昆明理工大学2005年大学物理Ⅱ考卷(A卷)+答案

大学物理Ⅱ考卷（A卷）05/06学年上学期2004级一、选择题（每题3分，共30分，答案请填在各题后面的[]中）1．如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点垂直于棒长，且沿磁场方向的轴OO转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的1/3，则（A）A点的电势比B点的电势高。（B）A点的电势与B点的电势相等。（C）A点的电势比B点的电势低。（D）有稳恒电流从A点流向B点。2．两个距离不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心。（A）两线圈的轴线互相平行放置。（B）两线圈并联。（C）两线圈的轴线互相垂直放置。（D）两线圈串联。3．当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为（A）4ν（B）2ν（C）ν（D）ν/24．在波长为λ的驻波中，两个相邻波节之间的距离为（A）λ（B）3λ/4（C）λ/2（D）λ/45．电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是：（A）三者互相垂直，而E和H位相相差π/2。（B）三者互相垂直，而且E、H、u构成右旋直角坐标系。（C）三者中E和H是同方向的，但都与u垂直。（D）三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与u垂直。6．用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为λ的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分（A）凸起，且高度为λ/4。（B）凸起，且高度为λ/2。（C）凹陷，且深度为λ/2。（D）凹陷，且深度为λ/4。ABCOOB[][][][][]工件平玻璃空气劈尖[]7．在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为（A）全明。（B）全暗。（C）右半部明，左半部暗。（D）右半部暗，左半部明。8．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可以分成的半波带数目为（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个9．一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是Ek，若钠的红限波长是λ0，那么入射光的波长为：（A）)(10hcEk（B）)1(10kEhc（C）0hcEk（D）)1(10hcEk10．不确定关系式hpxx表示在x方向上（A）粒子位置不能准确确定。（B）粒子动量不能准确确定。（C）粒子位置和动量都不能准确确定。（D）粒子位置和动量不能同时准确确定。二、填空题（每题3分共30分）1．如图，真空中一导线载有电流I，弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场作用力的大小为，方向。2．图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是HB0的关系。写出a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线。a代表的B~H关系曲线。b代表的B~H关系曲线。c代表的B~H关系曲线。λ1.521.621.621.751.52P图中数字为各处的折射率[][][][]45º×××××××××IBabxyO45ºHBabc03．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：SVdVSdD①SdtBldESL②SSdB0③SdtDjldHSL)(④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式中的。将你确定的方程式号码填在相应结论后的空白处：（1）变化的磁场一定伴随有电场：。（2）磁感线是无头无尾的：。（3）电荷总伴随有电场：。4．如图所示是一简谐振动的旋转矢量图，已知振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初位相为，振动方程为：。5．一质点同时参与了两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动方程分别为)SI()129cos(05.0),SI()4cos(05.021txtx则该质点合成运动的振动方程为：x=。6．在杨氏双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则观察屏幕上干涉条纹间距将变；若使单色光的波长减小，则干涉条纹间距将变。7．一束平行的自然光，以60º角从空气中入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振光，则透射光束的折射角是；玻璃的折射率为。8．康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ=时，散射光子的频率变小得最多，当φ=时，散射光子的频率与入射光子相同。xπ/4πtt=0时刻t=t时刻ωO9．静止质量为me的电子，从静止起经电势差为U12的静电场加速后，若不考虑相对论效应，则电子的德布罗意波长为：λ=。10．设描述微观粒子运动的波函数为),(tr，则),(tr须满足的条件是；其归一化条件是。三、计算题（共40分）1．（本题5分）将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状（在同一个平面内），已知半圆环的半径为R=0.10m，求真空中圆心O点磁感强度的大小。（170mH104）2．（本题5分）如图所示，一无限长载流薄圆筒，半径为R，均匀通有电流I，求圆筒内、外各点（即rR和rR处）磁感应强度的大小。ROIIRr3.（本题10分）如图所示，两条平行直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r1、r2。已知两导线中电流都为tIIsin0，其中I0和ω为常数，t为时间。导线框长为a，宽为b，求导线框中感应电动势的大小。4．（本题10分）某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，t=0时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求（1）该质点的振动方程；（2）此振动以波速u=2m/s沿x轴正向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）（3）该波的波长。IIbar1r2xO5．（本题10分）（1）单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm，λ2=760nm（1nm=10-9m）。已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。（2）若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。大学物理A（Ⅱ）05/06学年上学期2004级（A卷）参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）1．（A）2.（C）3.（B）4.（C）5.（B）6.（C）7.（D）8.（B）9.（D）10.（D）二、填空题（每题3分，共30分）1．BIR2（2分）沿y轴正方向（1分）2．a代表：铁磁质（1分）b代表：顺磁质（1分）c代表：抗磁质（1分）3．（1）②（1分）（2）③（1分）（3）①（1分）4．4/（1分）)4cos(1022tx（SI）（2分）5．)2cos(05.02tx（SI）（3分）6．变小（密）（2分）变小（密）（1分）7．30°（2分）n=tan60°=3=1.73（1分）8．（2分）0°（1分）9．122Uemhe（3分）10．单值有限连续（2分）VdxdydzdV1||*2（1分）三、计算题（共40分）1．解：ab段在O点的磁感强度RIaIBab4)sin(sin40120（1分）bc段在O点的磁感强度RIBbc40（1分）cd段在O点的磁感强度0cdB（O在cd段延长线上）（1分）O点的磁感强度RIRIBBBBcdbcab4400（1分）代入数据：TB5101.2（1分）2．由于电流拄对称分布，所以磁场线应是同心圆环在r处作以载流圆筒轴线为中轴的同心圆（rR）为安培环路，方向如图，（1分）由安培环路定理有00201BrBldBL（1分）在r处作以载流圆筒轴线为中轴的同心圆（rR）为安培环路，方向如图，（1分）由安培环路定理有rIBIrBIldBL220001（1分）即：RrrIRrB200（1分）3．两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处的磁场为：)11(2210rrxxIB（2分）选顺时针方向为线框回路正方向，则磁通量为：)ln(2)(2221102101111rbrrbrIarrxdxxdxIaSdBbrrbrrm所以，线框回路中的感应电动势为：dtdIrrbrbradtdm]))((ln[221210（2分）即，电动势trrbrbraIcos]))((ln[2212100（2分）4．解：（1）质点振动的初相位为：0（1分）所以质点振动方程为：)cos(06.00ty（SI）（3分）（2）波动方程为：])(cos[06.00uxty（2分）即：])2(cos[06.00xty（SI）（2分）（3）波长：muT4（2分）5．解：（1）由单缝衍射明纹公式可知111232)12(sinka（1分）222232)12(sinka（1分）fx11tanfx22tan而11tansin，22tansin所以：afx2311，afx2322（1分）两个第一级明纹之间距离：cm27.02312afxxx（1分）L1L2I（2分）（2分）（2）由光栅衍射主极大的公式1111sinkd（2分）2221sinkd（2分）而且fxtansin（1分）所以cm8.112dfxxx（1分）昆明理工大学理学院物理系