智能控制(第三版)chap4-模糊控制2.

第4章模糊控制4.1模糊控制的基本原理4.2模糊控制系统分类（自学内容）4.3模糊控制器的设计4.4模糊控制应用实例_洗衣机武汉科技大学信息科学与工程学院24.1.1模糊控制原理4.1.2模糊控制器的组成4.1.3模糊控制系统的工作原理4.1.4模糊控制器的结构4.1模糊控制的基本原理武汉科技大学信息科学与工程学院31.以模糊集理论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础。2.将人的经验编成模糊规则，模仿人的推理和决策过程。3.将传感器实时信号模糊化，作为模糊规则的输入，完成模糊推理。4.将推理后得到的输出量逆模糊化送给执行器。4.1.1模糊控制原理武汉科技大学信息科学与工程学院4模糊控制原理模糊控制器（FuzzyController—FC）也称为模糊逻辑控制器，是一种语言型控制器。武汉科技大学信息科学与工程学院54.1.2模糊控制器的构成模糊控制器的组成武汉科技大学信息科学与工程学院61、模糊化接口（Fuzzyinterface）•输入必须通过模糊化。•主要作用是将真实的确定量输入转换为一个模糊矢量。•输入变量e的模糊子集通常作如下划分：（1）e={负大，负小，零，正小，正大}={NB,NS,ZO,PS,PB}（2）e={负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}（3）e={负大，负中，负小，零负，零正，正小，正中，正大}={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}武汉科技大学信息科学与工程学院7用三角形隶属度函数表示：模糊子集和模糊化等级武汉科技大学信息科学与工程学院82.知识库（KnowledgeBase—KB）知识库由数据库和规则库两部分构成。（1）数据库：数据库存放的是所有输入、输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值（即经过论域等级离散化以后对应值的集合），若论域为连续域则为隶属度函数。在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。武汉科技大学信息科学与工程学院9（2）规则库：规则库存放全部模糊控制规则。模糊控制器的规则通常由一系列关系词连接而成，如if-then、else、also、end、or等。•关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。•举例：模糊控制系统输入量为e（误差）和ec（误差变化），对应的语言变量为E和EC，可给出一组模糊规则：R1:IFEisNBandECisNBthenUisPBR2:IFEisNBandECisNSthenUisPM武汉科技大学信息科学与工程学院10基本结构为：IFAandBthenCA-论域U上的一个模糊子集，B-论域V上的一个模糊子集R-控制决策表，是笛卡尔积集U×V上的模糊子集则某一时刻控制量由下式给出：RBAC模糊直积运算模糊合成运算武汉科技大学信息科学与工程学院113、推理与解模糊接口•推理是指根据输入模糊量，由模糊控制规则完成计算求解模糊关系方程，并获得模糊控制量。•常采用计算较简单的推理方法。•最基本的有Zadeh近似推理，包含正向推理和逆向推理两类。•正向推理常用于模糊控制中，而逆向推理常用于知识工程学领域的专家系统中。武汉科技大学信息科学与工程学院12•解模糊：模糊推理的结果仍是一个模糊矢量，还必须将其转换成一个清晰的控制量。有时也称为反模糊化，逆模糊化。•模糊控制器：通常由计算机程序来实现，随着专用模糊芯片的出现，也可由硬件取代。武汉科技大学信息科学与工程学院134.1.3、模糊控制系统的工作原理设计水箱水位模糊控制器，通过调节阀门向内注水和向外抽水，将水位稳定在期望位置。h水箱水位控制武汉科技大学信息科学与工程学院144.1.3、模糊控制系统的工作原理根据操作经验，可以总结出以下控制规则：“若水位高于期望水位，则向外排水，高得越多，排水越快”；“若水位低于期望水位，则向内注水，低得越多，注水越快”。根据上述经验，按下列步骤设计模糊控制器：武汉科技大学信息科学与工程学院151、确定控制系统的观测量e和控制量u定义目标水位O点的水位为h0，实测水位为h，选择观测量为液位差：e=Dh=h0-h。选择控制量u为阀门开度的变化量。2、模糊控制器的输入量e和输出量u的模糊化将偏差e分为五个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。将偏差e的变化范围分为七个等级：-3，-2，-1，0，+1，+2，+3。得到输入量e的模糊划分如下表：武汉科技大学信息科学与工程学院16隶属度输入量：水位偏差e的变化等级-3-2-10123模糊集PB000000.51PS000010.50ZO000.510.500NS00.510000NB10.500000另外，选择控制量u为调节阀门开度的变化量，分为五个模糊集：负大（NB），负小（NS），零（O），正小（PS），正大（PB）。武汉科技大学信息科学与工程学院17将控制量u的变化范围分为九个等级：-4，-3，-2，-1，0，+1，+2，+3，+4。得到控制量模糊划分如下表：隶属度控制量：阀门开度变化u的变化等级-4-3-2-101234模糊集PB00000000.51PS000000.510.50ZO0000.510.5000NS00.510.500000NB10.50000000武汉科技大学信息科学与工程学院183、设计模糊规则根据经验，设计以下模糊规则：其中，排水时u为负，注水时u为正。根据上述经验规则，可得模糊规划表4-3。