浅谈在小学数学教学中彰显数学文化价值的途径

湖南省教育科学十一五规划课题研究成果1浅谈在小学数学教学中彰显数学文化价值的途径株洲市九方小学彭小英【内容摘要】：数学是人类文化的重要组成部分，在数学起源、发展的漫长过程中，形成了丰富的文化内涵，然而我们的教学现实却不容乐观，文化性的缺失成为数学教育价值失落的重要原因。通过校本课程——《数学趣味活动课》的实践，我们开辟了一条彰显数学文化价值的有效途径。【关键词】：小学数学趣味活动课彰显数学文化价值一、文化性缺失——数学教育价值失落的重要原因《全日制数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”新课标要求培养学生正确的数学观和数学价值观，特别要了解数学文化价值。然而一般人们总是因为数学是求真的科学，而较多地从技术、工具的层面去认识数学。传统教育中，一个不容回避的事实是，学生通过艰辛的努力却学了不少“没有价值的数学”，传统的以应试教育为唯一目标的数学教育使人们的数学眼光受到重重遮拦，看到的只是试卷中的数学，这可能是我们大家都不愿接受的事实。这样的数学，容易使人形成错误的数学观，形成刻板的数学思维方式，产生对数学的厌恶情绪。甚至于广大教师认识与理解上也存在偏颇，很少有人从文化的角度去研究数学教学。特别是在小学数学教学中，我们发现大多数数学教师很少涉及文化价值方面的知识。即使少数数学教师意识到了让学生了解数学文化价值的重要性，但由于缺乏相关的资料、经验和方法，往往感到力不从心，收效甚微。现行的小学数学教材已经有所改进，注重选取与学生生活密切联系的素材作为学生的学习内容，但这些内容往往是经过一定的概括，以静态的数学知识呈现在学生面前，而关于这些内容的其他背景性材料，无法一一详尽地列举出来。返观当下的数学课堂，原本属于文化范畴的数学，如今正渐渐丧失着它的文化性，变得不那么“文化”了。对数学知识积累、数学技巧训练等工具性价值的过分关注（如屡禁不止的奥数训练），正在使数学本该拥有的文化气质和气度，一点点被剥落。数学教学中文化性的缺失给孩子们造成了什么影响？为此，我们随机抽取了六年级的200名学生进行调查，让学生谈谈“学习数学有什么用？”结果，几乎90％的学生认为学习数学的最大用途是用来计算。学生对数学的这种片面认识，反映出目前我们数学教学存在的一个普遍现象，即过分强调数学的工具作用，弱化数学的文化价值，忽视数学对其他学科的影响。这非常不利于学生视野的拓展湖南省教育科学十一五规划课题研究成果2与数学素养的提高。因此，新数学课程的核心理念是关注“人的发展”。可喜的是，进入新课程改革以来，数学文化的研究不断深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。在现行的高中数学课程标准中，数学文化是一个单独的板块，给予了特别的重视，关于小学数学教学中的数学文化研究也正在悄然兴起。二、数学趣味活动课——彰显数学文化价值的有效途径之一基于对数学文化的粗浅认识，自新课程实施以来，我校在体现数学文化的形态方面作了积极的探索，数学趣味活动课成为我校校本课程之一。它以学生的生活和现实问题为载体和背景，突出数学文化，让学生感受丰富多彩的数学，着眼于促进学生个性自主和谐地发展。在教学实践中，我们以“思维训练”为核心，引导同学们开展了一系列“好玩的数学游戏”“数学实践活动”“有趣的数学故事”“生活中的数学”等活动，例如《有趣的一笔画》、《数字与编码》、《奇妙的七巧板》、《数学故事创编》、《游戏中的数学策略》、《色彩中的数学——四色原理》……把学生们带入一种合作与竞争的愉悦数学世界，在游戏与活动中体验数学的无穷魅力。学生们积极思考，大胆质疑，他们在学习过程中所表现出来的智慧与能力，常常让人惊叹不已！数学趣味活动课，深受同学们的喜欢。例如，六（1）班的胡一茜同学说：“数学趣味活动课，让我觉得深奥难懂的数学竟然也可以如此美妙，也可以作为一道风景来欣赏！”