浅谈数学分析的学习方法

浅谈数学分析的学习方法数统系数学与应用数学专业07级07190201班房曙婷众所周知，大学里的数学分为好几等。作为一名数学专业的大学生，我们所要学的是数学分析、高等代数和解析几何等等。现在，对于刚入门的我们，首先问的是什么是高等数学。区分开来，初等数学是研究对象为常量，以静止观点研究问题；高等数学是研究对象为变量，运动和辩证法进入了数学。其次是怎么学好数学，一是认识高等数学的重要性,培养浓厚的学习兴趣，二是学数学最好的方式是做数学。俗话说的好：聪明在于学习,天才在于积累。数学分两部分,概念数学和习题数学,概念数学以课本为依据,而习题数学主要靠教师去组织,上好习题课,本人就自己上分析习题课谈点浅见。对于数学分析这一课程，印象最为深刻的是数列极限的“–N”法与函数极限的和法等等。极限概念中ε-Ν和ε-δ形式定义中,扮演主要角色的ε具有二重性,即ε的确定性与任意性。例：已知证明数列的极限为1.证明：欲使即只要，因此，取则当时，就有故再下来就是数学分析习题课。数学分析习题课的地位和作用是高等师范学校数学教育专业的一门极其重要的基础，它对提高学生的专业水平，增强学生专业素质，培养学生辩证观点，都有着举足轻重的作用，同时也是进一步学习复变函数、常微、概率统计等后续课程的阶梯，可见学好它的重要性。然而数学系的学生在学习数学分析时常常有一种反映：“上课老师讲的我都明白，公式、定理也都会，就是不会做题，有时难度大的连思路都没有”。这说明尽管老师在课堂上对教材的基本内容讲得非常清楚，这还不够，必须配上一定数量的习题课，才能使我们真正学懂会用。X,)1(nnxnnnx1nx1)1(nnnn1,0,1nx,1n1n,]1[NNn1)1(nnn1)1(limlimnnxnnnn我建议同学们在老师准备的习题外加上自己选择的题目加强锻炼。而习题课的作用首先是通过做题和讨论帮助学生真正理解基本概念、掌握基本理论和基本运算方法，并会应用所掌握的知识去做题。其次是在学生已具备解题规范化，对概念、规律的理解已做到准确的基础上，老师要教一些做题的技巧，使学生对知识应用自如、通达善变。而精心选择习题选好题是上好习题课的关键。同学们之间互相帮助解答数学习题是巩固知识，培养思维能力，形成数学技能的重要手段。但是由抽象的理论知识到解答习题之间往往还存在一定的距离，数学例题就成为连接结论知识与解答习题之间的桥梁或阶梯。所以选题的原则应是：首先考虑对巩固概念、运用公式、法则、定理的作用，在符合认识规律的同时还要照顾学生的接受能力，由浅入深、由易到难、由已知到未知、循序渐近。选题要注意几点：题目要简洁,突出基本概念和基本方法,选题不要形式太复杂,计算量过大,而是要突出基本概念和基本方法这个中心。选题要单纯，一个题目用到新概念新方法太多，学生思维不易跟上，一个题目最好只用一种方法和概念就能解决，综合题在复习时考虑。如：讲利用换元法计算定积分时选选题要注意一题多解性这样能开阔学生的思路，加强基本技能的训练，沟通已学过的各种数学知识并灵活应用不同的数学方法。临考时，我们所要复习(1)大课的内容(2)总结课外作业中的问题(3)习题课上对每节、每章的内容的总结，让学生形成对每节、每章及整门课的完整认识。通过归类、对比等手法，使知识条理化、系统化。这样可起到承前启后的作用，既巩固新学知识，又为做题做了准备。有时要将课堂内容利用明确易记的语言总结出来,例如讲分部积分公式时,可将选u与v函数的方法总结为:幂弦、幂指、幂为u，幂对、幂反、幂的口诀。以便学生易记。要彻底搞清其含义，在复习中要把易混淆的概念放在一起讲，有利于澄清概念加深理解。还有课外作业我们花大量的时间去完成,老师及时的批改,批改中老师及时注意作业中的问题，并将普遍存在的错误问题，当作最好的反面教材让我们去研究。通过反复讨论辩析错因，达到对概念的深刻理解。这样题目也是至关重要的。总之，学习数学大家都有自己的一套方法，但是我们也要借鉴别人优秀之处，更好的完善自己，取得好成绩。xxxd1)1(2521xt令)2(d)3(7xxx令xt1