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时间序列分析综合分析一、数据处理1）将GDP、XF、TZ分别除以价格指数P，生成的新序列分别命名为GDPP、XFP、TZP；2）将GDPP、XFP、TZP分别取对数，生成的新序列分别命名为LNGP、LNXF、LNTZ。GDPPXFPTZPLNGPLNXFLNTZ36.4521822.391008.1250003.5960011273.1086590922.09494572839.8682925.705598.4798823.6855813823.2467086232.13769656341.5125527.179008.3187213.7259957423.3024444482.11850857243.5780829.492878.5650623.7745543793.3841485352.14769141646.5948531.7998310.755243.841490053.4594607922.3753935251.2900734.4515912.254503.9374972383.5395550132.50589311260.4149439.1534615.286914.101236483.6674888282.72699662968.9606144.0350919.398934.2335355423.7849867642.96521801973.5987046.8624622.353874.2986274293.8472170183.1069993880.4446949.7409925.311754.3875699123.9068293013.23126867584.5240252.6143926.721754.4370357443.9629896593.28547798380.9953350.2930021.011914.3943914593.9178658363.0450894486.4987255.8710720.873384.4601295844.0230467523.03847478997.5254762.9664924.997774.5801135394.1426026473.218786455113.134372.2524133.935744.7285755964.2801657513.524468774129.110380.1900447.866354.8606671284.3843993213.868412738141.871086.2347450.256864.95491824.4570731013.917146983150.694292.5880650.439155.0152526384.5281601643.920767727163.1600102.162153.299605.0947314244.6265610683.975928912180.6128111.385057.707315.1963555224.7129927314.05538388191.5208119.003965.527575.2549965754.7791564474.182470914203.8690128.195668.789635.317477734.8535573954.231053026224.2573140.768975.326545.4127941984.9471193874.321832591246.5060152.677784.884815.5073862435.0283291094.441295142271.4741163.703099.156375.6038667535.0980537254.59669811305.8927175.7988125.74485.7232343275.1693402924.834254148350.1246192.0856154.62365.8582889725.2579409185.040993537395.7295213.4726191.32245.9807309915.3635086245.253960035458.3523239.1335233.54186.1276381745.4770221645.453361187539.7306266.4305278.20896.2910701175.5851134615.628372175607.4657293.5387333.00276.4092957495.6820095845.808150591653.1499316.6765429.68976.4818067265.7578807096.063063293752.2103348.6389518.78746.6230159755.854036646.251494075835.6018423.9604534.39496.7281521776.0496401136.281135017二、平稳时间序列建模1）将LNTZ进行差分，生成的序列命名为DLNTZ；2）根据DLNTZ序列的自相关图判断该序列的平稳性；DLNTZ是平稳的，因为自相关图迅速衰减。