晶体学复习

第一章晶体及结晶学1、晶体的定义内部质点在三维空间周期性的重复排列构成的固体物质,晶体是具有格子构造的固体.2、晶体与非晶体的区别，及它们所具有的结构规律,具格子构造,不具格子构造晶体：既有近程规律，也有远程规律（整体有序）非晶体：只有近程规律（局部有序）准晶体或准晶态：具有近程和远程规律，没有平移周期，不具格子构造液体：与非晶体结构相似，只具有近程规律，气体：无近程规律，也无远程规律3、空间格子：表示晶体内部结构中质点周期性重复排列规律的几何图形4、相当点应满足的条件，点的内容（或种类）相同，点的周围环境相同5、空间格子的几种要素结点、行列、面网、平行六面体6、晶体的基本性质自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能性、稳定性第二章晶体的测量及投影1、面角守恒定律同种矿物的晶体之间，其对应晶面间的夹角恒等2、晶体测量使用的仪器接触测角仪、单圈反射测角仪、双圈反射测角仪3、极射赤平投影以赤道平面为投影平面，以南极(或北极)为目测点，将球面上的各个点线进行投影，投影球、投影面、基圆、投影轴4、晶体的球面投影（1）晶体上各晶面的球面投影将各晶面法线在球面上投影（2）晶体上各种直线的球面投影将直线平移，使之通过投影球球心（3）晶体上平面本身的球面投影将平面平移至通过投影球球心，然后延长5、晶体的投影p206、球面坐标方位角(经度)ρ:0~360极距角(纬度)ψ:0~180,从北极开始第三章晶体的宏观对称1、晶体的对称的特点所有的晶体都是对称的、晶体的对称是有限的，遵循“晶体对称定律”、晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质上2、对称要素种类及对应的对称操作和符号对称面反映P、对称轴旋转L、对称中心反伸C、旋转反伸轴旋转+反伸Lni、旋转反映轴旋转+反映Lsn3、晶体对称定律晶体中可能出现的对称轴只能是一次轴、二次轴、三次轴、四次轴、六次轴，不可能存在五次轴及高于六次的对称轴。4、对称元素的组合定理1：如果有一个二次轴L2垂直n次轴Ln，则①必有n个L2垂直Ln，②相邻两个L2的夹角为Ln的基转角的一半LnL2()LnnL2定理2：如果有一个对称面P垂直于偶次对称轴Ln(偶)，则在其交点存在对称中心CLnP()=LnCLnP()C(n=偶数)定理3：如果有一个对称面P包含对称轴Ln，则①必有n个P包含Ln，②相邻两个P的夹角为Ln的基转角的一半LnP(||)LnnP定理4：如果有一个二次轴L2垂直于旋转反伸轴Lni，或者有一个对称面P包含Lni，当n为奇数时必有n个L2垂直Lni和n个P包含Lni；当n为偶数时必有n/2个L2垂直Lni和n/2个P包含LniLniP(||)=LniL2()LninL2nP(n=奇数)LniP(||)=LniL2()Lnin/2L2n/2P(n=偶数)5、对称型或点群晶体形态中，全部对称要素的组合，仅有32种6、晶体的对称分类晶族的划分：高级晶族：有数个高次轴；中级晶族：只有一个高次轴低级晶族：无高次轴晶系的划分：等轴晶系（立方晶系）：有4个L3；六方晶系：有1个L6或Li6；四方晶系：有1个L4或Li4；三方晶系：有1个L3或Li3；斜方晶系（正交晶系）：L2或P多于1个；单斜晶系：L2或P不多于1个；三斜晶系：无L2，无P。晶类的划分：属于同一对称型的晶体归为一类第四章晶体定向与结晶符号1、晶体定向原则：与晶体的对称特点相符合适宜的对称元素作为结晶轴，适宜的晶棱方向作为结晶轴，尽量使得晶轴之间夹角为902、各晶系的定向法则等轴晶系的定向:晶体常数为:a=b=c，α=β=γ=90，三个互相垂直的L4,Li4或L2为x,y,z轴z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平四方晶系的定向:晶体常数为:a=b≠c，α=β=γ=90唯一的L4或Li4为z轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为x,y轴三方和六方晶系的四轴定向选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直z轴的平面内选择三个相同的、即互