①ife=NBthenu=NB②ife=NSthenu=NS③ife=0thenu=0④ife=PSthenu=PS⑤ife=PBthenu=PB①若e负大，则u负大②若e负小，则u负小③若e为0，则u为0④若e正小，则u正小⑤若e正大，则u正大武汉科技大学信息科学与工程学院19表4-3模糊控制规则表4、求模糊关系R由多条语句组成的模糊控制规则，可以表示为U×V上的模糊子集，即模糊关系R：其中规则内的模糊集运算取交集，规则间的模糊集运算取并集。R的计算如下：)PB(PB)PS(PS)O(O)NS(NS)NB(NBRueueueueue若（IF）NBeNSeZOePSePBe则（THEN）NBuNSuZOuPSuPBu武汉科技大学信息科学与工程学院2000000000000000000000000000000000000000000000000000005.05.000000005.00.100000005.01000005.01NBNBue000000000000000000000000000000000000000005.00.15.00000005.05.05.00000000000000005.015.00000015.00NSNSue武汉科技大学信息科学与工程学院210000000000000000000000000000005.05.05.00000005.00.15.00000005.05.05.00000000000000005.015.0000005.00.15.000OOue00000000005.05.05.00000005.00.15.00000000000000000000000000000000000000000005.00.15.00000005.00.10000PSPSue武汉科技大学信息科学与工程学院220.15.000000005.05.000000000000000000000000000000000000000000000000000000.15.000000000.15.000000PBPBue0.15.000000005.05.05.05.00000005.00.15.05.05.00000005.00.15.00000005.05.05.00.15.00000005.05.05.05.000000005.00.1R以上五个模糊矩阵求并集（即隶属函数最大值）得：武汉科技大学信息科学与工程学院235、模糊决策模糊控制器的输出为误差向量和模糊关系的合成，即u=e◦R。当误差e为NB时，e=[1.0,0.5,0,0,0,0,0]，控制器输出u为：000005.05.05.010.15.000000005.05.05.05.00000005.00.15.05.05.00000005.00.15.00000005.05.05.00.15.00000005.05.05.05.000000005.00.1000005.01Reu武汉科技大学信息科学与工程学院246、控制量的反模糊化上述控制器的输出为一模糊向量，即：403020100015.025.035.041u如果按照“隶属度最大原则”进行反模糊化，则选择控制量为u=-4，即阀门的开度应关大一些，减少进水量。这与e=NB时的实际操作经验是一致的。武汉科技大学信息科学与工程学院25仿真：按上述步骤，编写水箱模糊控制的Matlab仿真程序，见chap4_1.m。通过该程序，可实现模糊控制的动态仿真。模糊控制响应见表4-4所示。e-3-2-10123u-4-2-20224表4-4模糊控制响应表武汉科技大学信息科学与工程学院264.1.4模糊控制器结构模糊控制器可分为单变量和多变量两种类别。1、单变量模糊控制器根据控制器输入变量的个数，可分为一维、二维、三维模糊控制器。(1)一维模糊控制器：输入变量通常选择为受控量和输入给定的偏差量E。缺点：很难反映过程的动态特性。一维模糊控制器EU武汉科技大学信息科学与工程学院27(2)二维模糊控制器：两个输入变量基本上都选用受控变量与输入给定的偏差E和偏差变化EC。优点：能反映输出变量的动态特性，控制效果比一维控制器好得多，被广泛采用。武汉科技大学信息科学与工程学院28(3)三维模糊控制器：三个输入变量分别为系统偏差量E、偏差变化量EC和偏差变化的变化率ECC。缺点：结构复杂，推理运算时间长，仅适用于对动态特性要求特别高的场合。模糊控制系统多数采用二维控制器。武汉科技大学信息科学与工程学院292、多变量模糊控制器多变量模糊控制器具有多变量结构，如下图所示：设计多变量模糊控制器时，可在控制器结构上实现解耦，将多输入/多输出的模糊控制器分解成若干个多输入/单输出的模糊控制器，再采用单变量模糊控制器方法进行设计。武汉科技大学信息科学与工程学院30自学内容。4.2模糊控制系统分类武汉科技大学信息科学与工程学院314.3模糊控制器的设计4.3.1模糊控制器的设计步骤模糊控制器最简单的实现方法是将一系列模糊控制规则离线转化为查询表（又称为控制表）。本节以单变量二维模糊控制器为例，介绍模糊控制器的设计步骤，其设计思想是设计其他模糊控制器的基础。武汉科技大学信息科学与工程学院321、模糊控制器的结构单变量二维模糊控制器是最常见的结构形式。2、定义输入输出模糊集对误差E、误差变化EC及控制量u的模糊集及其论域定义如下：E、EC和u的模糊集均为：{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}E、EC的论域均为：{-3，-2，-1，0，1，2，3}u的论域为：{-4.5,-3,-1.5,0,1,3,4.5}武汉科技大学信息科学与工程学院33基本概念说明：横轴：表示论域,表示变量所有可能取值的范围。纵轴：模糊集中的隶属度。误差E、误差变化EC及控制量u：称为语