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••相互学习友好交流共图发展第二部分：高考数学新课程Ⅰ卷试卷特点及备考第一部分：解读2019高考考试大纲及说明第一部分解读2019高考考试大纲及考试说明5高中数学课程以学生发展为本（中学数学教育的根本），落实立德树人的根本任务，培养和提高学生的数学核心素养；要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境；引导学生把握数学内容的本质，启发学生思考；重视数学建模（学数学用数学的理念）活动和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展；注重数学文化的渗透，不断引导感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。（一）课程基本理念6这些课程理念，必将在今后相当长的一段时间内，引领高中数学教师瞄准育人目标，明确教学内容，规范教学行为，完成教学任务.与此相应的高考，必将把考查学生的数学素养、数学思想、数学应用、数学文化等作为数学高考的重要任务，并在试题中鲜明地体现出来。（一）课程基本理念（二）大纲解读:72019年的考试大纲与2018年相比，在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动，总体来看，《2019年高考数学考试大纲》在指导思想、考核要求及考试范围方面延续了2018年的要求：1.继续坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，注重顶层设计，继续明确了“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能；通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考查内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考查要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。一体四层四翼的高考评价体系“一体”是总体框架，“四层”与“四翼”是“一体”的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系数学核心素养有哪些数学光言语维思眼数学光性用应泛广性辑逻密严言语维思眼数学性象抽度高光析分据数算运学数象想观直型模学数理推辑逻象抽学数性用应泛广性辑逻密严言语维思眼数学性象抽度高数学能力、数学思想可以看成是数学核心素养的具体体现（二）大纲解读:102.无论是知识内容及其要求的三个层次（了解、理解、掌握），还是能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识）要求、个性品质要求和考查要求都没有变化。3.从《2019年高考文科、理科数学考试大纲》来看，我们可以得到一个启示，2019年高考数学的命题仍将保持相对稳定，在新的一轮高考改革到来之前，以平稳过渡的方式进入新课改。（三）主要修订内容1在能力要求内涵方面，在原来的五大基本能力和两种发展性能力（表现出的两种意识）增强了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时，为弘扬中华优秀传统文化，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。2.完善考核目标，结合学科特点和核心素养的要求，在考试大纲中对考核目标的内涵进行修订，在考试说明中对各个考核目标进行具体解析，并补充试题样例，进一步说明考核目标要求，便于考生理解和复习备考。113.在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。4.在现行考试大纲三个选考模块中删去《几何证明选讲》，其余2个选考模块的内容和范围都不变，考生从《坐标系与参数方程》、《不等式选讲》2个模块中任选1个作答。坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学核心素养.发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能.(四)高考数学新课标卷命题指导思想①课本是试题的基本来源(旧题翻新)；②历届高考试题成为新高考试题的借鉴；③课本与《课程标准》的交集成为试题的创新地带；④高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景；⑤国内外竞赛试题改编。（五）高考数学试题来源:第二部分全国高考数学新课程Ⅰ卷试卷特点为什么要分析高考卷？1.为命题者、为主管部门分析把握题目的难度、效度、区分度、信度等指标，为今后改进、提高命题质量服务。2.为学校、为一线教师搞好复习、搞好日常教学服务。3.为学生了解自己的水平，层次，复习效果，努力方向，就学目标等服务。今天我把分析高考卷的目标定位在第二条上。定位在第二条，服务于第三条中的“学生”，更好地搞好自己的教学复习工作。因此，要更好体会标准的要求，把握教材，把握教学要求，把握学习的梯度，把握对学生能力的提升要求，把握不同水平学生的可能增长点。核心是如何经过分析和反思，为我们的日常教学提供正确、有效的教学信息，提高日常教学的针对性和效率。研究高考真题为高考备考护航《孙子.谋攻篇》云:“知己知彼，百战不殆”。研究历年高考真题就是知彼。高三备考科任教师犹如集团军的总指挥，其指挥能力的高低直接影响着考生的成绩优劣！高考真题具有以下五大鲜明特征：权威性精准性验证性导向性综合性全国高考数学新课程Ⅰ卷试卷特点纵观2011——2018这8年全国高考数学新课标Ⅰ卷,最大的特点是：坚持通性通法的考察，不回避课堂教学热点，重点知识、重点方法重点考查，试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐意求新”的命题指导思想，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质,考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学习潜能，试卷难度：易、中、难的比为3:6:1或2:7:1；难度系数控制在0.4~0.7。