最优权重信息融合的短时交通量预测

第２９卷第１期重庆交通大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．２９　Ｎｏ．１２０１０年２月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＯＮＧＱＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）Ｆｅｂ．２０１０基于小波去噪和最优权重信息融合的短时交通量预测收稿日期：２００９－０９－１１；修订日期：２００９－１０－１６基金项目：交通运输部科技项目（２００８－３１９－８１４－０６０）作者简介：高　为（１９８４－），女，湖北武汉人，硕士研究生，研究方向：交通信息工程及控制。Ｅｍａｉｌ：[e-mail]。高　为，陆百川，黄美灵（重庆交通大学交通运输学院，重庆４０００７４）摘要：针对实际交通系统时变复杂的特征和交通流变化的不确定性，应用小波分析理论，对原始交通数据进行了消噪处理，使消噪后的数据更能反映交通流的本质及变化规律。信息融合技术可以对不同传感器数据进行综合处理，去除冗余、克服歧义，得到比任何单个数据源更全面、更准确、更可靠的信息。综合考虑道路交通量预测的实时性、准确性和可靠性，运用基于小波分析的去噪和现代信息融合思想，提出了一种基于小波去噪和最优权重的信息融合预测方法，并用实际数据进行验证。实证分析的结果表明，该方法能够有效提高交通量的预测精度。关　键　词：交通量预测；信息融合；最优权重；小波分析中图分类号：Ｕ４９１　　　　　文献标志码：Ａ　　　　　文章编号：１６７４－０６９６（２０１０）０１－０１０６－０４ＳｈｏｒｔＴｉｍｅＴｒａｆｆｉｃＦｌｏｗＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＦｕｓｉｏｎｏｆＷａｖｅｌｅｔＤｅｎｏｉｓｉｎｇａｎｄＯｐｔｉｍａｌＷｅｉｇｈｔＧＡＯＷｅｉ，ＬＵＢａｉｃｈｕａｎ，ＨＵＡＮＧＭｅｉｌｉｎｇ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃ＆Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｎｃｅｔｈｅａｃｔｕａｌｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｅａｔｕｒｅｓｉｎｃｏｍｐｌｅｘｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｃｈａｎｇｅｓａｎｄｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｃｈａｎｇｅｓ，ｔｈｅｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏｒｙｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｄｅｎｏｉｓｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｔｒａｆｆｉｃｄａｔａ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｄａｔａａｆｔｅｒｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｂｅｔｔｅｒｔｏｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｎａｔｕｒｅｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗａｎｄｉｔｓｃｈａｎｇｉｎｇｒｕｌｅ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｓｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓａｂｌｅｔｏｄｏｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｎｓｏｒｄａｔａ，ｔｏｒｅｍｏｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｃｙ，ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅａｍｂｉｇｕｉｔｙ，ｓｏｉｔｃａｎｏｂｔａｉｎｍｏｒｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ，ｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈａｎａｎｙｓｉｎｇｌｅｄａｔａｓｏｕｒｃｅｄｏ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｅａｌｔｉｍｅｒｏａｄｔｒａｆｆｉｃｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｓｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｎｄｏｐｔｉｍｕｍｗｅｉｇｈｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｔｈｏｕｇｈｔｏｆｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇｄｅｎｏｉｓｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｏｄｅｒｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｃａｓｅｓｔｕｄｉｅｓ．Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｃａｎｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｏｒｔｔｉｍｅｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｕｓｉｏｎ；ｏｐｔｉｍａｌｗｅｉｇｈｔ；ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓ　　交通量预测是利用预测算法，对道路交通量数据进行分析研究，及时准确地预测未来一段时间内的交通量状态，是制定正确的交通控制和诱导措施的重要前提，也是目前广泛开展的智能交通系统的基本要求及关键技术。它利用各种检测设备获得实时信息，通过预测模型和方法，获取实时、可靠、准确的预测信息，为出行者提供实时有效的道路信息，实现动态路径诱导，达到节约出行者旅行时间，缓解道路拥堵，减少污染，节省能源等目的。因此，对交通量预测进行研究具有重要的理论意义和应用价值。关于交通量短时预测的研究方法较多，比较常见的有回归分析、时间序列、卡尔曼滤波法、神经网络、小波分析、动态交通分配模型等，这些模型各有优缺点，传统、单一的交通量预测方法很难适应短时交通量的高度复杂性、随机性和不确定性，仍然有很多问题亟待解决。本文针对短时交通量受随机因素影响大、非线性强、规律性不明显的特点，将小波分析和基于最优权重的信息融合应用于交通量预测的研究。小波变换具有良好的时频分析特性，是目前公认的最新的时－频分析工具之一；小波分析消噪的方法能将信号在多个尺度上进行小波分解，就可得到信号和噪声在不同尺度下的一些不同的传递特征和特征表现，从而使信噪分离成为可能。信息融合是指充分利用多传感器信息资源，采用计算机技术对多传感器量测信息在一定准则下加以自动分析、综合、分配和使用，获得对被测对象的一致性描述与解释，以完成所需的决策和估计任务，使系统获得比它的各组成部分更优越的性能。因此本文结合小波分析和基于最优权重的信息融合的优点，来研究短时交通量预测［１－５］。１　小波变换及其多尺度分析一个能量有限信号ｆ∈Ｌ２（Ｒ）的小波变换定义为：ＣＷＴ（ａ，ｂ）＝∫＋∞－∞ｆ（ｔ）ψａ，ｂ（ｔ）ｄｔ（１）式中：ψａ，ｂ（ｔ）＝｜ａ｜－１／２ψ（ｔ－ｂａ）（ψ是容许的）；ａ，ｂ∈Ｒ，ａ≠０，称ψ（ｔ）为小波函数或小波母函数；ａ为尺度因子；ｂ为平移因子。其逆小波变换为：ｆ（ｔ）＝Ｃ－１ψ∫＋∞０∫＋∞－∞ψａ，ｂ（ｔ）ＣＷＴ（ａ，ｂ）ｄａｄｂａ２（２）式中：Ｃψ＝∫Ｒ｜Ψ（ω）｜２／｜ω｜ｄω＜∞。在实际应用中通常是将连续小波中的参数ａ，ｂ离散化。选取ａ＝ａ０－ｊ／２，ｂ＝ｋｂ０ａ０ｊ，其中，ｊ，ｋ取遍Ｚ，ａ０＞１，ｂ０＞１。这时相应的离散族为：ψｊ，ｋ（ｔ）＝ａ０－ｊ／２ψ１－ｒｂ０ａ０ｊａ０()ｊ＝ａ０－ｊ／２×ψ（ａ０ｊｔ－ｋｂ０）（３）相应的离散小波变换为：Ｃｊ，ｋ＝∫Ｒｘ（ｔ）ψｊ，ｋ（ｔ）ｄｔ＝＜ｘ，ψｊ，ｋ＞（４）其重构公式为：ｘ（ｔ）＝ｃ∑＋∞ｊ＝－∞∑＋∞ｋ＝－∞ｃｊ，ｋψｊ，ｋ（ｔ）（５）多尺度分析的基本思想是将待处理的信号在不同的尺度上进行分解，分解到粗尺度上的信号称为平滑信号；在细尺度上存在，而在粗尺度上消失的信号称为细节信号，小波变换是连接不同尺度上信号的纽带。