浅谈含两个绝对值不等式的解法

浅谈含两个绝对值不等式的解法泌阳二高数学组2014.06.08(0)xaxbcxaxbcc形如和的解法①利用绝对值的几何意义法②构造函数法③零点分段讨论法1125xx解不等式例-3,2所以，不解集是等式的x12-2-3AB1:21.,()5ABAB解法如图，设数轴上，对应的点分别是，这几何法个不等式解的几何意义是：数轴上到点距离之和不大于的点。-3左侧以及2右侧的点到A,B两点的距离之和大于53521由A,B两点的距离是3，且。因此区间，上的数都是不等式的解。2-由对应的点到A,B两点的距离之和等于5，3对应的点到A,B两点的距离也等于5。125xx解不等式例1-3,2由图象可知原不解集为等式的yxO-32-2125012526,-2-2,-212-4,1xxyxxxxyxxx解法2（）：将原不等式转化为构造函数，即构造函数法作出函数图象，如图所示125xx解不等式例11,(1)(2)5,2,-13,22xxxx当时原不等式可以化为解得此时不等式的解集为综上，原不等式的解集为，x1-2122(1)(2)5,3,3,xxxxxxx解法3令=0,=0解分别是=1，-2当时，原不等式可以化为解得此时不等式的解（零点分段讨论集为法）21,(1)(2)5,35xxx当时原不等式可以化为即，成立。此时不等式的解为空集[32]，(21)，125xx解不等式例11(1)(2)51,,2,,2-321xxxxx当时原不等式可以化为综上，解得此时不等式的解原不等式的解集为集为，x1-212(1)(2)52,-2-3-22xxxxxxxx解法3令=0,=0解分别是=1，-2当时，原不等式可以化为（零点分段讨解得3此时不等式的解集论为法），21(1)(2)521,,352,1)xxxx当时原不等式可以化为解得，此时不等式的解为(