智能控制(第三版)chap8-高级神经网络2

武汉科技大学信息科学与工程学院11第8章高级神经网络8.1模糊RBF网络8.2Pi-Sigma神经网络8.3小脑模型神经网络8.4Hopfield神经网络武汉科技大学信息科学与工程学院228.1模糊RBF网络将学习机制引到模糊系统中，使模糊系统能够通过不断学习来修改和完善隶属函数和模糊规则，是模糊系统的发展方向。武汉科技大学信息科学与工程学院33•模糊系统与模糊神经网络既有联系又有区别，其联系表现为模糊神经网络在本质上是模糊系统的实现，其区别表现为模糊神经网络又具有神经网络的特性。•模糊神经网络充分地利用了神经网络和模糊系统各自的优点，因而得到了广泛的应用。武汉科技大学信息科学与工程学院44•在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，•神经网络的隐含层节点用来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统的推理能力大大提高。•模糊神经网络在本质上是将常规的神经网络赋予模糊输入信号和模糊权值，其学习算法通常是神经网络学习算法或其推广。•利用RBF网络与模糊系统相结合，构成了模糊RBF网络。武汉科技大学信息科学与工程学院558.1.1网络结构采用图8-1所示的模糊神经网络系统，其模糊推理系统主要构成：•输入层•模糊化层•模糊相联层•模糊后相连层•输出层武汉科技大学信息科学与工程学院66输出层(o)模糊推理层(k)模糊化层(j)输入层(i)图8-1模糊RBF神经网络结构示意图武汉科技大学信息科学与工程学院77各层的表示如下：f1f2f3f4其中，f1:输入层的输出；f2：隶属度层的输出（输出数目等于系统输入模糊变量各模糊子集的数目和）；f3：模糊规则层的输出（每个节点对应一条规则）；f4：输出层的输出。武汉科技大学信息科学与工程学院8针对两输入单输出函数的RBF逼近网络结构规则层针对规则：Ifx1andx2theny输入层隶属度层规则层输出层…x1x2w武汉科技大学信息科学与工程学院99信号传播及各层的功能如下：第一层：输入层该层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将输入量传到下一层。该层各节点i的输入输出表示为：f1(i)=xi。武汉科技大学信息科学与工程学院1010第二层：隶属函数层，即模糊化层该层的每个节点具有隶属函数的功能，采用高斯函数作为隶属函数。对第j个节点的激活函数f2：221122(,)exp()().*()jjjjjfijnetficficnetbcij是第i个输入变量在第j个模糊集合高斯函数的均值，bj是标准差。课本上没有写清楚武汉科技大学信息科学与工程学院1111第三层：规则层，即模糊推理层针对模糊推理：IfAANDBthenC，该层完成模糊规则的匹配，实现规则的前提推理。每个节点相当于一条规则。（取各条规则运算结果的并集）即通过各个模糊节点的组合得到相应的输出。每个节点j的输出为该节点所有输入信号的乘积，即3211,,NnijifjfijNN其中Ni为输入层中第i个输入隶属函数的个数，即模糊化层节点数。武汉科技大学信息科学与工程学院1212,第四层：输出层该层的每个节点的输出为该节点所有输入信号的加权和，即4331(),NjflWfwljfj其中l为输出层节点的个数，W为输出节点与第三层各节点的连接权矩阵。武汉科技大学信息科学与工程学院1313在此模糊神经网络中，可调参数有三类：一类为规则的权系数W；第二类和第三类为高斯函数的均值cij和标准差bj，即输入隶属函数的参数。8.1.2基于模糊RBF网络的逼近算法采用模糊RBF网络逼近对象，取网络结构为2-4-1，如图8-2所示。武汉科技大学信息科学与工程学院1414图8-2模糊RBF神经网络逼近武汉科技大学信息科学与工程学院1515取ym(k)=f4，ym(k)和y(k)分别表示网络输出和理想输出。网络的输入x1和x2分别为u(k)和y(k)，则网络逼近误差为：kykykem221keE采用梯度下降法来修正可调参数，定义目标函数为：武汉科技大学信息科学与工程学院1616网络的学习算法如下：输出层的权值通过如下方式来调整:3fkewyyeeEwEkwmm则输出层的权值学习算法为：211kwkwkwkwkw其中为学习速率，为动量因子。武汉科技大学信息科学与工程学院1717隶属函数参数通过如下方式调整2222)(2ijijijijjjijijbcxcnetnetEcEc222232()jiijjjjjjjnetxcEEbbnetbb其中322233222wfkenetffffykenetykenetEjmjmjj课本出错！武汉科技大学信息科学与工程学院1818211kckckckckcijijijijij211kbkbkbkbkbjjjjj隶属函数参数学习算法为：武汉科技大学信息科学与工程学院19198.1.3仿真实例采样时间取1ms。程序见chap8_1.m。23)1(1)1()()(kykykuky使用模糊RBF网络逼近对象：武汉科技大学信息科学与工程学院2020网络结构输入信号：0.5sin(6pt)RBF中心向量：[-5-2025;-5-2025]RBF高斯基宽向量：[55555]网络结构：2-10-25-1网络权值初始化：随机值[-1，+1]学习率：0.2动量系数：0.05武汉科技大学信息科学与工程学院212100.20.40.60.81-2-101234time(s)Approaching武汉科技大学信息科学与工程学院222200.20.40.60.81-4-3-2-1012time(s)Approachingerror武汉科技大学信息科学与工程学院2323%模糊RBF神经网络对函数进行逼近clearall;closeall;xite=0.20;%学习率alfa=0.05;%动量系数b=5*ones(5,1);c=[-5-2025;-5-2025];w=rands(25,1);c_1=c;c_2=c_1;b_1=b;b_2=b_1;w_1=w;w_2=w_1;u_1=0.0;y_1=0.0;ts=0.001;fork=1:1:1000time(k)=k*ts;u(k)=0.5*sin(6*pi*k*ts);y(k)=u_1^3+y_1/(1+y_1^2);x=[u(k),y_1]';%Layer1:input…代码与模型不一致！武汉科技大学信息科学与工程学院2424f1=x;fori=1:1:2%Layer2:fuzzationforj=1:1:5net2(i,j)=-(f1(i)-c(i,j))^2/b(j)^2;f2(i,j)=exp(net2(i,j));endend%Layer3:fuzzyinference(25rules)m1=f2(1,:);%chenyagm2=f2(2,:);fori=1:1:5forj=1:1:5ff3(i,j)=m2(i)*m1(j);endend%将25条规则拉成一条f3=[ff3(1,:),ff3(2,:),ff3(3,:),ff3(4,:),ff3(5,:)];武汉科技大学信息科学与工程学院25End