半导体的物质结构和能带结构

2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江1半导体的物质结构和能带结构1半导体的原子结合与晶体结构2半导体中的电子状态和能带3半导体中载流子的有效质量4半导体中的杂质和缺陷能级5典型半导体的能带结构6半导体能带工程概要2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江2半导体的物质结构和能带结构1半导体的原子结合与晶体结构2半导体中的电子状态和能带3半导体中载流子的有效质量4半导体中的杂质和缺陷能级5典型半导体的能带结构6半导体能带工程概要2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江3固态晶体具有多种结晶形态，分属7大晶系14种类型。结晶半导体大多数属于立方(cubic)晶系和六方(Hexagon)晶系，且都是四面体(tetradron)结构。只有少数半导体具有其他结构。1半导体的晶格结构和结合性质固体中原子的结合，归结为5种方式。半导体中原子的结合以共价键为主，化合物半导体包含有程度不等的离子键成分。2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江4一、元素的电负性与原子的结合性质原子以何种方式结合成固体，完全决定于其得到或失去电子的能力，即电负性（electronegativity）。1、电负性的定义原子吸引其在化学键中与另一原子之公有电子偶的能力，其值为原子的电离能与电子亲和能之和。电离能指原子初次电离所需要的能量，亲和能则指中性原子获得一个电子所释放的能量。2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江52、元素的电负性及其变化规律价电子数相同的原子，电子壳层数越多，电负性越小；电子壳层数相同的原子，价电子数越多，电负性越强。一些元素的电负性（Pauling尺度）Li0Be5B2.0C2.5N3.0O3.5F4.0Ne4.44Na0.9Mg2Al5Si8P2.1S2.5Cl3.0Ar3.46Cu9Zn6Ga6Ge8As2.0Se2.4Br2.8Kr3.24Ag9Cd7In7Sn8Sb9Te2.1I2.3Xe3.02Au2.4Hg9Tl8Pb8Bi9Rn3.0(Phillips尺度考虑了价电子的屏蔽)He3.58H2.10Na0.72Mg0.95Al18Si41P64S87Cl2.1Cu0.79Zn0.91Ga13Ge35As57Se79Br2.01Ag0.57Cd0.83In0.99Sn15Sb31Te47I63Au0.64Hg0.79Tl0.94Pb09Bi242019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江63、电负性决定原子的结合性质就同种元素原子的结合而言，电负性小按金属键结合，电负性大按分子键结合，电负性中按共价键结合（其中共价键数目较少者还须依靠范德瓦尔斯力实现三维的结合）。就化合物的结合而言，电负性差别较大的两种元素倾向于离子键结合；电负性差别不大的两种元素倾向于共价键结合，但公有电子向电负性较强的一边倾斜，因而具有一定的离子性，形成混合键。构成混合键的两种元素的电负性差别越大，其离子性越强。2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江7各种半导体的构成元素大多位于元素周期表中居中的位置，其构成元素的电负性(化合物半导体的平均电负性)属中等水平。4、电负性与半导体2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江8二、共价结合与正四面体结构1、原子排列近程序的3个基本要素配位数、键长和键角2、共价结合的配位数元素型共价键晶体的配位数遵从8－N法则；化合物型共价键晶体的配位数等于其平均价电子数。III-V、II-VI化合物的平均价电子数与IV族元素型共价键晶体一样，都是4配位。3、正四面体结构（Tetrahedron）原子的四配位密排方式；4个键角相等，皆为109º28’。2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江9三、金刚石（Diamond）结构元素半导体金刚石、硅（Si）、锗（Ge）和灰锡（-Sn）的晶体结构。金刚石2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江10晶格结构金刚石结构闪锌矿型结构NaCl型结构石墨结构纤锌矿型结构CsCl型结构2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江11四、闪锌矿和纤锌矿结构双原子层的堆垛原则2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江121、闪锌矿(Zincblende)锌的主要矿石形态(硫化物),属立方对称晶型。ABCABC…方式堆垛2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江13闪锌矿型晶体结构和混合键材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体例:ZnS、ZnSe、GaAs、GaP化学键:共价键+离子键(共价键占优势）极性半导体2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江142、纤锌矿结构(wurtzite)闪锌矿加热到1020℃时的变形体，属六方对称晶型。ABAB…方式堆垛2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江153、同质异晶型（polytype）双原子层堆垛顺序的变化，产生多种不同的晶体结构。按ABAB顺序堆垛成纤锌矿结构(六方),常用2H-表示；按ABCABC顺序堆垛成闪锌矿结构(立方),用3C-或-表示；按其他顺序堆垛成混合结构，例如：以ABAC为周期堆成4H型，其六方结构含量50％；以ABCACB为周期堆成6H型，其六方结构含量33％；以ABACBABC为周期堆成8H型，其六方结构含量25％；……混合结构和六方结构统称为型；2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江16SiC同质异晶型（polytype）2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江17由化学元素周期表中的III族元素硼、铝、镓、铟和Ⅴ族元素氮、磷、砷、锑交相化合而成的16种III-Ⅴ族化合物半导体和IV族化合物碳化硅都具有闪锌矿型晶体结构，但4种氮化物和碳化硅也可具有纤锌矿型结构。