浅谈地形坡度的判断与计算在等高线地形图上,判断陡坡和缓坡,学生都知道等高线密集处坡度陡,稀疏处坡度缓。若问这是为什么?一些学生不知所以然。若在不同比例尺的等高线图上判断陡坡、缓坡,进而计算具体的坡度,学生更感到困难。1、诊断以上问题学生之所以感到困难,原因主要还是对等高线地形图是如何绘制的不明确。如下图所示:上面为地形实物剖面示意图,在图上每隔100米取三个水平切面,切口在水平面上的投影即得到三条闭合的等高线。在此等高线地形图中,取A’点和B’连成直线,从图中可看出,A’B’是AB在水平面上的投影,A’B’距离是指水平距离。若A’B’水平距离越短,则坡度越大。同一幅等高线地形图中,在相对高度相同的情况下,等高线密集处,此水平距离短,则坡陡,反之,则坡缓。如下图所示:L1>L2α<β。1、坡度的判断例1:读华北某地地形图,判断①②③④四条坡面线的坡度比较()A、①<③B、①<②C、①>②D、③=④[解析]直观判断:①②③④四条坡面线相对高度相同,①处等高线最密集,③处等高线最稀疏。根据等高线疏密情况判断出坡度①>②>④>③。深度理解:①②③④四条坡面线距离表示水平距离。在等高距相同的情况下,此距离越短,表示的坡越陡。图中坡面线距离①<②<④<③,故坡度①>②>④>③。图3答案:C例2:下面四幅等高线图,其等高距相同,各点表示的坡度大小顺序是βα300米100米L1L2图2图4解析上面四幅图中的等高距是相同的,但比例尺互不相同,说明每条等高线间的垂直距离相等,实际水平距离不同。四图中图上距离大致相同,比例尺越大,代表的实地水平距离越小,即山坡的投影距离。实地水平距离越小,表示的坡度越大。答案:A>C>D>B总结对于不同比例尺的等高线地形图,在等高距和疏密程度相同的情况下,比例尺越大,坡度越大,比例尺越小,坡度越小。2、坡度的计算根据坡度的不同,合理选择土地利用方式,这是常见的考查方式。例3:读等高线地形图,回答下题:图5根据该地区的自然条件,坡度小于20度的坡地适合发展种植业;坡度20—25度的坡地若要发展种植业,必须修水平梯田;坡度20—30度的坡地适合发展林果业。该地区适合发展的是:A、林果业B、种植业C、修水平梯田D、上述农业活动均不合适解析学生拿到此题多感到困惑,不知从何入手。从题目所给条件和要求来看,需要我们计算坡度。如何计算坡度?可在等高线地形图上任意画一条坡面线,量出图上距离,根据所给比例尺算出此坡面线的实际距离(应为水平距离)。如图6所示:取一坡面线AB,图上水平距离约为3cm,根据比例尺,可计算出实际距离约为300米。AB两点的相对高度为120米,可建立下图所示模型:由此可计算出坡度αtanα=0.4根据所给条件可知200<α<250.因此,此地区可修水平梯田发展种植业。答案:C引申:下面是一道计算旅游景区高山缆车运行距离的实际问题。atan200=0.36tan250=0.47300米120米图6图7读某地区等高线分布示意图回答:若BD两地有高山电缆车相通,电缆车的速度是每分钟200米,乘电缆车从B山顶到D山顶需分钟.解析据图可知B,D两地图上距离约为3cm,由比例尺可算出其水平实地距离为3*2=6km,即6000m,BD两地相对高度约为500米,如图所示:据勾可得股定理电缆所走实地距离为由此即可计算出乘电缆车从B到D的时间为:6021/200=30.1(分钟)4。警示1.充分理解比例尺所表示的实地距离。如下图AB两点间的图上距离为3cm,求AB之间的实地距离。解析:A、|B间图上距离约为3cm,根据比例尺即可算出AB之间的实际距离约为1.5km。要理解比例尺所表示的实地距离,关键是理解下图中乙图所表示的是AB之间的实际距离。总之,等高线地形图中,比例尺表示的两点间的实际距离就是两点之间的水平距离,它不考虑两点之间的地势高低。这一点对坡度的判断与计算到至关重要。警示2:充分理解等高距的含义6000m500m甲乙图8所谓等高距就是两条相邻等高线之间的垂直距离。如下图,图中H为等高距,而非L。一旦我们真正理解了以上两点,对于坡度的判断与计算,就会感到得心应手了。