成60°交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x轴、y轴以及d轴(U轴)晶格常数为:a=b≠c，α=β=90，γ=120斜方晶系的定向:晶体常数为:a≠b≠c，α=β=γ=90三个相互垂直的L2为z,x,y轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为x,y轴单斜晶系的定向:晶格常数为:a≠b≠c，α=γ=90，β90L2为y轴;或对称面法线为y轴三斜晶系的定向:晶体常数为:a≠b≠c，α≠β≠γ≠90适当的晶棱为x,y,z轴3、各晶系的晶体几何常数特点：等轴晶系：a=b=c，α=β=γ=90；–四方晶系：a=b≠c，α=β=γ=90；–三方和六方晶系：a=b≠c，α=β=90，γ=120；–斜方晶系：a≠b≠c，α=β=γ=90；–单斜晶系：a≠b≠c，α=γ=90，β90；–三斜晶系：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90；4、晶面符号(面号)晶面在三根晶轴上的截距系数的倒数比来表示、晶面指数(米氏指数):取h:k:l的最简单整数比、表达形式(hkl)晶轴有正负方向，指数的负号写在上面、四轴定向时的晶面符号用(hkil)的形式表达，指数依次与X、Y、U和Z轴相对应存在h+k+i=05、晶棱符号晶棱符号只涉及方向,不涉及具体位置表达形式[rst]r:s:t=MR/a:MK/b:MF/c四轴定向时的晶棱符号[uvpw]，u:v:p:w=(2r-s):(2s-r):(-r-s):3t;r:s:t=(u-p):(v-p):w6、整数定律晶面指数为简单整数7、晶带定律任意两晶棱（晶带）相交必可决定一可能晶面，而任意两晶面相交必可决定一可能晶棱（晶带）8、晶带方程任一属于[uvw]晶带的晶面(hkl)，必定有：hu+kv+lw=0第五章单形和聚形1、单形的概念由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面根据单形的概念，我们可以得出如下两条结论：(1)以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，一定会导出该单形的全部晶面。(2)在同一对称型中，由于晶面与对称要素之间的位置不同可以导出不同的单形。2、单形符号选择同一单形内的某一个晶面作为代表，用其符号表示该单形的符号。为了与所选择的晶面的晶面符号相区别，规定用该晶面的晶面指数放在大括号｛｝中，表示单形符号，简称形号代表晶面的选择：（1）正指数为最多的晶面（2）｜h｜≥｜k｜≥｜l｜3、结晶单形与几何单形146种结晶单形47种几何单形4、单形的分类（1）一般形与特殊形（2）左形与右形（3）正形与负形（4）开形和闭形（5）定形和变形5、聚形：两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形聚形的必要条件是组成聚形的各个单形都必须属于同一对称型第七章晶体内部结构的微观对称1、平行六面体的选择（画格子）原则如下1）所选取的平行六面体应能反映结点分布整体所固有的对称性；2）在上述前提下，所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角关系力求最多；3）在满足以上二条件的基础上，所选取的平行六面体的体积力求最小。2、各晶系平行六面体的形状p1223．平行六面体中结点的分布（即格子类型）1）原始格子（P）;2）底心格子（C、A、B）;3）体心格子（I）;4）面心格子（F）.十四种布拉维格子4、晶体内部结构的对称要素1．平移轴；2．螺旋轴；3．滑移面第八章晶体生长简介1、成核一方面由于体系从液相转变为内能更小的晶体相而使体系自由能下降，另一方面又由于增加了液—固界面而使体系自由能升高。均匀成核：在体系内任何部位成核率是相等的。非均匀成核：在体系的某些部位（杂质、容器壁）的成核率高于另一些部位。2、晶体生长模型（1）层生长理论模型最理想的晶体生长方式就是:先在三面凹角上生长成一行，以至于三面凹角消失，再在两面凹角处生长一个质点，以形成三面凹角，再生长一行，重复下去。