由化学元素周期表中的Ⅱ族元素锌、镉、汞和Ⅵ族元素硫、硒、碲化合而成的Ⅱ-Ⅵ族化合物，除硒化汞、碲化汞是半金属外其余都是半导体，它们大部分同时具有闪锌矿型结构和纤锌矿型结构。闪锌矿与纤锌矿结构2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江18五、半导体的其他结晶类型1、具有正四面体结构的其他结晶类型黄铜矿（CuFeS2）型，（I-III-VI2和II-IV-V）2、非四面体结构型半导体还有一些重要的半导体材料不具有四面体结构，这主要是Ⅳ-Ⅵ族化合物硫化铅、硒化铅和碲化铅，其晶体结构为氯化钠型。两个II-VI族化合物分子中的II族原子分别被一个III族原子和一个I族原子取代，两个III-VI族化合物分子中的III族原子分别被一个II族原子和一个IV族原子取代2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江19半导体的物质结构和能带结构1半导体的原子结合与晶体结构2半导体中的电子状态和能带3半导体中载流子的有效质量4半导体中的杂质和缺陷能级5典型半导体的能带结构6半导体能带工程概要2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江202半导体中的电子状态和能带一原子的能级和晶体的能带二半导体中的电子状态和能带三导体、半导体、绝缘体的能带2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江21常用原子的电子结构一原子的能级和晶体的能带2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江22原子外围价电子SiBPSiliconTetravalent(四价)BoronTrivalent(三价)“Acceptor”PhosphorusPentavalent(五价)“Donor”2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江23二、原子中的电子能级与固体中的电子能带1、分立原子的凝聚使其孤立能级分裂成带，消除简并有着完全相同能级结构的N个孤立原子构成的系统，一个原子有几条能级这个系统也只有几条能级；若某条能级在孤立原子中是m度简并的，这条能级在该系统中的简并度就是Nm。但在凝聚为一体时．外层电子波函数的交叠使其在所有N个原子间作共有化运动。同时，原子间的相互作用也使其每一能级分裂为能值不同但差别甚小的Nm个能级，从而消除简并，形成一个能量准连续的能带。按此规则，由s能级分裂而成的能带有N条能级，由p能级分裂而成的能带应有3N条能级。s电子填s带，p电子填p带，如果两带皆被电子填满则为绝缘体，若有一带未满则为金属。2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江241原子的能级和晶体的能带n=3n=2原子能级能带2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江25SolidofNatomsTwoatomsSixatomsElectronsmustoccupydifferentenergiesduetoPauliExclusionprinciple.原子中电子能级的形成和晶体的能带2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江26理论基础:波粒二象性(Wave-particleDuality)DeBroglie假设:l=h/p,mV=P=hkSchrodinger方程2半导体中的电子状态和能带-能带论周期性势场近似-Bloch波电子在周期性势场中运动,其波函数具有Bloch波形式:Ψ(x)=uk(x+na)ei2пkxxExxVdxxdm22222019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江27自由电子的能级xEdxxdm220220222)(mkkEl2kkpl1khkp2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江28Kronig-Penney模型2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江29K-P模型E(k)-k关系2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江30满带:当所有状态都被电子占据;金属的价电子能级形成一个半满带；半导体的价电子能级杂化为一个满带和一个空带；绝缘体的价电子能级形成一个满带内层电子金属内层电子半导体内层电子绝缘体三导体、半导体、绝缘体的能带2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江31导带、价带；空带、满带导带:具有空的能级,可以起导电作用的能带.导带上的本征激发电子很少，本征时可以认为是空带。杂质半导体导带上的电子来源于施主杂质的电离。价带:已被价电子占满的能带称为价带。价带上的本征激发空穴很少，本征时可以认为是满带(电子填满)。杂质半导体价带上的空穴来源于受主杂质的电离。2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江32半导体的物质结构和能带结构1半导体的原子结合与晶体结构2半导体中的电子状态和能带3半导体中载流子的有效质量4半导体中的杂质和缺陷能级5典型半导体的能带结构6半导体能带工程概要2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江333半导体中载流子的有效质量一半导体能带极值附近的E(k)函数与k的关系二导电电子和空穴的有效质量三三维K空间的等能面四回旋共振2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江34一、半导体中极值附近E(k)与k的关系一维E(k)函数极值附近的E－k关系:在能带(导带)底部和(价带)顶部附近,将E(k)进行泰勒展开.设能带底位于k=0,将E(k)在k=0附近进行泰勒展开:2022021)0()(kdkEdkdkdEEkEkk对于给定的半导体,此为定值在K=0附近,此值为0022211kndkEdmnkkmkkdkEdkdkEdEkE22121)0()(222202222022称mn*为周期势场中电子处于E(k)极值附近时的有效质量,对极小值，二阶导数0，所以导带底附近电子mn*为正2019年12月25日星期三泸州职业技术学院胡江35二、导电电子和空穴的有效质量nkkmkkdkEdkdkEdEkE22121)0()(2222022220220110222kndkEdm同样,若能带顶位于k=0,将E(k)在k=0附近进行泰勒展开:能带顶电子有效质量mn*对于能带（价带）顶，二阶导数0，所以价带顶附近电子m