时间序列分析练习题习题1某企业有如下资料

时间序列分析练习题习题1.某企业有如下资料:要求计算：⑴第二季度平均每月销售额；⑵第二季度平均每月职工人数；⑶第二季度各月人均销售额(保留4位小数)；⑷第二季度平均每月人均销售额(保留4位小数)；⑸第二季度人均销售额(保留4位小数)。习题1解：⑶第二季度各月(4月、5月、6月)人均销售额：习题1解（续）：习题2.有某地居民消费水平资料:要求计算：⑴各年环比、定基发展速度和环比、定基增长速度（列表显示结果）；⑵1993年与1990年相比的年平均发展速度和年平均增长速度；⑶若按此平均速度发展，1995年的居民消费水平。习题2解：(1)习题3.根据教材P.424第13.1题1981-1999年国家财政用于农业的支出额数据，要求：⑴计算年平均增长率；⑵根据年平均增长率估计2000年和2008年支出额。习题4.根据教材P.425第13.3题一家旅馆18个月营业额中1～9月数据，要求：⑴应用3项移动平均法计算趋势值（列表显示结果）；⑵用最小二乘法建立直线趋势方程（列出计算表），并推算12月营业额趋势值。(a、b和趋势值均保留2位小数)习题4解：（1）（2）习题4解：（2）（续）习题4解：（2）简捷法：指数练习习题1.依据教材（第三版）第14.1题如下数据：某公司三种商品销售量和价格数据如下：要求：⑴计算三种商品销售额总量指数；⑵计算以2005年销售量为权数的三种商品价格综合指数；⑶计算以2004年价格为权数的三种商品销售量综合指数；⑷从相对数和绝对数两方面分析销售量和价格变动对销售额的影响。习题1解：习题2.某家具公司三种产品的有关数据如下：要求：⑴计算三种产品总生产费用额总量指数；⑵计算以基期生产费用为权数的加权平均产量指数；⑶计算以报告期生产费用为权数的加权平均单位产品成本指数；⑷分析产量和单位产品成本变动对总生产费用的影响。习题2解：习题3.利用指数之间的关系回答下列问题：⑴某企业2005年与2004年相比，各种产品的产量增长了8％，总生产费用增长了12％，问单位产品成本有何变化？解:(112%/108%)-1=3.7%即增长3.7％。⑵某地区今年与去年相比，用同样多的人民币只能购买相当于去年购买数量90％的商品，求物价指数；若同样多的人民币今年比去年可多买10％的商品，物价指数是多少？解：1／90％＝111.11％1／110％＝90.91％习题4.某农产品市场三种蔬菜销售资料如下：要求：⑴计算三种蔬菜价格总指数；⑵从相对数和绝对数两方面对三种蔬菜成交总额的变动进行因素分析。习题4解：习题5.某地粮食作物生产情况如下：要求：分析该地两种农作物总平均每公顷产量的变动及其原因。习题5解：分析：⑴总平均每公顷产量变动：习题5解（续）参数估计练习答案习题1.教材（第三版）P.204第7.1题⑴0.79；⑵1.55习题2.教材（第三版）P.204第7.2题⑴2.14；⑵4.2；⑶（115.8,124.2）习题3.教材（第三版）P.205第7.6题⑴（8646.97,9153.03）；⑵（8734.35,9065.65）；⑶（8760.97,9039.03）；⑷（8682.29,9117.71）。参数估计练习答案（续）习题4.教材（第三版）P.206第7.8题（7.1，12.9）习题5.教材（第三版）P.207第7.15题（0.1810，0.2790）；（0.1716，0.2884）。习题6.教材（第三版）P.207第7.18题⑴（0.507，0.773）；⑵62户。习题7.教材（第三版）P.210第7.27题n＝47.06，应抽取样本数为47或48。习题8.教材（第三版）P.210第7.28题n＝138.298≈139（人）假设检验练习答案习题1.教材（第三版）P.246第8.1题H0:=4.55H1:4.55，临界值z0.025=±1.96，z=-1.833，不能拒绝原假设。习题2.教材（第三版）P.246第8.2题H0:700H1:700，临界值z0.05=-1.645，z=-2，拒绝原假设。习题3.教材（第三版）P.246第8.3题H0:250H1:250，临界值z0.05=1.645，z=3.33，拒绝原假设。假设检验练习答案（续）习题4.教材（第三版）P.247第8.4题H0:=100H1:100，临界值t0.025(8)=2.306，t=-0.049，不能拒绝原假设。习题5.教材（第三版）P.247第8.5题H0:π0.05H1:π0.05，临界值z0.05=1.645，z=2.271，拒绝原假设。假设检验练习答案（续）习题6.教材（第三版）P.247第8.6题H0:25000H1:25000，临界值t0.05(14)=1.7613，t=1.549，不能拒绝原假设。习题7.教材（第三版）P.248第8.16题H0:700H1:700，置信下限680683.55，拒绝原假设。相关与回归练习习题1.教材（第三版）P.346第11.3题习题2.教材（第三版）P.346第11.4题习题3.资料见教材（第三版）P.347第11.7题其要求改动如下：⑴改为：计算简单相关系数并进行显著性检验(α=0.05)(t0.025(10-2)=2.306)⑵同原要求⑵⑶计算判定系数并解释其意义⑷同原要求⑶⑸同原要求⑷⑹同原要求⑸习题1.教材（第三版）P.346第11.3题解：根据一组数据建立的线性回归方程为y=10-0.5x⑴解释截距β0的意义：表示当x=0时y的期望值。⑵解释斜率β1的意义：表示x每增加一个单位y平均下降0.5个单位。⑶计算当x=6时的E(y)：习题2.教材（第三版）P.346第11.4题解：设SSR=36，SSE=4，n=18。