智能运输系统概论第3章

智能运输系统概论（第三版）普通高等教育“十一五”国家级规划教材21世纪交通版高等学校教材杨兆升于德新主编史其信高世廉主审智能运输系统概论目录第1章绪论第2章智能运输系统的体系框架第3章智能运输系统的理论基础第4章交通信息采集与处理技术第5章通信技术第6章车辆定位技术第7章网络技术第8章数据库技术第9章新技术在智能运输系统中的应用第10章交通信息服务系统智能运输系统概论第3章智能运输系统的理论基础动态交通分配理论3.1智能协同理论3.2交通网络实时动态交通信息预测理论3.3智能控制理论3.4智能运输系统概论3.1动态交通分配理论ITS的研究和实施，对动态交通分配理论提出了更迫切的需求，极大地推进了动态交通分配理论的前进步伐。智能运输系统的发展需要动态交通分配理论的支持。ITS中的先进的出行者信息系统、城市交通流诱导系统、先进的交通管理系统等核心部分都需要动态交通分配作为理论基础。智能运输系统概论动态交通分配，就是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。在交通供给以及交通需求状况均为已知的条件下，分析其最优的交通流量分布模式，从而为交通流控制和管理、城市交通流诱导等提供依据。通过交通流管理和动态路径诱导在空间和时间尺度上对人们已经产生的交通需求的合理配置，使得交通路网优质高效地运行。3.1.1动态交通分配的目的交通供给状况包括路网拓扑结构和路段特性等，交通需求状况则是指在每时每刻产生的出行需求及其分布。动态交通分配在交通诱导和交通控制中具有核心地位和重要的作用，如图所示。智能运输系统概论3.1.1动态交通分配的目的数据采集数据融合动态交通分配输出数据整理交通控制交通诱导交通过程动态交通分配的地位和作用可以看出，动态交通分配是以路网交通流为对象，以交通控制与诱导为目的开发出来的交通需求预测模型。智能运输系统概论3.1.2动态交通分配的基本概念1）动态用户最优和动态系统最优根据分配中路径选择准则的不同，分为两类：动态用户最优模型（DynamicUserOptimum，简称DUO）和动态系统最优模型（DynamicSystemOptimum，简称DSO）。前者是从路网中每个用户的角度考虑，追求每个用户出行的走行时间最少或费用最低；后者是从路网系统角度考虑，寻求整个系统总的出行时间最少或费用最低。动态用户最优（DUO）就是指路网中任意时刻、任何OD对之间被使用的路径上的当前瞬时行驶费用相等，且等于最小费用的状态。动态系统最优（DSO）就是指在所研究的时段内，出行者各瞬时通过所选择的出行路径，相互配合，使得系统的总费用最小。智能运输系统概论3.1.2动态交通分配的基本概念2）路段流出函数模型路段流出函数是动态交通流分配理论中的关键和特殊之处。在静态交通分配中没有出现，在动态交通分配中流出函数是反映交通拥挤，抓住网络动态本质特性的关键。在动态交通分配中，出行者路径选择原则确定后，其路段流入率自然确定。函数的建立应该确保车辆按照所给出的路段走行时间走完该路段。还要考虑Carey提出的FIFO（FirstInFirstOut，先进先出）原则。假设不论其出行终点如何，同时进入路段的车辆均以相同的速度行驶，花费相同的时间，这实质就是FIFO规则的具体表现形式。在分配算法的设计中可以使用车辆在每一时间步长中移动的距离作为约束。智能运输系统概论3.1.2动态交通分配的基本概念3）路段阻抗特性模型在静态交通流分配中，对阻抗的估计精度要求相对来说不是很高。但在动态分配下，提高阻抗函数预测精度则是一个基本要求。在建立阻抗特性模型时，要注意动态交通分配中的状态变量不是静态交通流分配中的交通量，而是某时刻路段上的交通负荷，即这一时刻路段上存在点的车辆数。在动态情形下，用交通量无法描述路段的动态交通特征，交通量是一个时间观测量，其值是在某一点观测到的，适用于静态描述；而交通负荷是指某一时刻一个路段上存在的车辆数，是一个空间观测量，适用于动态描述。智能运输系统概论3.1.3动态交通分配理论研究现状从提出至今经过了20多年的发展，在理论研究和方法应用上都有了一定的进步，但是无论国外还是国内，目前在动态交通分配方面的学术专著还没有见到，这一点不同于静态交通分配。国内外在动态交通分配领域的研究都正在积极的进行当中，表现为国外在理论、方法和应用上的研究较之国内要超前。理论方面的研究居多，实际应用上还有待于进一步发展。从总体上来说，自动态交通分配概念提出至今，其研究仍然处于发展阶段。研究方法可分为：数学规划建模方法、最优控制理论建模方法、变分不等式理论建模方法和计算机模拟等四种。智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义(,)GNA——交通网络，为有向连通图。N——网络节点集，它包括起点集、终点集和中间点集三个子集。一般用表示起点或中间点，用表示终点。knA——有向弧集，即路段集，路网任意路段用表示。()Ak——所有以节点为起端的弧段集合。k()Bk——所有以节点为终端的弧段集合。k[0,]T——规划时间段，可以取离散值或连续值。()Bk——所有以节点为终端的弧段集合。k()aXt——时刻路段上存在的车辆数，即交通负荷。t智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义,()knqtnax()aut——时刻路段上以为终点的行驶车辆数。tn——时刻路段上车辆流入率。t()naut——时刻路段上以为终点的车辆流入率。tn()avt——时刻路段上车辆流出率，一般假定车辆流出率函数已知。t(())aagxt——路段的路段流出率函数。()navt——时刻路段上以为终点的车辆流出率。tn——时刻产生的由起点到终点的交通需求，一般假定已知。tkn——整个规划阶段内由起点到终点的交通需求。,()knQt[0,]Tkn智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型1）动态交通分配模型的有关定义——路段的阻抗函数，一般为路段行驶时间函数。上述各变量中，都是基于连续时间表达的。