孙惟盛同学还说：“每一节数学趣味活动课后，我都很激动，我觉得思路被打开了，我觉得接受这些知识是一种享受。”我们的数学趣味活动课在重视课程表层的趣味性的同时,更注重课程深层内涵，努力挖掘数学文化的底蕴，展现数学文化的魅力，发挥数学文化在培养人文精神方面的功能和作用，通过实践，我们发现，数学趣味活动课不失为彰显数学文化价值的有效途径。下面介绍几种在数学趣味活动课中彰显数学文化价值的具体途径与策略：1、充分利用有关的数学背景知识，激发学生强烈的探究欲望。古希腊学者亚里士多德曾经说过：“思维自疑问和惊奇开始。”教学中，结合教学内容，有意识地穿插相关的历史故事，数学背景知识等，定能激发学生思维，引发学生的探究欲望。在数学活动课《数学游戏中的取胜策略》中，首先用我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例《田忌赛马》的故事使学生认识到:有效的策略可以改变湖南省教育科学十一五规划课题研究成果3事物发展的结果。然后设置悬念：“聪明的同学，你们能不能从中受到启发，找到一种只赢不输的游戏策略呢？”学生的求知欲望被极大的调动起来。然后给学生充分的时间，让学生分组进行轮流拿卡片、轮流报数等游戏，（结果有的同学胜多输少，有的同学却屡战屡败。）出于一种强烈的取胜动机，学生努力探究着取胜的策略，课堂气氛异常活跃却又紧张，教师真正成了一个组织者与合作者。学生在动态的过程中感悟规律，从而在这些过程中获得积极的体验，学会思考。这节课，充分地调动了学生的学习动机，让我们感悟了数学更为深沉的文化力量，数学原来可以超越知识本身，找寻到更为丰富，也更为动人的内涵。2、搜集数学家故事，感受数学家的科学精神。阿基米德既是一位著名的物理学家，同时还是一位著名的数学家。他最有名的名言，就是：“给我一个立足点，我就可以移动地球。”他一生专心研究科学上的体积和浮力问题，其中一个有趣的故事，就是古时候有一个国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠，国王因为怀疑金匠加了杂物，就请阿基米德鉴定，阿基米德一直在想鉴定的方法，就在他走进浴缸里洗澡的時候，看见满出去的水时，悟出体积的原理，他高兴地跑出浴室，大叫：“我找到了！”一时忘了自己是光着身体呢！自从同学们听了阿基米德的这个故事，就一直成为他们津津乐道的话题。在数学趣味活动课之前，让学生利用各种途径查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后利用数学趣味活动课进行交流或者进行故事比赛。现在的小学生，收集信息的渠道特别多，因此故事的内容也相当丰富。通过故事比赛，不但锻炼了学生的多种能力，更值得肯定的是让他们获得了一种精神动力。例如当学生听说八岁的高斯发现了数学定理时，跃跃欲试；当学生知道著名数学家欧拉在双目失明以后，也没有停止对数学的研究，并且取得了辉煌的成就时，激动不已；当一些成绩中等的学生了解到欧拉在孩提时代一点也不讨老师的喜欢，他是一个被学校除了名的小学生，后来经过努力却成为了著名数学家的故事后，信心倍增；……数学家的故事，既能让学生领略数学文化的博大精深，又能让学生受到科学精神的陶冶和浸染，特别是磨砺百折不挠、坚韧不拔的意志品质，形成经得起成功和失败双重考验，兼容并蓄海纳百川的气度和胸怀，努力养成热情、认真、求是、求实的良好的学习态度。3、探访历史名题，领略数学思想方法的魅力。近代世界上有三大数学难题，即费尔马定理、哥德巴赫猜想、四色问题。在《色彩中的数学——四色原理》一课中，我首先让学生给下面各图涂上颜色。要求：1、每幅图中相邻的两个区域颜色不同。2、在同一幅图中使用的颜色湖南省教育科学十一五规划课题研究成果4尽可能少。学生通过涂色发现规律：不论多么复杂的地图，用不超过四种的颜色就可以解决着色问题。在通过验证之后再向介绍四色问题的历史渊源，使学生了解中外数学的悠久历史及有关数学家的故事。