过点A的直线l与直线1x相交于点B，连接BC,且BC⊥AB,求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，动点P从点A出发，沿射线AB运动，以点P为圆心的圆始终与x轴相切，当⊙P与y轴也相切时，求圆心P的坐标.xyOACx=1FxyOABCx=1备用图1xyOABCx=1备用图2xyOACx=1F