在某尺度ｉ上，对给定的信号序列ｘ（ｉ，ｋ）∈Ｖｉｌ２（Ｚ），ｋ∈Ｚ，通过一个脉冲响应为ｈ（ｋ）的低通滤波器可以获得粗尺度上的平滑信号ｘｃ（ｉ－１，ｋ）∈Ｖｉ－１，则：ｘｃ（ｉ－１，ｌ）＝∑ｋｈ（２ｌ－ｋ）ｘ（ｉ，ｋ）（６）信号ｘ（ｉ，ｋ）在低通滤波器中丢失的细节信号可以由在ｘ（ｉ，ｋ）通过另一个脉冲响应为ｇ（ｋ）的高通滤波器得到ｘｄ（ｉ－１，ｋ）∈Ｗｉ－１：ｘｄ（ｉ－１，ｌ）＝∑ｋｇ（２ｌ－ｋ）ｘ（ｉ，ｋ）（７）原信号ｘｃ（ｉ－１，ｋ）在滤波器ｈ（ｋ）和ｇ（ｋ）满足正则约束和式（８）：∑ｋ，ｌ［ｈ（２ｌ－ｊ）ｈ（２ｌ－ｌ）＋ｇ（２ｌ－ｊ）ｇ（２ｌ－ｌ）］＝δｊ，ｌ（８）在上述条件下，可由ｘｃ（ｉ－１，ｌ）和ｘｄ（ｉ－１，ｌ）完全重构ｘ（ｉ，ｋ）＝∑ｌｈ（２ｌ－ｋ）ｘｃ（ｉ－１，ｌ）＋∑ｌｇ（２ｌ－ｋ）ｘｄ（ｉ－１，ｌ）（９）因此，式（６）和式（７）可以看出对信号进行小波变换的分解形式，而式（９）是对信号进行小波逆变换。这里以一个信号Ａ０的三层小波分解进行说明，如图１。!!!!!##!$Ａ表示低频；Ｄ表示高频；序号表示小波分解的层数（即尺度数）图１　三层多尺度分析树Ｆｉｇ．１　Ａｎａｌｙｓｉｓｔｒｅｅｏｆｔｈｒｅｅｔｉｅｒｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ从图１中可以看出，多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频部分则不考虑。分解具有关系：Ａ０＝Ａ３＋Ｄ１＋Ｄ２＋Ｄ３。如果要进行进一步的分解，则可以把低频部分凡分解成低频部分和高频部分Ａ４，和高频部分Ｄ４，以下分解依此类推［６］。２　基于小波分析的交通量去噪小波分析去噪的方法能将信号在多个尺度上进行小波分解，就可得到信号和噪声在不同尺度下的一些不同的传递特征和特征表现，噪声主要表现为高频信号，从而使信噪分离成为可能。近年来，已出现许多基于小波分析的去噪方法，其中，模极大值的方法在去噪的同时，可以有效地保留信号的奇异点信息；相关性去噪可以取得稳定的去噪效果；阈值法可以使信号中的白噪声完全得到抑制。本文基于小波分析理论，结合交通流的特点，采用阈值法对观测的交通流量进行去噪。小波分析阈值法去噪过程共３个步骤：步骤１：一维信号的小波分解。选择一个合适的小波并确认一个分解层次，然后对Ｘ（ｋ）进行ｊ层分解，采用Ｍａｌｌａｔ塔式算法进行小波分解和重构，信号可由式（１０）进行分解：７０１第１期　　　　　　　　高　为，等：基于小波去噪和最优权重信息融合的短时交通量预测ｘ（ｊ）ｋ＝∑ｎｈ０（ｎ－２ｋ）ｘ（ｊ＋１）ｎ，ｊ≥０，ｊ∈Ｚｄ（ｊ）ｋ＝∑ｎｈ１（ｎ－２ｋ）ｘ（ｊ＋１）ｎ，ｊ≥０，ｊ∈{Ｚ（１０）式中：ｄ（ｊ）ｋ与ｘ（ｊ）ｋ是信号在分解水平ｊ下的离散细节系数与离散逼近系数。步骤２：对信号分解后的各级系数进行适当的处理：对第ｌ到第Ｎ层的小波系数，选择一个软阈值，采用软限幅函数对每一级的小波系数进行阈值量化处理。软限幅函数为：＾ｘ＝Ｔｈ（γ，ｔ）＝ｓｇｎ（γ）（｜γ｜－ｔ），｜γ｜≥ｔ０｜γ{｜＜ｔ（１２）式中：＾ｘ代表经过阈值处理后的小波系数；ｔ代表软限幅函数的阈值，ｔ＝σ２ｌｏｇ（Ｎ槡）（σ为噪声方差；Ｎ为被噪声污染的信号序列长度）。步骤３：一维小波的重构。根据小波分解的第Ｎ层的系数和经过量化处理后的第１层到第ｉ层的高频系数，进行一维信号的重构。信号重构的算法为：ｘ（ｊ＋１）ｎ＝∑ｎｈ０（ｎ－２ｋ）ｘ（ｊ）ｋ＋∑ｋｈ１（ｎ－２ｋ）ｄ（ｊ）ｋ（１３）通过小波的分解和重构，即可达到对交通流量的消除噪声的处理［７］。３　交通量信息融合预测方法关于交通量短时预测的研究方法较多，比较常见的有回归分析、时间序列、卡尔曼滤波法、神经网络、小波分析、动态交通分配模型等，虽然上述几种常用预测方法都有其各自的优点，但是道路交通系统复杂多变，在任意道路和交通条件下，单独使用某种预测方法并不能得到令人满意的结果。就一种预测方法而言，其在不同道路条件下、不同时段内的预测精度高低不一，对多种预测方法来说，在相同的道路条件和建模时段内，各预测方法的结果也有很大差异。如果在每个时段内能够综合考虑各预测方法的输出信息，使精度高的预测结果占较大比重，精度低的预测结果占较小的比重，并将这些信息融合在一起，既可以提高交通量预测方法的精度，又可以保证预测方法的稳定性［２－３，８］。所以，本文引入了一种基于小波去噪和信息融合思想的新的交通量预测方法———基于小波去噪的最优权重的信息融合预测算法，此算法主要包含以下几个工作步骤：３．１　数据的预处理对交通检测器数据小波去噪后进行故障识别、补充、修复和平滑等处理，确保模型输入信息的可靠性。３．２　基本预测方法的选择以预测方法的成熟度、使用频率、预测效果、适用条件为原则，选择几种模型较成熟、被广泛使用、预测精度较高的几种基本预测方法作为融合基础。３．３　基本预测方法将经过预处理的数据序列分别输入到ｎ种独立的基本预测方法的模