普通物理实验3+光学六个实验讲义

1实验5迈克耳孙干涉仪的调节和使用【实验目的】1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和干涉花样的形成原理。2.学会迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法。观察等倾干涉条纹，测量待测光源的波长。3.观察等厚干涉条纹，测量钠光的双线波长差。【仪器和用具】迈克尔逊干涉仪（WSM-100型），氦氖激光，毛玻璃屏。【实验原理】1.迈克尔逊干涉仪的介绍19世纪末，迈克尔逊为了确定当时虚构的光传播介质—“以太”的性质，设计和制造了该种干涉仪，并在1881年与莫雷合作在该干涉仪上进行了历史上有名的迈克尔逊—莫雷测“以太”风实验，实验得到了否定的结果，为爱因斯坦1905年创立相对论提供了实验基础.迈克尔逊也因此获得1907年诺贝尔物理学奖。迈克尔逊干涉仪原理简明，构思巧妙，堪称精密光学仪器的典范。其原理是用分振幅的方法产生双光束以实现干涉的仪器。它的主要特点是两相干光束完全分开，这就很容易通过改变一光束的光程来改变两相干光束的光程差，而光程差可以以光波的波长为单位来度量，随着对仪器的不断改进，还能用于光谱线精细结构的研究和利用光波标定标准米尺等实验。因此，根据迈克尔逊干涉仪的基本原理，研制的各种精密仪器已被广泛应用图29-1WSM-100型迈克尔逊干涉仪实物图2于长度精密计量、光学平面的质量检验和傅里叶光谱技术等方面，迈克尔逊干涉仪是许多近代干涉仪的原型。WSM-100型迈克尔逊干涉仪的实物图如图29-1所示。（1）反光镜1和反光镜2：这是两个互相垂直放置的平面镜，镜面镀有金属膜，具有很高的反射率。（2）分光镜和补偿片：分光镜又称为分光板，是一块平行平面玻璃板，其第二平面上镀有一层半透（反射）膜，可以将以450入射的一列光分成两列振幅近乎相等的反射光和透射光。补偿片也称补偿板，它的厚度和折射率都与分光板相同，且与分光板平行放置，用以补偿通过分光镜的透射光与反射光之间附加的光程差。（3）传动部分和读数系统：转动大转轮和微调鼓轮，都可使导轨上的转轴转动，从而带动反光镜1沿导轨移动。反光镜1的位置或移动的距离可由机体侧面的毫米刻尺、读数窗口内刻度和微调鼓轮的读数确定。粗调手轮旋转一周，拖板移动1毫米,即反光镜1移动1毫米，同时，读数窗口内的鼓轮也转动一周，鼓轮的一圈被等分为100格，每格为10-2毫米，读数由窗口上的基准线指示。微调鼓轮每转过一周，拖板移动0.01毫米，可从读数窗口中可看到读数刻度移动一格，而微调鼓轮的周线被等分为100格，则每格表示为10-4毫米。如图29-2所示的读数为33.52246mm。图29-2读数系统32.用迈克尔逊干涉仪测量光波波长迈克尔逊干涉仪的工作原理如图29-3所示，光束S以450角入射到分光板P1，通过半透膜的分光作用，分为反射光1和透射光2，反射光1到达反光镜1后再次反射沿原路返回，记为反射光'1，'1通过P1得到透射光1。而透射光2经过补偿板P2，到达反光镜2后反射沿原路返回记为'2，经P1得到反射光2。光线1和线2来自同一光源S因而是相干光，它们到达E处时将产生干涉。光线2是在分光板P1的第二面反射得到的，这样使M2在M1的附近（前面或后面）形成一个平行于M1的虚像M2＇，因而，在迈克尔逊干涉仪中，自M1、M2的反射相当于自M1、M2＇的反射。也就是，在迈克尔逊干涉仪中产生的干涉相当于厚度为d的空气薄膜所产生的干涉。M1和M2＇反射的两束光的光程程差为idncos22（29-1）式中i为反射光1在平面反射镜M1上的反射角，λ为入射光的波长，n2为空气薄膜的折射率,近似为1，d为薄膜厚度。它们将处于同一级干涉条纹，并定们于无穷远。如果在E处放一会聚透镜，将在其焦平面上看到一组明暗相间的同心圆纹。