搜索
第一章证明（二）数学试卷卷Ⅰ（选择题，共20分）请注意：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.答在试卷上无效.一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分）1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（）A.35°B.40°C.70°D.110°2、三角形的三个内角中，锐角的个数不少于()A.1个B.2个C.3个D.不确定3、适合条件∠A=∠B=31∠C的三角形一定是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是()A.①②B.②④C.①④D.②③5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A.AD＝AEB.∠AEB＝∠ADCC.BE＝CDD.AB＝AC6、如图，⊿ABC⊿FED，那么下列结论正确的是()A.FC=BDB.EF∥ABC.DE=BDD.AC∥ED7、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为()A.17B.22C.13D17或228、有两个角和其中一个角的对边对应相等的饿两个三角形()A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对9、以下命题中，真命题的是()A.两条线只有一个交点;B.同位角相等;C.两边和一角对应相等的两个三角形全等;D.等腰三角形底边中点到两腰相等10、面积相等的两个三角形()A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对卷Ⅱ（非选择题，共100分）意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚.2.答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.二、填空题（本大题共5个小题；每小题2分，共10分.11、在方格纸上有一三角形ABC，它的顶点位置如图所示，则这个三角形是三角形.12、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。DCABEF13、等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.(第11题图)(第12题图)(第15题图)14、在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：______.15、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是cm.三、解答题（本大题共10个小题；共80分）16.（本题共8分）如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，（1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB(已知)∴∠C=∠A=∠DBE=90°()∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°∴∠DBC+∠EBA=90°又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°()∴∠D=∠EBA()在△BCD与△EAB中∠D=∠EBA（已证）∠C=（已证）DB=（已知）∴△BCD≌△EAB()（2）你能说明AC=CD+AE吗？DECBA图5717.（本题共6分）已知：如图，△ABC中，AB=AC.(1)按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E；③过D作DF⊥AC，垂足为点F.(2)根据上面所画的图形，求证：EB=FC.18.（本题共6分）已知，如图，O是⊿ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求⊿ODE的周长.DCABEO19.（本题共6分）已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？DCABEFGCAB20.（本题共8分）已知，如图，AB=AC，∠A=1080，BD平分∠ABC交AC于D.求证：BC=AB+CD.DCABE21.（本题共8分）已知，如图，⊿ABC中，∠A=900，AB=AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，求证：ED⊥FD.DCABEF22.（本题共8分）等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA=DB，BE=AB，∠CBD=∠EBD，求∠E的度数.DCABE23.（本题共6分）在ABC中，ADCB,45,65是BC边上的高，AE是BAC平分线。求DAE的度数。24.（本题共12分）已知：如图，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB。问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。BACED如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。BACEDFC(F)A(E)BDC(A)BEDF25．（本题共12分）如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的CEDBAB处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一颗树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步。（1）根据题意在原图上，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由。ABC北