一部高三(理科)数学双向细目表

了解理解集合的含义，元素与集合的关系√集合的表示√集合的包含与相等√全集与空集的含义√韦恩图命题的概念与真假√四种命题的相互关系√充要条件√逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．√全称量词与存在量词√命题的否定映射的概念√函数的定义域和值域分段函数√单调性、最值、单调区间函数奇偶性√函数的周期性函数的对称性函数图象指数函数的概念及其运算性质√指数函数的单调性√指数函数图象对数的概念及其运算性质√对数函数的概念√对数函数的单调性√一元二次方程根分布√函数零点√函数类型增长的含义√函数模型的应用√导数概念√导数的几何意义√数学知识点细目表√√选择解答高考题目类选择题、填空题选择题、填空题选择题、选择题、选择考察知识范围学生理解集合之间包含和相等的含义，能识别给定集合的子集、真子集；理解集合之间交集、并集、补集的含义，能利用Venn处理复杂的集合关系；掌握集合中元素的三个基本性质。会判断命题的真假；含有一个量词的命题的否定；复合命题的判断；四种命题之间的相互关系；充要条件的判断和证明。学生了解构成函数的要素，会求函数的定义域、值域；了解简单的分段函数；会利用函数的周期性、奇偶性、周期性研究特殊的几种函数；理解指数函数、对数函数、幂函数的基本性质；利用不同类型的函数模型解决实际问题；学生学会判断零点存在的方法及会用二分法求函数的零点。学生从函数的平均变化率出发理解函数导数的概念，会求特殊函数的导函数，会用导数解决函数极值、最大值、最小值问题。学生会计算简单的不定积分与定积分的运算集合的并集、交集与补集幂函数的概念与性质函数模型及其应用导数概念及其几何意义含义与表示基本关系基本运算命题及其关系全称量词与存在量词性质全国新课标（理科）数学高考双向细目表能力层次集合与常用逻辑用语函数基本性质、基本初等函数导数及其应用指数函数对数函数幂函数函数与方程xay导数的运算导数公式和导数的四则运算法则、复合函数的导数利用导数证明不等式解答题优化问题利用导数解决某些实际问题．解答题定积分封闭图形的面积选择题、填空题√不等关系不等式的性质√三个二次之间的联系√一元二次不等式的解法一元二次不等式的应用简单的二元线性规划问题基本不等式的证明√应用基本不等式求最11不等式证明比较法、综合法、分析法、放缩法解答题√恒成立恒成立与能成立问题选择题、填空题、解答题√√解答题选择题、选择学生从函数的平均变化率出发理解函数导数的概念，会求特殊函数的导函数，会用导数解决函数极值、最大值、最小值问题。学生会计算简单的不定积分与定积分的运算学生会利用不等式得性质解决一些简单的不等式运算与证明，理解并掌握绝对值不等式得几何意义及其应用；会解一元二次不等式，会解含有参数的一元二次不等式；会从实际情景中抽象出二元一次不等式组，会解简单的二元不等式组的优化问题；会利用基本不等式求最大值与最小值。单调性、极值与导数的关系二元一次不等式组表示的平面区域．导数在研究函数中的应用一元二次不等式简单线性规划问题基本不等式导数及其应用不等式;;.axbcaxbcxaxbc绝对值不等式绝对值不等式选择题、填空题任意角三角函数√同角三角函数的基本关系式、诱导公式√三角函数的周期性√三角函数的图像√三角函数的单调性、最值、对称性图像变换三角函数模型√两角和与差的三角函数二倍角公式三角恒等变换正弦定理、余弦定理面积公式等差数列、等比数列的概念．√通项公式与前n项和公式综合应用错位相减裂项相消并项求和分组求和数学归纳法数学归纳法√合情推理与演绎推理归纳和类比√新定义新定义证明反证法等证明方法√复数复数复数有关概念及运算理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表达法和几何意义，会复数代数形式的四则运算，了解代数形式加减的几何意义选择题√选择题、选择选择题、填空题、解选择题、填空题选择题、填空题、解学生理解并应用同角三角函数的基本关系；理解并应用函数图象基本性质，图象的伸缩、翻折、平移变换与代数式的关系；会利用两角的和与差的正弦、余弦、正切公式计算；会用正弦定理、余弦定理解决三角形的边角问题学生了解数列的概念，会求数列的通项公式，以及求数列的前n项和；理解并应用通项与前n项和的关系；掌握等差、等比数列的通项及求和公式；会结合函数不等式处理数列的综合问题。了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理；了解演绎推理的重要性；了解合情推理和演绎推理之间的联系和区别；了解学生会利用不等式得性质解决一些简单的不等式运算与证明，理解并掌握绝对值不等式得几何意义及其应用；会解一元二次不等式，会解含有参数的一元二次不等式；会从实际情景中抽象出二元一次不等式组，会解简单的二元不等式组的优化问题；会利用基本不等式求最大值与最小值。