（2）螺旋生长理论模型晶面上存在螺旋位错露头点可以作为晶体生长的台阶源,可以对平坦面的生长起着催化作用，这种台阶源永不消失两个模型有的联系与区别联系：都是层层外推生长；区别：生长新的一层的成核机理不同3、晶体生长实验方法水热法—高温高压生长，低温溶液生长------低温常压水溶液生长高温熔液生长-------高温常压在助熔剂生长4、晶面的发育（1）布拉维法则：晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网（面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引力小—生长速度慢生长速度慢—在晶形上保留—生长速度快—尖灭）（2）PBC（周期性键链）理论：晶体平行键链生长，键力最强的方向生长最快。（3）居里-吴里弗原理（最小表面能原理）：晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定5、影响晶体生长形态的外因温度、杂质、涡流、黏度、结晶速度、等第九章晶体的规则连生1、平行连生（晶）由若干个同种的单晶体，彼此之间所有的结晶方向都一一对应、相互平行而组成的连生体。平行连晶中各单体间的格子构造是连续的，它们实际上是外形生长不完全的单晶体2、双晶两个或两个以上的同种晶体按一定对称规律的规则连生，借助对称操作可使其相邻的单晶体相互重合或平行。双晶各单体之间的各对应晶面、晶棱、角顶决不可能全部相互一一平行。从双晶的内部结构来看，其格子构造彼此不连续,而是也呈镜象反映3、双晶要素一般包括双晶面、双晶轴、双晶中心三个要素。双晶要素与对称要素之间的区别,双晶要素是存在于两个单体之间的,而对称要素是存在于一个单体内部的双晶要素决不可能平行单体中的相类似的对称要素4、双晶接合面双晶中相邻单体间彼此接合的实际界面。5、双晶律单体之间形成双晶的具体规律命名原则：1）据双晶的形状命名；2）以该双晶的特征矿物的名称命名；3）以该双晶首次被发现的地点命名；4）以双晶面或接合面命名6、双晶类型(1)接触双晶：由两个单体以简单的平面相接触而构成的双晶:简单接触双晶、聚片双晶、环状双晶、复合双晶,(2)贯穿双晶：两个或多个单体相互穿插，接合面常曲折而复杂7、双晶的成因类型(1)生长双晶；(2)转变双晶；(3)机械双晶(1)原生双晶；(2)次生双晶8、双晶的识别(1)凹入角；(2)假对称；(3)双晶缝合线；(4)聚片双晶纹；(5)蚀像9、浮生与交生浮生（外延生长）：指一种晶体以一定的结晶学取向关系附生于另一种晶体表面，或同种晶体以不同的面网附生在一起交生（互生）：指两种不同的晶体彼此间以一定的结晶学取向关系交互连生，或一种晶体嵌生于另一种晶体之中的现象晶体的连生不规则连生规则连生平行连晶（同种晶体）双晶（同种晶体）浮生和交生（异种晶体）第十章晶体化学1、最紧密堆积原理第1、2层都只有一种堆积方式，第3层两种堆积方式等大球最紧密堆积的基本形式只有两种：（1）两层重复的ABABABAB······形式；（2）三层重复的ABCABCABC······形式2、堆积结构的对称性按ABABAB···两层重复六方最紧密堆积按ABCABC···三层重复立方最紧密堆积3、堆积结构中的空隙四面体空隙八面体空隙在六方和立方最紧密堆积中，一个球周围分布的四面体空隙和八面体空隙的数目是一样的，都为8个四面体空隙和6个八面体空隙，4、配位数和配位多面体:配位数(简称CN)：在晶体结构中，每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目配位多面体：在晶体结构中，以一个原子或离子为中心，将其周围与之成配位关系的原子或离子的中心联线所构成的多面体5、化学键与晶格类型（1）离子晶格-离子键；（2）原子晶格-共价键；（3）金属晶格-金属键；（4）分子晶格-分子键；（5）氢键晶格–氢键6、鲍林法则法则1：围绕每个阳离子形成一个阴离子的配位多面体。阴阳离子间的距离取决于它们的半径之和，阳离子的配位数取决于它们的半径之比规则2：在一个稳定的晶体结构中，从所有相邻接的阳离子到达一个阴离子的静电键之总强度等于阴离子的电荷。静电键强=（阳离子电价/阳离子的配位数）规则3：在配位结构中，两个阴离子多面体以共棱、特别是共面的方式存在时，结构的稳定