概率统计模拟试题A卷

西北农林科技大学本科课程考试模拟试题2010—2011学年第1学期《概率论与数理统计》课程A卷专业班级：信息091-3命题教师：赵斌审题教师：赵斌学生姓名：学号：考试成绩：（全卷2小时完成，所需查的表在试卷后面，允许使用计算器）一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1.设一袋子中装有大小一样的7个白球3个黑球，现从中随机抽取两个球，则抽到2球全为白球的概率是__________。2.设随机变量~()XP，则(25)DX__________。3.设随机变量X的概率密度函数()Xfx，1a，2a为两个实数，则12PaXa__________。4.设随机变量~(,)XFmn，则1~X__________。5.设总体均值为，方差为2，从该总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，以X表示样本均值，则X~n_________。二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分）1．设),(YX的概率分布表为XY-1012103/83/8031/8001/8令YXM,min，则M的分布表为（）。①M-1013ip81838381②M-1023ip81818581③M-1012ip81838381④M0123ip818383812．设随机向量),(YX满足XY=0，E(X)=E(Y)=0，D(X)=16，D(Y)=9，则E(X－Y)2=（）。①0②9③16④253．设)2,5.1(~2NX，且8944.0)25.1(，9599.0)75.1(，则42XP（）。①0.8543②0.3541③0.2543④0.14574．设总体X的均值为，方差为2，且未知，X1，X2为抽取自总体X的简单随机样本，则下列的估计量中最有效估计量是（）。①11213ˆ44XX②21211ˆ22XX③31ˆX④41212ˆ33XX5．设变量x与Y具有回归关系，已知回归模型为Y=x10，则)(),(DYD所满足的关系是（）。①)()(DYD②)()(DYD③)()(DYD④不确定(前三者都不对)三、解答题（本题共2个小题，每小题12分，满分24分）1．设随机向量),(YX的概率密度为其他00103),(xyxxyxf，求),(YX关于X和关于Y的边际概率密度，并判断X与Y的独立性。2．设总体X的概率密度为xexfx21);(，其中总体分布中参数0，nXXX,,,21为抽自总体X的简单随机样本，nxxx,,,21为样本的实现，求参数的矩估计量和极大似然估计量。四、应用计算题（本题共4个小题，第1小题10分，第2，3，4小题各12分，满分46分）1.设人感染一种病菌的概率为10%，而在医学检查时，感染这种病菌的人呈阳性反应的概率为95%，呈阴性反应的概率为5%，没有感染这种病菌的人呈阳性反应的概率为1%，呈阴性反应的概率为99%；现有一人独立的进行了2次医学检查，结果1次呈阳性反应，1次呈阴性反应，问该人感染这种病菌的概率有多大？（计算结果保留四位小数）2．设随机变量~()Xe，令YX，求随机变量Y的概率分布。3.为判定甲、乙两种烟草的尼古丁平均含量是否相同，从这两种烟草中各随机抽取重量相同的五个样品进行化验，测得尼古丁含量（单位：mg）为烟草甲2427262124烟草乙2728233126由经验知，烟草中尼古丁的含量服从正态分布，且烟草甲尼古丁含量的方差为5，烟草乙尼古丁含量的方差为8。在显著水平0.05下，检验这两种烟草尼古丁平均含量是否有差异，并写出两种烟草尼古丁平均含量差的95%置信区间。4．为研究变量x与变量Y之间的关系，从总体中抽样调查了10个样品，结果如下表所示经整理得70.379101iix，00.391101iiy，90.15202101iiiyx，67.146631012iix，00.158571012iiy，试以这些资料建立Y对x的经验回归方程，并以建立经验回归方程在x=40时，以95%的置信度对Y的取值进行区间估计。标准正态分布双侧分位数表0.000.020.030.050.10u2.3263482.1700901.9599641.644854t分布双侧分位数表f0.010.050.1044.6042.7762.13283.3552.3061.860302.7502.0421.697402.7042.0211.684602.6602.0001.6711201.6581.9801.658x32.238.031.132.937.135.846.039.043.044.6Y25.041.030.034.039.037.051.042.044.048.0