如果离散时间表述，则可以将固定时段等分为份。则相应的用“时段”代替“时刻”表述即可，如表示时段路段上以为终点的行驶车辆数，其他变量的描述以此类推。(())aacxt[0,]TTi(1,2,3,,)iTt()naxiian2）前提假设为使动态交通分配问题便于求解，通常在建立模型时对动态交通分配模型做如下一些假设：路网拓扑空间结构已知路网特性、路段行驶时间函数、路段流出率函数均已知(,)GNA智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型2）前提假设动态的时变交通需求已知车辆的产生与吸引只发生在节点处，路段之中不吸引和产生车辆3）动态系统最优分配模型动态系统最优（DSO）是车辆路径诱导系统的基础，也是动态用户最优模型的基础。一般而言，交通管理和控制的目标有：使系统总行程时间最小使系统总费用最小使系统总延误时间最小使系统平均拥挤度最小智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型3）动态系统最优分配模型根据不同的目标可以建立不同的最优模型，在这里只给出根据目标（1）确定的模型，具体模型如下：0min:()TaaAJxtdt（3-1）（3-2）（3-3）（3-4）（3-5）s.t.：()()()nnnaaadxtutvtdt,()()()()()nnaknaaAkaBkutqtvtkn()()0naaAnut()()()nnaaaxtvtct智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。3）动态系统最优分配模型（3-6）;0)0(nax0)(txna0)(tuna;],0[TtNkNnAa模型中，。上述模型是应用最优控制理论建立的，能够用于多个OD对的交通网络，模型中是状态变量，而是控制变量。模型的最优解利用Pontryyagin最小值原理获得。对于上模型的求解，虽然有很多求解连续性最优控制问题的算法，但是直接求解动态系统最优模型十分困难。一般将模型在时间上离散化，求解模型的离散形式。此时模型可看作是离散时间系统的最优控制模型，也可以看作是一个数学规划模型。)(txna)(tuna智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。4）动态用户最优分配模型随着动态交通分配理论研究的深入，动态用户最优（DUO）分配模型的研究得到了加强。动态用户最优分配模型的建立是基于对出行者路径选择行为正确假定的基础上，力图再现网络上交通流的实际瞬时分布形态，因此更为重要。许多学者如Wieet（1990）、Ranet（1993）、Papageorgious（1990）等对动态用户最优进行了不同角度的定义，因此对动态路径选择行为也就存在着不同角度的描述。对动态用户最优定义的不同，会构造出不同动态交通用户分配模型。这里仅给出一个基于最优控制理论的动态用户最优的模型，模型中采用Wieet（1990）的关于动态用户最优的定义。智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。4）动态用户最优分配模型模型中与动态系统最优不同的是，将路段流入率、路段流出率作为控制变量，作为状态变量。具体模型如下：)(tuna)(tvna)(txnadtdtxcJaAaTtvaa)),((:min0)(0)()()(tvtudttdxnanananktvtqtukBanankkAana)()()()(,)(0)()(tunAanadvtxtttnanaa)()()(（3-7）（3-8）（3-9）（3-10）（3-11）智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。4）动态用户最优分配模型其中，是路段实际走行时间的估计值。（3-12）)(ta;0)0(nax0)(txna0)(tuna0)(tvna；；模型中，。],0[TtNkNnAa对于上述问题的求解同样需要首先将模型离散化，得到离散时间系统的最优控制模型，该离散时间形式可以看作是一个非线性规划问题，应用Frank-Wolf方法来求解。在具体的算法设计中，可以将估计路段实际走行时间的“类似对角化技术”过程作为外层循环，将Frank-Wolf迭代过程作为内层循环。同样，有关动态用户最优模型的合理可行的、能够应用于实际大规模路网的算法的研究，目前还是理论界积极探讨、摸索的问题。智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。5）各类模型的基本分析a.数学规划模型由Merchant和Nemhauser（1978）提出（以下简称M-N模型），该模型是静态交通分配模型的扩展，简单直观，但存在如下缺陷：①该模型只适合单终点网络。②路段流出率函数的非凸非线性特征特性导致解的可行域非凸，因此不能直接运用Kuhn-Tucher条件推导最优解。③同时选取路段车辆存在台数和路段流入率为规划变量，使得规划变量过多，求解困难。自M-N模型提出之后，又有许多研究者围绕M-N模型提出了一系列改进。智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型在M-N模型的基础上，Luque和Friesz（1980）采用路段上不同重点的行驶车辆数作为状态变量，以路段上不同终点的车辆流入率作为控制变量，将网络扩展至多个终点，建立动态交通分配的最优控制模型。该模型假定路段流出函数为线性函数，即，由FIFO规则，不同类型、不同终点的车辆在路段中均匀混合，没有任何特定的车辆具有优先权，因此有。最优条件由Pontryagin极大值定理获得。模型如下：)(txna)(tuna)())((txtxgaaaa)())(),((txtxtxgnaaananadtdcJaAaTtxaa))((:min0)(0（3-13）智能运输系统概论3.1.4动态系统最优和用户最优分配模型；。5）各类模型的基本分析b.最优控制模型其中，。该模型对路段