浅谈如何促进数学课堂教学的动态生成

更多资料请访问：豆丁教育百科浅谈如何促进数学课堂教学的动态生成东台市实验中学曹晓荣摘要：“动态生成”是新课标所提倡的一个重要的教学观念,它强调课堂教学的设计和开发过程,重视师生活动的多样性,真正体现学生的主体性。关键词：动态生成数学课堂教学“动态生成”是新课标所提倡的一个重要的教学观念,它强调课堂教学的设计和开发过程,重视师生活动的多样性,真正体现学生的主体性。随着基础教育数学课程改革的全面展开和不断深入，课堂不再只是教师传授知识的场所，它更是学生自主建构知识并发挥聪明才智的场所。我们的数学课堂有了学生越来越响亮的声音，它是精彩的、灵动的、焕发生命活力的。“生成性”成了新课堂的显著特征，也成了数学教学工作者关注的一个焦点。笔者在教学过程中曾留心过生成问题，发觉只要处理得当，就能做到预设与生成共精彩。那么在课堂教学中如何促成动态生成呢?笔者认为要促进数学课堂的动态生成，需从课前备课、课堂教学和课后反思三方面下功夫一、课前备课，预留动态生成空间叶澜教授曾在《让课堂焕发出生命的活力》中说道，“在教学过程中强调课堂的动态生成，但并不主张教师和学生在课堂上信马由缰式地展开学习，而是要求教师有教学方案的设计，并在教学方案中预先为学生的主动参与留下时间和空间，为教学过程的动态生成创设条件”。这段话强调了课前设计弹性化教学方案的必要性。由于学生先天、后天的条件都有差异，他们是富有特征的个体，在教学过程中存在太多的不确定性与复杂性，这就要求教师做全方位的预设，设计多套方案以适应学生的需求二、课堂教学，灵活处理动态生成叶澜教授在《让课堂焕发出生命的活力》中说的：“课堂教学应被看作师生人生中的一段重要的生命经历，是他们生命中的有意义的构成部分。对于学生而言，课堂教学是其学校生命的最基本的构成部分，它的质量，直接影响学生当前及以后的多方面发展和成长。”因此，教师在课堂教学中不是只关注自己的教，而是注重学生的发展，突出学生在课堂上的能动性、创造性和差异性，尊重学生的独立人格，在课堂特定的生态环境中，根据师生、生生互动的情况，顺着学生的思路，因势利导地组织适合学生积极参与，发表自己的独特见解，营造轻松的氛围让学生自主发展。。笔者就本人教学经验认为要促进数学课堂教学的动态生成，在课堂教学中主要要注意以下“四个动态生成”。1学习目标的动态生成———问题让学生提.苏霍姆林斯基曾说过：“人的个性是一种由体力，智力，思想，情感，意志，更多资料请访问：豆丁教育百科情绪等等融成的最复杂的合金。”由于学生的生活背景，知识基础，个性特点的不同，相同的学习内容他们会有不同的思维过程，这些正是宝贵的资源，作为教师应善用这一资源，允许不同的声音，鼓励学生提出有思考性的问题。保护学生的想象力与创造力，让智慧的火花得以碰撞，促进其更好发展。下面请看一堂复习课的教学设计片段。问题1关于Rt△ABC(图1),你知道哪些知识?生1:AC2+CB2=AB2,∠A+∠B=90°;若∠A=30°,则12BCAB,反之也成立.师:还有吗?生2:AC+CBAB,ABAC;若M为AB中点,则12CMAB.师:还有吗?生3:若CD⊥AB于D,则CD2=AD·BD,AC2=AD·AB,BC2=BD·AB.师:噢,我正想出示问题2呢?问题2因为Rt△ABC,CO⊥AB于O(图2),所以生4:△BOC∽△COA∽△BCA.还有它们的对应角相等,对应边成比例.生5:AB·CO=CB·CA.……师:真棒!老师的前两个问题都是开放题,结论很多,课后同学们继续去写,比比看谁写得最多,最精彩!