两束相干光明暗条件为),3,2,1()21(cos22kkkidn暗亮（29-2）凡i相同的光线光程差相等，并且得到的干涉条纹随M1和M2＇的距离d而改变。当i=0时光程差最大，在E点处对应的干涉级数最高。由（29-2）式得2coscos2ikdkid（29-3）图29-3迈克尔逊干涉仪工作原理图4由式（29-3）可知，当M1和M2＇的距离d增大时，对于任一K级干涉条纹，其COSI的值将减小，此干涉条纹将向i变大的方向移动，即条纹向外扩展，我们将看到条纹从中心向外“涌出”，且当距离d每增加21时就有一个条纹从中心“涌出”。反之，当距离d每减少21时，就会有一个条纹向中心“陷入”。由此可知，连续“涌出”或“陷入”N个条纹时，距离d的改变量d满足如下关系：2Nd（29-4）所以在实验时只要数出“涌出”或“陷入”的条纹个数N，读出d的改变量Δd就可以计算出光波波长的值Nd2（29-5）从迈克尔逊干涉仪装置中可以看出，S发出的凡与M1的入射角均为i的圆锥面上所有光线，经透镜L会聚在半径为r的同一个圆上，实际实验时，如果调节M2与M1严格垂直，则我们用眼睛观察到的图像就是明暗相间的同心圆环，称为等倾干涉条纹如图29-6（a）所示，如果M2与M1严不严格垂直，则出现等厚干涉条纹(图29-6中(b),(c))。根据式(29-5)测量波长时必须在等倾干涉下进行。(a)(b)(c)图29-4等倾干涉条纹(a)和可能的等厚干涉条纹(b)(c)5【实验内容与步骤】1、迈克尔逊干涉仪的调整（１）按图29-5原理图摆放好钠灯和迈克尔逊干涉仪。在钠光的灯罩窗口上放置毛玻璃，点亮钠灯，得到均匀的扩展光源，在光源和P1之间加一指针或尖状物（如笔尖）。（２）旋转粗调手轮，使M1和M2至P1镀膜面的距离大致相等，沿EP1方向观察，将看到尖状物有三个像（在其中两个像基本会固定不动，称为固定动像，第三个像则会随着对M1和M2背后的三个螺丝的调节会发生移动，称为可动像）。（３）仔细调节M1和M2背后的三个螺丝，改变M1和M2的相对方位，直至可动像与两固定动像之一在水平方向和铅直方向均完全重合；再继续微调三个螺丝，可观察到干涉条纹，（此时一般是等厚干涉条纹）。（４）细致缓慢调节M1下方的两个微调节拉簧螺丝，使干涉条纹中心随观察者的眼睛左右上下的移动而移动，但不发生条纹的“涌出”或“陷入”现象。此时，才是严格的等倾干涉。（5该系统中M2为动镜，传动比为20∶1，即从螺旋测微计上读出的最小分度值0.01mm相当于动镜移动0.0005mm2、测量激光的波长（1）旋转粗调手轮，使M2移动，观察条纹“涌出”或“陷入”现象，观察d的取值与条纹粗细、疏密的关系。掌握干涉条纹“涌出”或“陷入”个数、速度与调节微调手轮的关系。（2）当视场中出现清晰的、对比度好的干涉圆环时，读出动镜M2所在的相对位置，此为“0”位置，然后沿同一方向转动微调手轮，仔细数干涉条纹“涌出”或“陷入”的个数。每隔50或100个条纹，记录一次动镜M2的位置，连续记录5个这样的位置。（3）由（29-5）计算激光的波长。取其平均值与公认值（632.8纳米）比较，计算相对误差。6【实验数据记录及处理】环数测微螺旋读数动镜移动量ΔN为150环时的Δd值0d0’=d0=0.0000mmΔd1=d3－d0=50d1’=d1=Δd2=d4－d1=100d2’=d2=Δd3=d5－d2=150d3’=d3=3321dddd200d4’=d4=250d5’=d5=氦氖激光的波长Nd2计算相对误差【注意事项】1.在调节和测量过程中，一定要非常细心和耐心，转动手轮时要缓慢、均匀。2.为了防止引进螺距差，每项测量时必须沿同一方向转动手轮，途中不能倒退。3.在用激光器测波长时，M1镜的位置应保持在29-60毫米范围内。4.为了测量读数准确，使用干涉仪前必须对读数系统进行校正。7实验6单缝衍射实验【实验目的】1．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。