⑴计算判定系数R2，并解释其意义:说明在y变动中有90%是由x决定的，二者有较强线性关系。⑵计算估计标准误差Sy，并解释其意义:说明用x估计y，平均估计误差为0.5。习题3.（资料见教材（第三版）P.347第11.7题）对随机抽取的10家航空公司最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下习题3.要求：⑴计算简单相关系数并进行显著性检验(α=0.05)(t0.025(10-2)=2.306)；⑵用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义；⑶计算判定系数并解释其意义；⑷检验回归系数的显著性(α=0.05)；⑸若航班正点率为80％，估计顾客的投诉次数；⑹求航班正点率为80％时，顾客投诉次数95％的置信区间和预测区间。习题3解：设:航班正点率为x，投诉次数为y，n=10.∑x=758.6∑y=736∑x2=57944.42∑y2=65796∑xy=53966.7⑴简单相关系数习题3解：（续）⑴显著性检验(α=0.05)(t0.025(10-2)=2.306)提出假设：H0：；H1：0计算检验统计量t(n-2)=t0.025(10-2)=2.306由于t=4.95902t0.025(10-2)=2.306，所以拒绝H0，接受H1，即说明航班正点率与投诉次数之间存在显著负线性相关关系。习题3解：（续）⑵估计的回归方程为：回归系数表示航班正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。⑶计算判定系数并解释其意义：r2＝(－0.86864)2＝0.75454说明在投诉次数的总变差中有75.45％可以由投诉次数与航班正点率之间的线性关系来解释，或者说在投诉次数的变动中有75.45%是由航班正点率决定的。习题3解：（续）(4)检验回归系数的显著性(α=0.05)：提出假设：H0：；H1：计算检验统计量，拒绝原假设，回归系数显著。习题3解：（续）(5)若航班正点率为80％估计顾客的投诉次数：(6)求航班正点率为80％时顾客投诉次数95％的置信区间和预测区间：已知α=0.05时，t0.025(10-2)=2.306，习题3解：（续）置信区间：（37.7093，70.6691）；预测区间：（7.6215，100.7569）。*660630615600月末职工人数(人)185016501600销售额(万元)6月5月4月3月13311070896803居民消费水平（元）1993199219911990年份定基环比定基环比65.833.311.6－24.419.411.6－增长速度（％）165.8133.3111.6100.0124.4119.4111.6－发展速度（％）13311070896803居民消费水平（元）Y1993199219911990年份习题3解：28516882－3156合计∑149162536496481295566966142014302274266734483816－－300320321340348.7397412295283322355286379381431424123456789t2tY三向移动平均趋势值营业额（万元）Y月份t60110203156合计∑16941014916-1180-849-644-355037976212931696-4-3-2-101234295283322355286379381431424123456789t2tYt营业额（万元）Y月份43.618.510.035.515.48.0130026003800180024003500件盒个甲乙丙2005年2004年2005年2004年单价（元）销售量计量单位产品名称116590142780128860――――合计5668048100380002005p1q1461504004030400p0q12004p0q063900369602800013002600380018002400350043.618.510.035.515.48.0甲乙丙销售额(元)2005q12004q02005p12004p0销售量价格(元)商品名称⑷∑p1q1－∑p0q0＝142780－128860＝13920(元)∑p1q1－∑p0q1＝142780－116590＝26190(元)∑p0q1－∑p0q0＝116590－128860＝－12270(元)指数的关系：110.80%=122.46%×90.48%差额的关系：13920＝26190－12270说明由于价格上涨使总销售额2005年比2004年增长22.46%，增加26190元；由于销售量下降使总销售额降低9.52%，减少12270元；两因素共同影响使总销售额增长10.8%，增加13920元。14.013.58.653.633.858.545.430.055.2写字台椅子书柜报告期基期报告期产量比基期产量增长的％总生产费用额（万元）产品名称－14.013.58.6报告期产量比基期产量增长的％145.75351.75634.05059.947(q1/q0)p0q0=p1q1/(p1/p0)=p0q1145.9130.6合计∑1.141.1351.08653.633.858.545.430.055.2写字台椅子书柜报告期p1q1基期p0q0产量指数(%)q1/q0总生产费用额（万元）产品名称⑷∑p1q1－∑p0q0＝145.9-130.6=15.3(万元)∑p0q1－∑p0q0＝145.75－130.6