该案例能让学生带着自己的知识经验、思考、灵感参与课堂教学活动,在复杂多变的教学情境的交互作用中,不断地产生新的问题.这些新问题实际上指向不同的目标群.教师应能及时捕捉这些生成性目标,并将此作为教学进一步开展的契机.更多资料请访问：豆丁教育百科2认知结构的动态生成———方法让学生悟.在数学活动过程中,学生与教材及教师产生交互作用,形成了数学知识、技能和能力,发展了情感态度和思维品质.因此,教学设计更多地思考学生如何“学”,实现学生自己钻研、领悟和感受的过程,放手让学生观察、比较、分类,从而让学生实现对新的数学知识、思想和方法的心领神会.请看下列教学设计片段问题3以AB所在直线为x轴,以CO所在的直线为y轴,建立直角坐标系(图3).若CB=25,AC=5,请写出A,B,C三点的坐标.生6:A(1,0),B(4,0),C(0,2).有人嘀咕:A点错了!师:确定你的答案吗?生6:A点应该是(-1,0).师:为什么?生6:因为A点在x轴的负半轴.师:请具体说明.综合,当直线与双曲线有交点时,直线斜率取值情况为:直线与双曲线相切22bmka直线与双曲线相交于一个交点bka；直线与双曲线的左支相交于一个交点k∈(-22bma,-ba);直线与双曲线的右支相交于一个交点k∈(ba,22bma);直线与双曲线的左右两支各相交于一个交点k∈(-ba,ba);当直线与双曲线无交点时,直线斜率取值情况为:定点M不是双曲线中心k∈(-∞,-22bma)∪(22bma,+∞);定点M是双曲线中心k∈（-∞,-ba）∪（ba,+∞）生6：因为AC=5，BC=25所以AB=22(5)(25)5由射影定理得BC2=BO·AB,所以BO=4，OA=5-4=1.又OC2=1×4，OC=2,所以A(-1,0),B(4,0),C(0,2).师:还有不同解法吗?生7:解得AB=5,更多资料请访问：豆丁教育百科由AB·CO=AC·BC得CO=5255=2,所以BO=22(25)24,AO=5-4=1.所以A(-1,0),B(4,0),C(0,2).师:同学们真聪明,还有不同解法吗?3学习方法的动态生成———思路让学生讲传统教学也强调方法指导,要教师把学习方法教给学生,学习理论认为:学习方法应是学生在学习知识的过程中动态生成的,而不是独立于事物之外由教师传授而得。请看下列教学设计片段问题5如图5,在问题4中的抛物线上,是否存在点P,使S△ABP=S△ABC?若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.生13:我认为P点存在,P点是点C关于对称轴的对称点.师:这样思考的理由是什么?生14:由面积相等,及同底等高可知,点P与点C纵坐标相等.师:想法非常好!老师板书一下该同学的想法:由S△ABC=S△ABP,及同底等高可知,△ABP的AB边上的高是2.可设P(x,2),代入y=-12x2+32x+2.解得x.师:有什么不妥吗?生15:我发现x轴下方,还有无数个点.师:具体地说,这些点在哪里?生15:在x轴下方距离x轴2个单位长度的一条平行线上.生16:我反对,我认为在x轴下方只有两个点!就是刚才这位同学说的这条直线与抛物线的两个交点!全场不约而同响起热烈的掌声.师:感谢生15敢为他人先的精神!好,以最快的速度求出这两个点的坐标!生15很快示意:23341341(,2),(,2)22pp更多资料请访问：豆丁教育百科师:在生14后的解答中添加几句,完善整个解答过程,并继续出示问题6.问题6如图6,在问题4中的x轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使S△ABQ=8?