2．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。3．学会用衍射法测量微小量。【仪器和用具】光学平台或光具座，单缝，薄透镜，物屏，光源，准直透镜（焦距大一些），平面反射镜,白屏，测微目镜，二维、三维平移底座，升降调节座等。【实验原理】１．单缝衍射光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，当障碍物（小孔、狭缝、毛发、细针等）的线度与光的波长相差不多时，所发生的偏离直线传播的现象，即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。通常将观察屏上的不均匀光强分布称为衍射图样。本实验涉及的是光通过单缝时的衍射，即单缝衍射。单缝衍射可分为两类：菲涅耳衍射、夫琅和费衍射。夫琅和费衍射是指狭缝和障碍物与观察屏的距离都是无限远的。在夫琅和费衍射中，入射到狭缝的光是平行光，传播到观察屏的也是平行光，即入射光和衍射光都是平行光，所以夫琅和费衍射是平行光的衍射，在实验中可以借助两个透镜来实现。本实验只研究夫琅和费单缝衍射，如图25-１所示，将波长为的单色光源S置于透镜1L的焦平面上，由光源S发出经1L出射的平行光垂直照射在宽度为a的狭缝上，图25-1单缝衍射8当a很小时，根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上每一点都可看成是发射子波的新波源。由于子波叠加的结果，可以在透镜2L的焦面处的接收屏上看到一组平行于狭缝的明暗相间的衍射条纹，中央是亮而宽的明条纹，在它两侧是较弱的明暗相间的条纹，中央明条纹宽度是两侧明条纹宽度的两倍。从单缝衍射理论可以得出在kP点出现亮条纹的条件是212sinka,2,1k（25-1）在kP点出现暗条纹的条件是kasin,2,1k（25-2）式中a是单缝的宽度，是衍射角，是入射光的波长（650nm）。设狭缝2S与观测屏的距离为f，第k级亮条纹与衍射图样中心的距离为kx，则fxtgk因角极小，sintg；又因衍射图样中心位置不易准确测定，可以测量两条同级条纹间的距离kx2，据式（25-1）得212kfxak（25-3）所以kxfka212（25-4）可见，某一级暗条纹至衍射图样中心的距离kx与缝宽a成反比，a大，kx2小，各级衍射条纹向中央收缩，当a宽到一定程度，衍射现象便不再明显，只能看到中央位置有一条亮线，这时可以认为光线是沿直线传播的。由单缝衍射理论计算可得，垂直入射于单缝平面的平行光经单缝衍射后光强分布的规律为图25-2细丝产生的衍射9220sinII其光强分布如图25-1所示，当0时，0II，在整个衍射图样中，此处光强最强，称为中央主极大；当2,1kk，在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，呈等间隔、左右对称的分布。【实验内容与步骤】1．单缝宽度的测量（1）在光学平台或光具座上沿米尺调节各光学元件同轴等高。（2）衍射条纹清晰且视场亮度合适。（3）定性观察衍射条纹。，观察衍射条纹的分布（疏密）与屏距变化的关系。然后调节一个适当的屏距，使中央明纹两侧有6～8级衍射条纹。（4）测量。调节光电探头逐一对准中央零级两侧１～５级亮条纹，分别记录其位置，算出kx2。记录分划板与光电探头在光学平台或光具座米尺上的位置，算出距离f。（5）重复测量3次。然后根据式(25-4)可得出单缝的宽度,并计算相对误差。验证中央明条纹宽度是两侧明条纹宽度的两倍。（6）绘制衍射光的相对强度I／Io与位置坐标x的关系曲线。由于光的强度与检流计所指示的电流读数成正比，因此可用检流计的光电流的相对强度，i／io代替衍射光的相对强度I／Io（7）自行设计表格记录数据，并按要求处理数据。(25-5)