第8章+电力系统不对称故障分析

第8章电力系统不对称故障分析•当电力系统发生简单不对称故障时，都可以近似认为只有故障点出现了系统结构不对称，而其它部分仍然是对称的。•根据叠加原理故障时短路点的相电压和短路电流可以由正序、负序和零序三个部分组成，并可以分别建立各序等效电路，在此基础上就可以对出现不对称故障后的电力系统进行分析。8.1简单不对称短路的分析与计算•已知电力系统及其不对称故障点的位置后，就可以画出电力系统的各序等效电路图，并进行化简，最后可以得到正序、负序和零序的等效电路。(a)正序等效电路(b)负序等效电路(c)零序等效电路8.1简单不对称短路的分析与计算•各序电流与电压的关系为（8-1）kk0k0k0kk2k2k2kk1k1kk1k1jXI-UjXI-UjXI-EU共有六个未知量，根据数学知识，还必须找出三个独立方程，才可能唯一地确定各序短路电压和短路电流，这三个独立方程我们可以根据具体的不对称故障的特点来找到。边界方程或边界条件：（8-2）•1.单相通过阻抗接地8.1.1单相接地短路faaZIU0Ib0Ic8.1.1单相接地短路•选择三相中的特殊相这里是a相作为基准相运用对称分量法，将这三个边界条件转化为序电压和序电流之间的关系式：即：（8-3）aaaa22cba22a0a2a1III3100I111aa1aa131III111aa1aa131IIIaa0a2a1I31IIIafa0a2a1aIZUUUU8.1.1单相接地短路•将（8-2）（8-3）代入（8-1）得：•求出各序电压电流后，通过T变换就可以求出短路点各相电压和电流。fkk0kk2kk1kk1a13ZjXjXjXEIa0kk0a0a2kk2a2a1kk0kk2a1kk1kk1a1I-jXUI-jXUI3XXjIjX-EUfZ复合序电路•根据边界条件求得各序分量之间的关系后，按这种关系，把三序简图组合起来，就构成一个称之为复合序网络或复合序电路8.1.1单相接地短路•短路点非故障相的对地电压a1kk0kk2a1kk0kk22a0a22a1ca1kk0kk2a1kk02kk22a0a2a12bIX23j-23-X3-IX1-ajXa-ajUUaUaUIX23j-23X3IX1-ajXa-ajUUaUaU和的绝对值总是相等，其相位的差与比值有关bUcUkk0kk2/XX8.1.1单相接地短路•短路点非故障相的对地电压8.1.1单相接地短路•短路电流：fkk0kk2kk1kk1a1a3ZXXXjE3I3IIb=？8.1.1单相接地短路•2.单相直接接地（Zf=0）•对复合序网络稍作修改，就可以得到：kk0kk2kk1kk1aXXXjE3I0UUUUa0a2a1a例8-1•某电力系统接线图如图所示，已知系统各元件的参数。若在K点发生了a相直接接地短路，试求短路点各相电压和短路电流。例8-1•解：选取基准容量SB=60MVA，基准电压UB=UnAV•1)计算各序等效电路参数并作出各序等效电路正序例8-1负序零序例8-1•2)计算两端口等值参数，用标幺值表示：0.9682.40.210.090.1050.1252.40.210.091.05E*kk10.212.4)0.21.090.105)//(0(0.125X*kk10.242.4)0.21.090.105)//(0(0.16X*kk2086.00.21)270.105//(0.X*kk0例8-1•3)短路处各序电流和各序电压的计算1.810.086)0.24j(0.21j0.968jXjXjXEI*kk0*kk2*kk1*kk1*a1-j0.161.81*-j0.086I-jXU-j0.431.81*-j0.24I-jXUj0.591.81*j0.21-j1.005IjX-EU*a1*kk0*a0*a1*kk2*a2*a1*kk1*kk1*a1例8-1•4）计算短路点各相电压和短路电流有名值0IIcb1.64(kA)1153601.863U3S1.813II3IBBB*a1a0UakVj26.9--101.9UIX23j-23-X3-UkVj26.9-101.9UIX23j-23X3UBa1kk0kk2cBa1kk0kk2b8.1.2两相短路1、两相通过阻抗短接边界方程或边界条件：fabaZIU-UbaI-I0Ic8.1.2两相短路•选择三相中的特殊相这里是c相作为基准相运用对称分量法，将这三个边界条件转化为序电压和序电流之间的关系式：0I3j-I3j310Ia-aIa-a31I-I0TIII111aa1aa131IIIaaa2a2aa1-bac22c0c2c1bbfac22bac22c0c2c1UUZIU111aa1aa131UUU111aa1aa131UUU8.1.2两相短路•代入（8-1）得：求出各序电压电流后，通过T变换就可以求出短路点各相电压和电流。