若存在,求出点Q坐标,若不存在,请说明理由.全场再度沉默.生17:我认为Q点不存在.若Q点存在,根据面积计算,则Q点纵坐标为4,代入解析式解方程,解不出,所以不存在.师:大家听懂了吗?大部分学生在摇头.生18:我认为Q点也不存在.但我不按她的解释.我们假设Q点存在,由S△ABQ=S△ABC=10,可知△ABQ中AB边上的高线长为4,而抛物线y=-12x2+32x+2.的顶点为325(,)28,而2584,所以Q点不存在.全场再次鼓掌.师:非常好!(并用几何画板演示),其实生17的回答也非常正确,只是思维太敏捷,以至于大家无法理解.根据刚才同学的解析,若Q存在,则可设Q(x,4),代入解析式,得4=-12x2+32x+2,易知△0,所以无实解.因此Q不存在.解法好吗?生齐答:好!本课力求不断鼓励学生发挥独立性和创造性,从而在潜移默化中让学生自主生成自己特有的学习方法4学习内容的动态生成———错误让学生析.学生在学习过程中总会出现这样或那样的错误,教师应自始至终留心捕捉和筛选这些鲜活的错误作为资源.据此来调整教学行为,并有意识地设计给学生去剖析,正本清源。更多资料请访问：豆丁教育百科问题4如图4,一抛物线过A,B,C三点,A(-1,0),B(4,0),C(0,2).求它的解析式.生8:我的答案是2122yx.师:怎么思考的?生8:我设y=ax2+bx+c,然后把三点代入.师:具体怎么代?生8:0=16a+4b+c,0=a-b+c,2=c师:方程组对吗?生齐答:对!但结果有误.师:C值是正确的,有不同意见的请发表.生9:y=-12x2+32x+2.师追问生9:怎么得到的?生9:我设y=a(x-x1)(x-x2),所以y=a(x+1)(x-4).把c(0,2)代入,得a=-12所以y=-12x2+32x+2.师:对吗?还有不同解法吗?生齐答:对!无人应答不同解法.师:求抛物线解析式还有什么方法?生10抢答:还可设y=a(x+k)2+m(顶点式).师:具体怎么代?生10:y=a(x+k)2+2.师:对吗?生11:错!因为C不是顶点.师:正确的该是怎样?生11:我确认他错了,但正确的我还不会说.师:很好!他确实错了.你的正确答案还在思考之中.生10:老师,我知道怎么改了,可设y=ax2+bx+2,然后把A、B坐标代入解方程组.师:很好!这是一种方法.是对解法一(一般式)的改进,谁能用顶点式求解?生11:由A、B坐标可知:对称轴方程为14322x所以23()2yaxk。师:为他鼓掌!具体怎么代?生11:把C点代入上式,再把A、B中任一点代入,求解方程组即可.师:我仅代A、B坐标,可以吗?更多资料请访问：豆丁教育百科生11:不可,否则只是由两点求抛物线的解析式了.师:请比较三种解法.生12:第二种方法最好,简单方便.本案例巧用错误资源以促进生成,提高学生的学习能力,实现学生的自悟.三、课后反思，给生成提供保障课堂面对的是一个个富有个性的个体，再好的预设也不可能预设到学生的所有情况。面对意想不到的情况，教师有时不知所措，有时想生成一把，可由于数学功底，教学机智不足等问题，没能起到应有的为课堂增彩的作用。这就需要课后的反思研究，尤其对我们新教师而言，是能增强教学能力的不错选择。总之，要想有效的促进数学课堂教学的动态生成，必须辨证地看待预设与生成，做到科学而充分地预设，营造轻松愉快的课堂氛围，尊重生成并能根据是否有利于学生的进步与发展灵活处理生成问题。我想只要有心，有了正确看待课堂生成的意识并灵活处理，经过不断反思总结以及进一步学习应用，定能促进数学课堂教学的动态生成，让教学充满生机活力，让课堂充满魅力。