时间序列实验5

实验五非平稳序列的随机分析一、实验目的：利用arima，autoreg，进行非平稳序列的随机性分析。对arima模型，auto-regressive模型及garch模型进行拟合并分析结果。二、实验内容三、习题#1dataexample5_1;inputx@@;t=_n_;cards;304303307299296293301293301295284286286287284282278281278277279278270268272273279279280275271277278279283284282283279280280279278283278270275273273272275273273272273272273271272271273277274274272280282292295295294290291288288290293288289291293293290288287289292288288285282286286287284283286282287286287292292294291288289;procprintdata=example5_1;procgplotdata=example5_1;plotx*t=1;symbol1c=redi=joinv=star;run;得到时序图可以看出序列含有一定的周期性，故进行差分平稳，又从上述时序图呈现曲线形式，故对原序列作二阶差分，差分程序及时序图如下：dataexample5_1;inputx@@;difx=dif(dif(x));t=_n_;cards;304303307299296293301293301295284286286287284282278281278277279278270268272273279279280275271277278279283284282283279280280279278283278270275273273272275273273272273272273271272271273277274274272280282292295295294290291288288290293288289291293293290288287289292288288285282286286287284283286282287286287292292294291288289;procprintdata=example5_1;procgplotdata=example5_1;plotx*tdifx*t;symbol1c=blacki=joinv=star;procarima;identifyvar=x(1,1);estimateq=1;forecastlead=5id=time;run;从图中可以看出该序列的差分序列为平稳序列。最小二乘估计：dataexample5_1;inputx@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;304303307299296293301293301295284286286287284282278281278277279278270268272273279279280275271277278279283284282283279280280279278283278270275273273272275273273272273272273271272271273277274274272280282292295295294290291288288290293288289291293293290288287289292288288285282286286287284283286282287286287292292294291288289;procgplot;plotx*tdifx*t;symbolv=starc=bluei=join;procarimadata=example5_1;identifyvar=x(1)nlag=8minicp=(0:5)q=(0:5);estimatep=0q=0;forecastlead=1id=t;run;运行结果如下：因为常数项均值的P值大于0.05，因此要消除常数项，相关代码如下：dataexample5_1;inputx@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;304303307299296293301293301295284286286287284282278281278277279278270268272273279279280275271277278279283284282283279280280279278283278270275273273272275273273272273272273271272271273277274274272280282292295295294290291288288290293288289291293293290288287289292288288285282286286287284283286282287286287292292294291288289;procgplot;plotx*tdifx*t;symbolv=starc=bluei=join;procarimadata=example5_1;identifyvar=x(1)nlag=8minicp=(0:5)q=(0:5);estimatep=0q=0noint;forecastlead=1id=tout=results;run;procgplotdata=results;plotx*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;运行结果如下：预测图：下图可以判断出此序列为白噪声。下图为判断选用的ARIMA模型，即随机游走模型。下图为最后的预测结果，即下一天的收盘价为289.即拟合差分平稳序列，即随机游走模型：1tttxx，估计下一天的收盘价为289.#2画时序图和一阶差分后的图形：dataexample5_2;inputx@@;difx=dif(x);t=1948+_n_;cards;55899983110831321716131192881937624605274213810954410672194498835261364184178649100549514308942095531206813276471808738311178772889558406695309110119111893111279107673113495118784124074130709135635140653144948151489150681152893157627162794163216165982171024172149164309167554178581193189204956224248249017269296288224314237330354;procgplot;plotx*tdifx*t;symbolv=starc=bluei=join;procarimadata=example5_2;identifyvar=x(1)nlag=8minicp=(0:5)q=(0:5);estimatep=0q=0noint;forecastlead=5id=tout=results;run;procgplotdata=results;plotx*t=1forecast*t=2l95*t=3u95*t=3/overlay;symbol1c=blacki=nonev=star;symbol2c=redi=joinv=none;symbol3c=greeni=joinv=nonel=32;run;运行结果如下：时序图：由图可知，该序列为递增序列，因此该序列是一个典型的非平稳序列。一阶差分后的图形：由图可知，一阶差分后的图形可以大致看成平稳序列。预测图：对其做5期预测：dataexample5_2;inputx@@;difx=dif(x);t=1948+_n_;cards;55899983110831321716131192881937624605274213810954410672194498835261364184178649100549514308942095531206813276471808738311178772889558406695309110119111893111279107673113495118784124074130709135635140653144948151489150681152893157627162794163216165982171024172149164309167554178581193189204956224248249017269296288224314237330354;procgplot;plotx*tdifx*t;symbolv=starc=bluei=join;procarima;identifyvar=x(1);estimatep=1;forecastlead=5id=t;run;运行结果如下：因为均值和变量的P值均显著，因此不需要删除任何变量。输出结果显示，序列tx的拟合模型为ARIMA（1,1,0）模型，模型口径为：5648.610.51983ttxB或等价记为：121.519830.519835648.6ttttxxx下图是利用拟合模型对序列tx作5期预测后的结果。即2009-2013年我国铁路货运量分别为：34144.4126、349921.8463、357040.9711、363454.0040、369499.9881万吨。#3一、建立数据集，绘制时序图和一阶差分后图形：dataexample5_3;inputx@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;900781068928913710017108261131710744971399389161892777506981803884228714951210120982387439129871086808162730681247870938795561009396208285843381608034771774617776792586348945100789179803784887874864777926957772681068890929910625930283148850826587967836689277918129911594341048498279110907086339240;procgplot;plotx*tdifx*t;symbolv=starc=bluei=join;run;运行结果：时序图：由上面的时序图可知，该序列具有一定的周期性，因此该序列为非平稳序列。一阶差分后的图形：因为该序列不平稳，做一阶差分后在零轴附近波动，因此该序列一阶差分后平稳。故对其做ARIMA（1）模型。dataexample5_3;inputx@@;difx=dif(x);t=_n_;cards;900781068928913710017108261131710744971399389161892777506981803884228714951210120982387439129871086808162730681247870938795561009396208285843381608034771774617776792586348945100789179803784887874864777926957772681068890929910625930283148850826587967836689277918129911594341048498279110907086339240;procgplot;plotx*tdifx*t;symbol