三角函数的图像与性质恒等变换解三角形等差数列、等比数列数列求和三角函数与解三角形数列推理证明不等式算法框图基本逻辑结构了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件分支结构、循环结构；选择题、填空题√线性运算及其几何意义坐标运算、数量积的坐标运算基底运算向量的应用解决某些简单的平面几何问题三视图、直观图√表面积和体积√空间直线、平面位置关系选择、填空√线面平行的有关性质与判定定理线面垂直的有关性质与判定定理异面直线所成角线面角二面角直线与方程距离公式、点到直线的距离、斜率与倾斜角圆的标准方程与一般方程直线与圆的位置关系√两圆的位置关系．√圆锥曲线的实际背景及作用√椭圆的定义及简单性质抛物线的定义及简单性质√双曲线的定义和标准方程√双曲线的简单几何性质．√解答题选择题选择题、填空题选择题、填空题选择题、填空题选择理解并应用圆锥曲线的不同定义的代数性质和几何性质；掌握曲线与直线，曲线与曲线综合处理方法。理解并应用向量的坐标形式和模形式解决向量的运算问题；掌握向量运算的集合背景；理解并掌握平面向量的基本定理。学生认识柱、锥、台、球简单组合体的结构特征；能画出简单空间图形的三视图，会根据空间图形的三视图计算空间图形的面积、体积；理解并应用点线面的位置关系、平行关系、垂直关系研究并证明空间图形的性质；会求空间图形的体积、距离、长度、面积、角的大小等；会建立空间坐标系解决空间图形的计算证明问题。理解并应用点点距离、点线距离、线线距离公式计算图形之间的距离；掌握直线方程的几种形式；会确定线线之间的位置关系；会利用函数思想或几何关系解决直线与曲线的位置关系；面积与体积直线、平面的位置关系空间角圆与方程圆锥曲线向量的运算圆锥曲线平面向量立体几何与空间向量直线与圆直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置关系解答题概率的意义√互斥事件的概率√独立事件的概率古典概型及其概率计算公式√随机事件发生的概率随机变量分布列均值与方差条件概率和二项分布选择题、填空题、解答题正态分布排列组合二项式定理简单随机抽样方法√分层抽样和系统抽样√频率分布表、频率分布直方图√标准差√样本数据的数字特征（均值、方差）√散点图√变量间的相关关系√线性回归方程√独立性检验的基本思想、方法及其简单应用√回归分析的基本思想、方法及其简单应用．√坐标系与极坐标极坐标系与直角坐标系的互化√√解答选择题选择、填空题填空题、解√解答题选择理解并应用圆锥曲线的不同定义的代数性质和几何性质；掌握曲线与直线，曲线与曲线综合处理方法。理解并掌握分布加法计数原理和分步乘法计数原理；理解排列和组合的概念，明确二者的区别与联系；能解决简单的排列组合的实际问题；推导并记忆排列数公式和组合数公式；会用二项式定理解决简单的问题；了解随机事件的不确定性；会求随机变量的分布列、期望、方差；学会通过比较期望和方差学会选择；掌握古典概率和几何概率的算法。能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；了解摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程；能用极坐标给出变量的相关性统计案例几何概型及其概率计算公式古典概型几何概型分布列计数原理随机抽样总体估计事件与概率圆锥曲线概率与统计坐标系与参参数方程参数方程的意义，求参数方程、参数方程和一般方程互化√圆的切割线定理解答题√圆与三角形的性质及运算解答题√填空题、解能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；了解摆线、渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程；能用极坐标给出了解平行线截割定理等平面几何基本定理，以及空间几何性质定理证明几何问题。利用平面几何定理和空间几何性质坐标系与参几何证全国卷（I）2013全国2014(I)全国卷2015（I）全国卷（I）2016全国卷（I）2017全国2013(Ⅱ）全国2014(Ⅱ）全国2015（Ⅱ）全国2016(Ⅱ）掌握题号题号题号题号题号题号题号题号题号1√93√3√11195√1531315√√√671012818√88888111121816111511全国新课标（理科）数学高考双向细目表能力层次)(baxf)(baxf√11√21√912√11√√9151614916、24√12101711219212112√√246152878√128127√97√2、16√9√158√17161617174、14√17177、14171617√4、1543、164、16√12171217√√√√14154√221232579987√1513√1351333√713√8121167681167、16184√1814√18191818191111√√1819181819√124√1442016201516720√10202020101011104444551520202010202020194514√2101918191919191819518181951310146133181919191919232322234232322222222全国2016（Ⅲ）全国2017(Ⅱ）全国2017(Ⅲ)题号题号题号156111512135141414143712191910191916910、2011102016920131263