b2bfacc1UaUZIaU31Ubbfa2cc2UaUZIaU31Ufkk2kk1kk1c1ZjXjXEI0II-Ic0c1c2，复合序电路•根据边界条件求得各序分量之间的关系后，按这种关系，把图8-1所示的各序等效电路组合起来，就构成复合序电路。0II-Ic0c1c2，8.1.2两相短路•短路电流：•短路点的对地电压c1c1c1c122c0c2c122bacI3jI3j-00I-I1aa1aa111III1aa1aa111IIIc1f2c1c1fc1c1fc1c1fc1c122c0c2c122bacIZa-U-IaZ-U-IZ-U20IZ-UU1aa1aa111UUU1aa1aa111UUU8.1.2两相短路•2.两相直接短接•如果在k点a、b相是直接短接，即Zf=0,复合序网络只要令图8-8中的Zf=0就可以得到。c1c1c1c1c122bacU-U-U20UU1aa1aa111UUU2.两相直接短接•两相直接短路时短路电流kk2kk1kk1c1baXXE3I3-jI-I例8-2•例题8-1所示的电力系统，但在K点发生a、b两相直接短接的故障，试求短路点各相电压和短路电流。例8-2•解：电力系统的各序等效电路和参数在例8-1中已求出。注意这题应取c相为基准相。•1）短路处各序电流和各序电压的计算，•设j1.005E*kk12.22j0.24j0.21j1.005jXjXEI*kk2*kk1*kk1*c1-2.22I-I*c1*c20I*c0j0.535IjXUU*c1*kk2*c2*c10Uc0,，例8-2•2）计算短路点各相电压和短路电流有名值-j1.1611560-j2.22U3S2.223-jII3-jI-IBBBc1baj123.05115j0.5352UU2UB*c1c-j61.53115-j0.535UU-UUB*c1ba8.1.3两相接地短路1.两相通过阻抗接地短路边界方程或边界条件：0IagcbfbbZIIZIUgcbfccZIIZIU根据接线图列出边界条件8.1.3两相接地短路•选择三相中的特殊相这里是a相作为基准相运用对称分量法，将这三个边界条件转化为序电压和序电流之间的关系式：cbcb2c2bcb22a0a2a1IIIaIaIaIa31II0111aa1aa131IIIcbcb2a2a1I-Ij33I-Ia-a31I-I8.1.3两相接地短路•选择三相中的特殊相这里是a相作为基准相运用对称分量法，将这三个边界条件转化为序电流之间的关系式：cbcb2a2a1I-Ij33I-Ia-a31I-Icbcb2c2bcb22a0a2a1IIIaIaIaIa31II0111aa1aa131III0IIIIa0a2a1a8.1.3两相接地短路•选择三相中的特殊相这里是a相作为基准相运用对称分量法，将这三个边界条件转化为序电压之间的关系式：cbacb2ac2bacba22a0a2a1UUUUaUaUUaUaU31UUU111aa1aa131UUUfa2a1fcbcb2a2a1ZI-IZI-Ij33U-Ua-a31U-U复合序电路•根据边界条件求得各序分量之间的关系后构成复合序电路。0IIIIa0a2a1a8.1.3两相接地短路•由复合序电路可直接得求出各序电压电流后，通过T变换就可以求出短路点各相电压和电流。kk0gfkk2ffkk1kk1a1jX3ZZ//jXZZjXEIa1kk0gfkk2fkk0gfa2IjX3ZZjXZjX3ZZ-Ia1kk0gfkk2fkk2fa0IjX3ZZjXZjXZ-I8.1.3两相接地短路•通过对称分量法中的T变换，就可以求出故障时短路点的电流：a0a2a12bIIaIaIa0a22a1cIIaIaI8.1.3两相接地短路•故障点的各序电压仍由式（8-1）求出，故障点的短路电压就可以用各序电流求出：a0kk0a2kk22a1kk1kk1a0a22a1ca0kk0a2kk2a1kk1kk12a0a2a12ba0kk0a2kk2a1kk1kk1a0a2a1aIjX-IjXa-IjX-EaUUaUaUIjX-IajX-IjX-EaUUaUaUIjX-IjX-IjX-EUUUU2.两相直接接地短路•设b、c两相直接接地，即图8-11中的阻抗Zf和Zg都等于0电力系统接线图电力系统接线图复合序电路图2.两相直接接地短路kk0kk2kk1kk1a1//jXjXjXEIa1kk0kk2kk0a2IjXjXjX-