考生见到这份试卷不会陌生，基本功扎实的考生能拿到其中大多数的分。试题结构比较稳定，规律明显（一）新课标1卷结构分析——以近几年新课程全国Ⅰ卷理科数学选择题、填空题考查知识点为例：高频考点集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图像和性质、函数的性质、向量及其运算、双曲线、不等式次高频考点线性规划、概率、二项式定理、椭圆、数列、球的概念及运算、抛物线其他知识点导数的几何意义（2012）、随机抽样（2013）、指数函数（2012）、三角恒等变换（2015）、圆（2015）、解三角形（2014，2015）、分段函数（2013）、合情推理（2014）、命题的否定（2015）、异面直线所成角、线性规划应用题、几何概型（2016）、命题(2017)、统计（2018）2016-2018高考试题比较选择题序号2016201720181集合的交（二次及一次不等式）集合的交与并（一次与指数不等式）复数运算与模（乘除加）2复数运算、相等、模几何概型（太极图）集合的补（一元二次不等式）3等差数列前n项和及通项复数的概念、逻辑（命题真假）统计（饼图）4几何概型（长度模型，等车情境）等差数列前n项和及通项等差数列前n项和及通项高频词：集合、复数、等差数列、概率、不等式等选择题序号2016201720185双曲线的标准方程、焦距函数性质（奇偶性、单调性解不等式）函数奇偶性、导数的几何意义（三次函数）6三视图还原（球一部分）求表面积、体积二项式定理求系数（两个积）向量的加减法（有向线段形式）7函数解析式与图象（奇偶性、导数）三视图还原（多面体）求表面积三视图还原及侧面展开图（圆柱）8大小比较（幂函数单调性、换底公式、对数函数单调性或图象分布）流程图直线与抛物线相交、向量数量积2016-2018高考试题比较高频词：三视图、函数的基本性质、圆锥曲线、向量、流程图等选择题序号2016201720189流程图三角函数图象变换分段函数零点（指对函数）10抛物线标准方程、直线与圆相交直线与抛物线相交（弦长和最短）几何概型（面积测度）11异面直线所成的角、平面的截面、面面平行的性质定理比较大小（指对互化、对数函数单调性）双曲线几何性质（渐进性、焦点）及应用12三角函数的图象和性质（零点、对称轴、单调性）数列应用（等差等比数列综合）立体几何（截面面积最大）2016-2018高考试题比较高频词：立体几何、三角函数的图象和性质、圆锥曲线、函数零点等填空题序号20162017201813向量的模（坐标形式）向量的模（字母形式）线性规划14二项式展开式的指定项的系数线性规划数列an，Sn及等比数列15等比数列、离散量的二次函数的最值双曲线几何性质（渐进性、离心率）、点到直线距离排列组合16线性规划的应用（离散）三棱锥体积最值（折叠、导数）函数最值（三角函数）、三元基本不等式或导数2016-2018高考试题比较高频词：线性规划、排列组合、二项式定理、最值、数列等解答题20162017201817解三角形（正弦、余弦定理、面积、周长）解三角形（正余弦定理、周长）、和差公式解三角形（正弦、余弦定理，四边形情境）18立体几何（五面体、面面垂直、空间向量求二面角）立体几何（四棱锥、面面垂直、空间向量求二面角）立体几何（折叠、面面垂直、空间向量求二面角）19概率统计、随机变量的分布列正态分布、二项分布、方差、标准差直线与椭圆相交、证角相等20轨迹（圆为背景）、直线与椭圆、面积最值直线与椭圆、直线过定点随机变量及分布：二项分布最值、数学期望21导数及其应用（指数二次函数、由零点求参数范围、单调性证明不等式）导数及其应用（指数函数、单调性、由零点求参数范围）导数及其应用（对数分式函数、单调性、由极值点求参数范围高频词：稳与新——题型稳定结构有异、不回避有新意。2016-2018高考试题比较选做题序号20162017201822平面几何选讲参数方程、极坐标方程化为普通方程、点到直线距离最值极坐标方程化为普通方程、射线与圆的位置关系23参数方程、极坐标方程化为普通方程及应用（两圆的公共弦）不等式的解（一元二次不等式与绝对值不等式）不等式的解与恒成立（绝对值不等式）24绝对值函数图象及不等式的解2016-2018高考试题比较淡化技巧，注重通性通法多考一点想，少考一点算突出能力立意在知识交汇点上命题全面考查“双基”突出中学数学的主干内容总之，全国Ⅰ卷数学试题突出的时代特点：（二）高考数学新课标I卷难度分析1.高考数学新课标I卷难度系数统计0.640.500.520.560.540.560.550.570.500.380.470.480.440.370.420.480.000.100.200.300.400.500.600.70难度系数文科数学0.500.380.470.480.440.370.420.48理科数学0.640.500.520.560.540.560.550.572011年2012年2013年2014年2015年2016年2017年2018年从以上数据可以看出，理科数学难度适中，但是文科数学难度偏大。全国1卷，难度系数0.4以下，即很难题的分值20分左右；简单题目，即难度系数在0.7以上的一般有30分左右，如果把选考归入中档题，则中档题和中档偏上的题目占了100分左右，由此看到全国卷命题是非常注重能力立意。（三）2019年高考命题趋势分析:1.试题结构稳定2019年高考数学命题聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。2.聚焦主干内容，突出关键能力2019年的高考中，核心考点仍然是函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、选考内容等。在选择题或填空题中，集合、复数、程序框图、三视图、三角函数的图象和性质、解三角形、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、导数与不等式的结合、函数的性质仍然是高频考点。在解答题中，除数列和三角函数轮流命题外，选考内容仍然是极坐标系与参数方程、不等式选讲。（三）2019年高考命题趋势分析:3.注重通性通法，淡化解题技巧从2018年的高考数学试题可以看出，命题者依然坚守“重视通性通法，淡化技巧”，这为我们未来的备考指明了一个明确的方向：高考数学备考不宜过难过偏，要多从归纳解题通法的角度去进行教学备考。4.降低计算难度