普陀高一物理培训机构第四章机械波【新王牌】

1机械波教学内容机械波【知识点1】知道．．机械波1．机械波的产生（1）机械振动在介质中的传播形成机械波．（2）机械波的产生条件：必须要有波源和介质．2．机械波的分类（1）横波：质点的振动方向与传播方向垂直，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．（2）纵波：质点的振动方向与传播方向在同一条直线上，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．3．特点（1）机械波在传播运动形式的同时，也将波源的能量传递出去．（2）机械波的传播过程中，质点在各自平衡位置附近振动，不随波迁移．（3）介质中各个质点的振动周期和频率与波源的振动周期和频率相同．（4）离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动，各质点的起振方向相同．【例1】下列关于机械波的说法中正确的是()A.介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B.传播波的过程中相邻质点间必有相互作用力C.随着波的传播,介质中的各质点也将由近及远地迁移出去D.将相邻的两个质点比较,离波源近的质点带动离波源远的质点振动【例2】下列有关纵波与横波的说法，正确的是()A．振源上下振动形成的波是横波B．振源水平振动形成的波是纵波C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波【知识点2】描述机械波的物理量4．描述机械波的物理量（1）波长：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中，两个相邻波峰（或波谷）间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部（或疏部）间的距离等于波长．（2）频率：波的频率由波源决定，无论在什么介质中传播，波的频率都不变．2（3）波速：单位时间内振动向外传播的距离．波速的大小由介质决定．波速与波长和频率的关系：vfT．【例3】如图所示,为沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点间距离相等,其中O是波源.设波源的振动周期为T,自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时,经过4T,质点1开始起振,则下列关于各质点的振动和介质中波的说法中正确的是()A.介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的,但图中质点9起振最晚B.图中所画出的质点起振时间都是相同的,起振位置和起振方向是不同的C.图中质点8的振动完全重复质点7的振动,只是质点8振动时,通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后4TD.只要图中所有质点都已振动了,质点1与质点9的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,那么质点9发生的就是第98次振动【例4】一个小石子落入平静的湖面中央，圆形波纹一圈圈向外传播，有一片树叶落在水面上，则树叶A．逐渐漂向湖心B．逐渐漂向湖畔C．在落下的地方上下动荡D．沿树叶所在的圆圈做圆周运动【例5】关于波速，下列说法正确的是()A．反映了介质中质点振动的快慢B．反映了振动在介质中传播的快慢C．波速由介质和波源共同决定D．由vf知，波速由频率与波长决定【例6】关于波的频率,下列说法中正确的是()A.波的频率由波源决定,与介质无关B.波的频率等于各质点的振动频率C.波从一种介质进入另一种介质时频率可能改变D.波的频率由波长和波速决定【例7】一列简谐波在第一种介质中的波长为λ1,在第二种介质中传播时波长为λ2,且λ2=4λ1,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为()A.4:1,1:1B.1:1,1:4C.1:1,4:1D.1:4,1:13【例8】一列简谐横波沿直线传播,A和B是该直线上的两点,相距1.2m.当横波刚好到达其中某一点时开始计时,已知4s内A点完成了8次全振动.B点完成了10次全振动,则该波的传播方向及其波速分别是()A.方向由B向A,v=1.5m／sB.方向由A向B,v=1.5m／sC.方向由A向B,v=0.3m／sD.方向由B向A,v=03m／s【知识点3】波动图象5．波动图象（1）表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移．简谐波的图象为正弦或余弦曲线．（2）区分波动图象和振动图象①波动图象描述各个质点在某一时刻离开平衡位置的位移，振动图象描述一个质点在各个时刻离开平衡位置的位移．②波动图象的横轴是各个质点的平衡位置，振动图象的横轴是时间轴．③具体对比如下表：简谐振动的振动图像机械波的波动图像图像函数关系一个质点做简谐运动时，它的位移x随时间t变化的关系它在某一时刻某一直线上各个质点的位置所形成的图线（横波）坐标横轴一个质点振动的时间各质点的平衡位置（距离）纵轴一个质点不同时刻相对平衡位置位移同一时刻，各质点相对各自平衡位置的位移形状正弦函数或余弦函数的图像由图像可直观得到的数据周期T振幅A波长振幅A波峰及波谷的位置图像上某一点的意义在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标）在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标）4【例9】如图所示，甲图为一沿x轴正向传播的简谐波在t=0时刻的波形图，a、b、c、d是这列波上的四个质点．则乙图是哪个质点的振动图像？（）A．aB．bC．cD．