搜索
时间序列分析实验报告一、实验主题对“2001年至2009年每个月发电量”序列进行分析预测，并得出其发展趋势的结论。二、实验内容1、数据的平稳性检验。2、数据的平稳化处理。（差分消除方法）3、根据平稳序列的自-偏自相关图确定模型类型。4、模型阶数的确定。5、模型的建立。（参数显著性、残差检验）6、模型的预测。三、实验步骤：1、数据录入打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfilestructuretype”栏选择“Dated–regularfrequency”，在“Datespecification”栏中选择“Mouthly”，分别在起始年输入2001M01，终止年输入2009M11，点击ok，见图1，这样就建立了一个工作文件。点击File/Import，找到相应的Excel数据集，导入即可。图1建立工作文件2、作出序列的时序图对“2001年至2009年每个月发电量”序列y作时序图，观察数据的形态，双击序列y，点击View/Graph，出现图2的时序图：5001,0001,5002,0002,5003,0003,500200120022003200420052006200720082009Y图2序列y时序图从时序图上可以看出，发电量有季节变动的因素影响，以一个年度为周期呈现循环上升的趋势，看出序列不平稳。欲对其进行分析，需先平稳化。3、差分法消除增长趋势除了周期性波动外，序列呈现出上升趋势，利用差分方法消除增长趋势，在命令栏里输入seriesx=y-y(-1)，见图3，就得到一个不再有长期趋势的序列x，时序图见图4：图3一阶差分-600-400-2000200400600200120022003200420052006200720082009X图4序列x时序图4、季节差分法消除季节变动经过一阶差分过的时序图4显示出序列不再有明显的上升趋势，但有明显的季节变动，现在通过4步差分来消除季节变动，在命令栏里输入seriesxt=x-x(-4)，得到消除季节变动的序列时序图见图5：-600-400-2000200400600800200120022003200420052006200720082009XT图5序列xt时序图经过一阶差分消除增长趋势和经过4步差分消除季节变动的序列围绕0上下波动，看起来是平稳的，但需要通过统计检验进一步证实这个结论。5、平稳性检验对序列xt做ADF检验。双击序列xt，点击View/Unitroottest，出现图6的对话框，我们对序列xt本身进行检验，选择不带常数项和趋势项的方程，其他采用默认设置，点击ok，结果见图7：图6ADF检验对话框图7序列xt的ADF检验结果ADF检验结果表明，在0.01的显著性水平下拒绝存在单位根的原假设，所以验证了序列是平稳的，可以对其进行ARMA模型建模分析。6、判断ARMA模型的p和q双击残差序列xt，点击view/correlogram，点击ok出现xt的自相关系数和偏自相关系数图8。从图上看出，自相关系数一（三、四、八、十二、十三）阶截尾，偏自相关系数一（三、四、五、八、九）阶截尾，初步建立xtcar(1)ar(3)ar(4)ar(5)ar(8)ar(9)ma(1)ma(3)ma(4)ma(8)ma(12)ma(13)模型。图8序列xt的自-偏自相关图7、模型估计在主窗口命令栏里输入lsxtcar(1)ar(3)ar(4)ar(5)ar(8)ar(9)ma(1)ma(3)ma(4)ma(8)ma(12)ma(13)，并按回车，得到图9的参数估计结果：图9xtcar(1)ar(3)ar(4)ar(5)ar(8)ar(9)ma(1)ma(3)ma(4)ma(8)ma(12)ma(13)模型参数估计结果可以看出c、ar(1)、ar(3)、ar(5)等系数不显著，因此逐项去除，得到符合条件的图10的参数估计结果：图10xtar(4)ar(8)ma(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型参数估计结果根据参数的显著性筛选出来的模型后者比前者有更小的AIC和SC值。8、模型残差检验现在对xtar(4)ar(8)ma(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型的残差进行分析，看其相关图11，自相关系数和偏自相关系数都显著为0，说明我们建立的模型是合适的。图11xtar(4)ar(8)ma(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型的残差自-偏自相关图综上，我们对“2001年至2009年每个月发电量”序列建立了如下模型：1312831844358722.0490900.0427655.0205372.0556401.0933919.0083152.1)1)(1(tttttttttxxxyBB图12为xtar(4)ar(8)ma(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型的拟合效果图：-400-300-200-1000100200-800-400040080020022003200420052006200720082009ResidualActualFitted图12xtar(4)ar(8)ma(1)ma(3)ma(8)ma(12)ma(13)模型拟合效果图9、模型预测我们用拟合的有效模型进行短期预测，比如我们预测2009年12月的发电量。在命令栏输入expand2001m012009m12，回车则样本序列长度就增加一期了，且最后1个变量值为空。在方程估计窗口点击Forecast，出现图13对话框。图13模型估计窗口常用的预测方法有两种：Dynamicforecast和Staticforecast，前者是根据所选择的一定的估计区间，进行多步向前预测；后者是只滚动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估计区间，再进行向前一步预测。首先进行动态预测。选择Dynamicforecast，点击ok，出现图14预测对话框：-800-600-400-200020040060080020022003200420052006200720082009XTF?2S.E.Forecast:XTFActual:XTForecastsample:2001M012009M12Adjustedsample:2002M022009M12Includedobservations:94RootMeanSquaredError191.5640MeanAbsoluteError141.9889MeanAbs.PercentError94.22881TheilInequalityCoefficient0.577839BiasProportion0.000030VarianceProportion0.467996CovarianceProportion0.531974图14序列xt动态预测图预测值存放在xtf序列中，此时我们可以观察原序列xt和xtf之间的动态关系，同时选中xt和xtf，击右键，点open/asgroup，然后点击view/graph/，则出现图15，动态预测值与xt序列相差较大，说明动态预测效果不好。-600-400-2000200400600800200120022003200420052006200720082009XTFXT图15序列xt动态预测效果图其次进行静态预测。在图13所示的窗口选择“Staticforecast”，点击ok，见图16：-800-40004008001,20020022003200420052006200720082009XTF?2S.E.Forecast:XTFActual:XTForecastsample:2001M012009M12Adjustedsample:2002M022009M12Includedobservations:94RootMeanSquaredError93.48884MeanAbsoluteError70.32983MeanAbs.PercentError67.30845TheilInequalityCoefficient0.209857BiasProportion0.000023VarianceProportion0.033408CovarianceProportion0.966569图16序列xt静态预测图预测值仍然存放在xtf中，作静态预测效果图，见图17，可以看出静态预测效果不错。-600-400-2000200400600800200120022003200420052006200720082009XTFXT图17序列xt静态预测效果图经过向前一期预测，序列xt的未来1期预测值为-123.7165，见图18：图18序列xt未来1期预测值将序列xt进行还原处理。在命令栏里输入seriesy1=xtf+x(-4)，得到还原了4步差分的序列y1；输入seriesy2=y1+y(-1)，得到还原了一阶差分的序列y2。双击打开序列y2，可以得到预测的2009年12月的发电量为3208.614，见图19：图19序列y未来1期预测值10、结论综合以上对该发电量序列y的分析预测，我们可以得到结论，即该序列总体呈周期性的上升趋势，且带有季节性特征，并且我们预测2009年12月的发电量为3208.614。平稳非平稳，截尾，显著性，拟合1、时序图，平稳、非平稳；周期，差分消除周期2、平稳时，相关图，拟合模型；非平稳，差分或取对数，直到平稳，相关图，拟合模型3、参数显著性和模型显著性：参数概率0.05,，模型看残差随机概率0.05;4、不满足模型显著性：残差自回归5、指数平滑以及预测：预测之前要扩维