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时间序列分析课程实验报告《时间序列分析》课程实验报告项目名称：多元时间序列分析组员姓名：黄凤指导教师：牛宪华完成日期：2014年4月24日时间序列分析课程实验报告第1页一、上机练习（P228）SAS系统中的ARIMA过程可以支持单位根检验并能建立带输入变量的ARIMAX模型，以如下数据集为例，练习单位根检验与ARIMAX模型建模。-2.949.83-2.1412.631.0114.772.8417.29-0.7918.071.4617.385.4419.171.659.126.5322.828.9323.588.6715.198.3622.439.7917.8311.6725.499.7028.409.1823.1511.1319.709.3922.3212.8930.018.4521.276.6611.524.1515.572.579.912.2923.28-3.2813.75-5.213.38-3.7415.81-8.7312.41-15.895.54-12.154.83-10.8614.79-17.164.14-18.55-5.36-11.424.79-16.020.91-14.36-5.49-17.986.01-16.942.78-17.52-2.49-13.4410.30-14.11-0.32-15.162.35解：程序：dataex1;inputxy@@;t=_n_;cards;-2.949.83-2.1412.631.0114.772.8417.29-0.7918.071.4617.385.4419.171.659.126.5322.828.9323.588.6715.198.3622.439.7917.8311.6725.499.7028.409.1823.1511.1319.709.3922.3212.8930.018.4521.276.6611.524.1515.572.579.912.2923.28-3.2813.75-5.213.38-3.7415.81-8.7312.41-15.895.54-12.154.83-10.8614.79-17.164.14-18.55-5.36-11.424.79-16.020.91-14.36-5.49-17.986.01-16.942.78-17.52-2.49-13.4410.30-14.11-0.32-15.162.35;procgplot;//绘制时序图plotx*t=1y*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinv=none;symbol2c=redi=joinv=nonew=2l=2;run;procarimadata=ex1;//单位根检验时间序列分析课程实验报告第2页identifyvar=xstationarity=(adf=1);identifyvar=ystationarity=(adf=1);run;procarima;//ARIMAX建模identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;forecastlead=0id=tout=out;//输入残差序列，进行单位根检验procarimadata=out;identifyvar=residualstationarity=(adf=2);run;运行结果：1）输出时序图实线为x序列时序图，虚线为y序列时序图。从时序图可以看出x序列、y序列均显著非平稳，对于这个直观判断我们通过单位根检验验证，并且这两个序列具有某种同变关系，考虑建立ARIMAX模型。2）单位根检验A．序列x的单位根检验由检验结果第六列知检验统计量的P值均显著大于显著性水平（0.05），所以不能拒绝原假设，可以认为序列x显著非平稳。B．序列y的单位根检验时间序列分析课程实验报告第3页由检验结果第六列知检验统计量的P值均显著大于显著性水平（0.05），所以不能拒绝原假设，可以认为序列y非平稳，但是消除线性趋势后序列平稳。综上，这两个序列的单位根检验结果与根据时序图得到的直观判断一致。、3）ARIMAX建模A.序列x与y相关图显示序列y在延迟阶数为0时与序列x的相关关系最大，因此，我们可以将序列y与x同期建模。B.残差序列自相关图自相关图显示，所有延迟自相关系数都落在2倍标准差内，可以认为残差序列平稳。进一步时间序列分析课程实验报告第4页进行残差单位根检验。C.残差单位根检验由检验结果表知，检验统计量的P值小于显著性水平（0.05），故我们拒绝原假设，即认为残差序列平稳。进一步说明序列y与x之间具有协整关系。可以建立ARIMAX回归模型。D.残差序列白噪声检验结果显示延迟各阶LB统计量的P值都大于显著性水平（0.05），可以认为残差序列为白噪声序列，结束分析。根据最后输出模型拟合结果。拟合模型口径为：)80588.19,0(~,773671.059157.14Nxytttt二、课后习题（P226）(选做)习题2谷物产量序列（y）24.533.727.927.521.731.936.829.930.232.034.019.436.030.232.436.436.931.530.532.334.930.136.926.830.533.329.735.029.935.238.335.235.536.726.838.031.732.6降雨量序列(x)9.612.99.98.76.812.513.010.110.110.110.87.816.214.110.610.011.513.612.112.09.37.711.06.99.516.59.39.48.79.511.612.18.010.713.911.311.610.4解：(1)程序：时间序列分析课程实验报告第5页dataex2;inputyx@@;t=_n_;cards;24.59.633.712.927.99.927.58.721.76.831.912.536.813.029.910.130.210.132.010.134.010.819.47.836.016.230.214.132.410.636.410.036.911.531.513.630.512.132.312.034.99.330.19.336.911.026.86.930.59.533.316.529.79.335.09.429.98.735.29.538.311.635.212.135.58.036.710.726.813.938.011.331.711.632.610.4;procgplot;plotx*t=1y*t=2/overlay;symbol1c=blacki=joinv=none;symbol2c=redi=joinv=nonew=2l=2;run;procarimadata=ex2;identifyvar=xstationarity=(adf=1);identifyvar=ystationarity=(adf=1);run;/*procarima;identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;forecastlead=0id=tout=out;procarimadata=out;identifyvar=residualstationarity=(adf=2);run;estimatep=pq=qinput=x;forecastlead=5id=tout=result;procgplotdata=result;ploty*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=none;run;*/运行结果:1)时序图时间序列分析课程实验报告第6页实线为降雨量序列(x)时序图，虚线为谷物产量序列（y）时序图。从时序图可以看出x序列在10附近波动，且波动范围有界，无明显周期性和趋势性，故显著平稳。y序列在30附近波动，且波动范围有界，无明显周期性和趋势性，故显著平稳。对于这个直观判断我们通过单位根检验验证，并且这两个序列具有某种同变关系，考虑建立ARIMAX模型。2）单位根检验A．序列x的单位根检验由检验结果第六列检验统计量的P值知带漂移项自回归过程和带趋势回归过程的P值均显著小于显著性水平（0.05），所以拒绝原假设。即只有这两种类型的模型该降雨量序列(x)才显著平稳。B．序列y的单位根检验由检验结果第六列检验统计量的P值知带漂移项自回归过程和带趋势回归过程的P值均显著时间序列分析课程实验报告第7页小于显著性水平（0.05），所以拒绝原假设。即只有这两种类型的模型该谷物产量序列（y）才显著平稳。综上，这两个模型在带漂移项自回归过程和带趋势回归过程平稳。（2）拟合降雨量序列(x)A.序列随机性检验结果显示不能拒绝原假设，即可以认为该序列为白噪声序列。B.自相关图（3）我们由（1）时序图知谷物产量序列（y）与降雨量序列(x)具有很强的协同关系，我们为了进一步判别，进行以下分析。程序：procarima;identifyvar=ycrosscorr=x;estimatemethod=mlinput=xplot;run;运行结果：残差序列自相关图时间序列分析课程实验报告第8页自相关图显示，所有延迟自相关系数都在2倍标准差内，可以认为残差序列平稳。因此我们可以肯定地认为这两个序列具有协整关系。残差序列白噪声检验