d（3）横波的传播方向与质点振动方向的判断①微平移法：沿波的传播方向将波的图象做一个微小平移，然后由两条波形曲线来判断．如图甲所示，虚线表示沿波的传播方向微平移波动图象后的图形，由图中可以看出，A质点运动方向向上，B质点运动方向向下．②上下坡法（手指法）：逆波的传播方向看，，下坡的点向下振动，即“上坡上、下坡下”．如图乙所示，将波动曲线看作人行走的路径，逆波的传播方向看作人行走的方向，则在A点处，人正在上坡，该处质点的振动方向向上；B点处，人正在下坡，该处质点的振动方向向下．③同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧．如图丙所示，在波动图象上的A点沿水平方向作一个箭头表示波的传播方向，再在竖直方向作一个箭头表示质点振动方向，则这两个箭头总是在波动曲线的同一侧．（4）在波的图象上各质点振动方向的规律①质点的起振方向与波源开始振动的方向一定相同．②处于最大位移处（波峰或波谷）的质点一定将向平衡位置运动．③处于相邻的波峰和波谷之间的质点的振动方向一定相同．④对于横波在最大位移两侧，哪侧附近的质点正向最大位移运动，波就向哪侧方向运动．【例10】如图所示的是一列横波在某时刻的波的图像，质点D的运动方向向上，则下列说法正确的是()A．波沿x轴正方向传播B．质点,EG的运动方向相同C．质点B比A先回到平衡位置D．质点F的加速度为056．已知某时刻的波形图和波速可以画出在时间tΔ前（或后）的波形图，具体方法是：（1）平移法：先算出经时间tΔ波传播的距离xvtΔ＝Δ，再把波形逆着（若顺着）波的传播方向平移xΔ即可，因为波动图像的重复性，若知波长，则波形平移n时波形不变，当xnxΔ时，可采取去整n留零x的方法，只需平移x即可．（2）特殊点法：（若知周期T则更简单）在波形上找两个特殊点，如过平衡位置的点和它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看=tnTtΔ，由于经nT波形不变，所以可采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．【例11】简谐波沿x轴传播，波速为50m/s。t=0时的波形如图，M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴正方向运动.画出t=0.5s时的波形图.6练习A1．一列简谐横波沿x轴传播,某时刻波上A、B两质点都在平衡位置,这时两点间相距3m,且在两点间只有一个波峰,则这列波的波长可能为()A.2mB.3mC.4mD.5m2．有一频率为0.5Hz的简谐波,波速为4m／s,沿波传播方向上有相距1m的两个质点,它们相继到达波峰的时间差为()A.2sB.1sC.0.5sD.025s3．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成．在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则（）A．P先开始振动，震源距地震仪约36kmB．P先开始振动，震源距地震仪约25kmC．H先开始振动，震源距地震仪约36kmD．H先开始振动，震源距地震仪约25km4．一列简谐横波在0t时的波形如图所示，经过1.2s该波形恰好第三次重复出现．根据以上信息，下列各项不能唯一确定．．．．．．的是（）A．波传播的速度大小B．经过0.3s，8mx处的质点P通过的路程C．0.6st时，8mx处的质点P的速度方向D．0.6st时的波形图5．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（）A．弹簧振子的周期与振幅有关B．横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C．在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D．单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率6．一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是（）A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小77．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（设0t）波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点正在负最大位移处，如图所示，在0.6st时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则（）A．该简谐波的波速等于10m/sB．0.6st时，质点C在平衡位置处且向上运动C．0.6st时，质点C在平衡位置处且向下运动D．当质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动8．细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳选取15个点，图1为t＝0时刻各点所处的位置，图2为t＝T/4时刻的波形图（T为波的周期）。在图3中画出t＝3T/4时刻的波形图。9.已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在t2时刻该波的波形如图中虚线所示，t2－t1＝0.02s。求：(1)该波可能的传播速度；(2)若已知T＜t2－t1＜2T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速；(3)若0.01s＜T＜0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。y/cmx/m54321EDCBAO