3）根据自相关和偏自相关图，建立ARMA（2,1）模型，因为k=4时，自相关系数与0也有显著差异，所以也考虑q=4，即建立ARMA（2,4）模型再对比R24）建立ARMA（2,1）模型，进行参数估计：因为AR（1）没有通过检验，所以其对dlntz的影响是不显著的，删除该解释变量：再建立ARMA（2,4）模型，进行参数估计：删除未通过检验的系数，直到所有系数均通过检验，得到：比较两个模型的可决系数，发现ARMA（1,4）模型你和优度更高，选取ARMA（1,4）模型。得出方程：Dlntz=0.950lntzt-1-0.872Ut-4+Ut5）对估计的方程进行必要的检验。并根据检验的结果对模型进行修正，最后确定合适的模型；由上表可以看出ACF和PACF都没有显著地异于零，且Q统计量的p值远大于0.05，所以残差序列是白噪声序列，通过检验。6）根据最后的模型预测2012年DLNTZ的预测值为-0.057三、单整性、协整性和误差修正模型1）选用只含有截距项的ADF检验模型，检验序列LNGP、LNXF、LNTZ各自的单整性，确定出单整阶数；►LNGP的ADF检验：p0.05,接受原假设说明LNGP是非平稳的，再进行一次差分：此时p0.05，拒绝原假设说明序列平稳，即LNGP序列必须经过一次差分才能变为平稳序列，其单整阶数为1.►LNXFP=0.99720.05，接受原假设，认为序列LNXF是非平稳的，再对序列进行一次差分得到如下结果，p=0.0062，此时拒绝原假设，认为序列是平稳的。即序列LNXF必须经过一次差分才能变为平稳序列，所以其单整阶数为1.►LNTZP=0.97670.05，接受原假设，认为序列LNTZ是非平稳的，再对序列进行一次差分得到如下结果，p=0.0027，此时拒绝原假设，认为序列是平稳的。即序列LNTZ必须经过一次差分才能变为平稳序列，所以其单整阶数为1.2）用AEG两步法检验两个序列LNGP、LNXF是否存在协整关系？存在何种协整关系？对LNGP和LNXF进行协整回归，对模型进行最小二乘估计：再计算残差，检验残差的非平稳性。提出假设H0：残差序列非平稳，即LNGP与LNXF不存在协整关系；H1：残差序列平稳，即LNGP与LNXF存在协整关系。P=0.01250.05,表明残差是平稳的，拒绝原假设，接受LNGP与LNXF存在协整关系又因为LNGP与LNXF均为一阶单整，且残差序列平稳，所以两者存在（1,1）协整关系3）用EG两步法建立误差修正模型，写出误差修正模型，并作适当的分析。建立序列e为残差，在EstimateEquation中输入d(lngp)ce(-1)d(lnxf)，得到如下结果：可以建立模型：∆LNGP=0.017-0.194×e(-1)+0.870×∆LNXFR2=0.557DW=1.159四、向量自回归（VAR）模型分析1）建立滞后三期的VAR模型，写出表达式。得到下列方程：LNGP=1.56087720085*LNGP(-1)-0.507220235905*LNGP(-2)+0.625639980627*LNGP(-3)-0.0888517131195*LNXF(-1)-0.235239771928*LNXF(-2)+0.0353278912236*LNXF(-3)-0.0570190960712*LNTZ(-1)-0.0138517141806*LNTZ(-2)-0.23562062839*LNTZ(-3)-0.813831464866LNXF=0.712977851594*LNGP(-1)-1.10684889321*LNGP(-2)+1.06738330657*LNGP(-3)+0.886151878671*LNXF(-1)+0.092983117709*LNXF(-2)-0.406553190733*LNXF(-3)-0.175638153178*LNTZ(-1)+0.206721287903*LNTZ(-2)-0.236420077603*LNTZ(-3)-0.557049250984LNTZ=2.24003439526*LNGP(-1)+0.922116527249*LNGP(-2)-0.0497383066963*LNGP(-3)-0.634968520553*LNXF(-1)-1.67124111841*LNXF(-2)+0.893449756236*LNXF(-3)+0.552328782078*LNTZ(-1)-0.512791255155*LNTZ(-2)-0.429170239787*LNTZ(-3)-3.74527554682）分析VAR模型的稳定性。有一个落在单位圆外内，存在一个单位根，说明VAR模型是非平稳的3）确定模型的最佳滞后期。由上表结果可直接得出最佳滞后期为74）对三个序列进行两两序列的格兰杰非因果性检验。表明LNGP和LNXF都不是彼此的格兰杰原因表明LNGP是LNTZ的格兰杰原因，LNTZ不是LNGP的格兰杰原因表名LNXF是LNTZ的格兰杰原因，而LNTZ不是LNXF的格兰杰原因5）检验三个序列是否存在以及存在几个协整关系。残差序列是平稳的，原三个序列是一阶单整，残差序列是平稳序列，表明LNGP、LNXF和LNTZ三者之间存在一阶协整关系。