几乎所有的学生都对自己的发现产生惊叹：我们竟然可以发现世界著名难题的秘密！学生的兴致空前高涨，因此而获得的成就感无以言表。这节课，让我真正感受到了数学文化给学生带来的强烈震撼，数学原来可以如此生动、如此美丽！在数学趣味活动课上，根据学生掌握数学的程度，我们向学生介绍的历史名题还有中外数学家解决“幻方”的不同策略、欧拉及“哥尼斯堡七桥问题”、“哥德巴赫猜想”、孙子巧解“鸡兔同笼”等等。这些数学历史名题，因其精妙的解题思想与策略，展现了数学的无穷魅力，深深地吸引了学生，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。4、密切联系生活，学会数学地思考问题。如果学生善于用数学的眼光、方法去观察事物，分析问题，就能把生产、生活中的某些问题转化为数学问题，并用数学方法来处理和解决，我们的数学教学应该注重培养学生的这种习惯，它将使我们的学生终生受益。在六年级学生学完“百分数”之后，我发现了这样一道题很有意思，于是利用一节数学趣味活动课组织学生进行了讨论：小亮的爸爸想买一台手机，下面是他从商场了解到的情况：型号单价（元）售出（台）返修（台）A10382505B2399100019C15884808请你给小亮的爸爸出出主意，购买哪种手机比较好，说说你的理由。湖南省教育科学十一五规划课题研究成果5同学们在经过一番计算、思考与分析之后，得出了三种不同的见解，争论异常激烈，相持不下，急切地等待我的评价。我笑而不答，让持三种意见的同学分别派代表说出自己的理由。甲方：应该选择第C型，理由是它的返修率最低；乙方：应该选择A型，理由是它的价格最便宜，返修率也不是很高；丙方：应该选择B型，虽然它的价格高，返修率也不低，但从它购买的人数最多来看，它肯定有非常吸引人的地方，例如性能多，或者款式新等等，要不怎么会有那么多人买它呢？！说得多好啊，这不正是我们期待的境界吗？当我宣布三种结果全对时，学生乐开了花。5、让学生感受数学美。在趣味数学活动课中，我们尽可能地搜集足以展现数学美的素材，以数学学科本身特有的魅力去吸引学生，例如生活中的对称美；人体中的黄金分割；诗词中的数字美；数学公式的简洁美……让学生在感受数学美、欣赏数学美、再现数学美的同时，产生创造数学美的冲动和欲望。下面是来欣赏同学们搜集到的关于“数字美”的部分内容：数字，在人们生活中广泛应用；数字，创造了许多如诗如画的篇章。数字本身有深刻的美的内容。数字和一些美好事物联系在一起，会给人以美的享受。如十个数字：一元复始，一帆风顺；双喜临门、二度梅开；三阳开泰、三思而行；四通八通、四海为家；五世其昌、五官端正；六根清净、六艺、六韬、六合、六极；七情六欲、七曜、七略；八面玲珑、八面威风、八仙、八卦；九霄云外、九转金丹；十全十美。中国古代的诗词中更不乏数字美的佳句。如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。他的“一身去国六千里，万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天，夕贬潮州路八千”一样，抒发迁客的失意之情，异曲同工，惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千仞岳上摩天”，同样是壮怀激烈的。湖南省教育科学十一五规划课题研究成果6还有一些数字，往往要通过计算。通过不同数字的组合，才可以得到一些非常奇妙的排列，令人看后叫绝，回味无穷。（这里的“·”是乘号的意思）1·9＋2＝1112·9＋3＝111123·9＋4＝11111234·9＋5＝1111112345·9＋6＝111111123456·9＋7＝11111111234567·9＋8＝1111111112345678·9＋9＝111111111123456789·9＋10＝11111111119·9＋7