浅谈数学教学中的尝试指导法

浅谈数学教学中的尝试指导法古城中学关键词：尝试指导自主学习知识迁移摘要：我国古代学记上说，教师应该做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。意思是：引导学生，而不牵着学生走；激励他们，而不强加逼迫；启发他们独立思考，而不直接把结论告诉学生。教学过程是教师和学生协同活动的过程。尝试指导教学法强调教学应以学生为主体，教师为主导，把知识的传授与能力的培养进行有机结合。我国古代学记上说，教师应该做到“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。意思是：引导学生，而不牵着学生走；激励他们，而不强加逼迫；启发他们独立思考，而不直接把结论告诉学生。教学过程是教师和学生协同活动的过程。在教学双边活动中，“教”是变化的条件，是外因；学生的“学”才是变化的根据，是内因，“教”必须通过“学”才能起作用。诚如恩格斯所言：“就个别人而言，他的行动的一切动力，都一定要通过他的头脑，一定要转变为他的愿望的动机，才能使他行动起来”。尝试指导教学法强调教学应以学生为主体，教师为主导，把知识的传授与能力的培养进行有机结合。下面是尝试指导教学法在教学实践中的一些具体做法：一、巧设问题，激发学生尝试欲望学生对学习有无兴趣，主动还是被动，其学习效果截然不同。“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”由“好”和“乐”所产生的追求和探索知识的迫切愿望是克服一切困难的内部动力。上课时教师创设有趣的问题，学生急于解决这些问题，但仅利用已有知识和技能又无法解决，形成认知冲突，如此可激发出学生强烈的求知欲望。例如：因式分解内容比较枯燥，为激发学生学习兴趣，教师可先举两个例子：①计算圆环面积，用因式分解可以提高计算速度。②让学生计算32-12，52-32,72-52，92-72等，答案是8,16,24,32等，都是8的倍数，学生感到很奇怪。抓住这一点，利用因式分解来证明“两个连续奇数的平方差是8的倍数”。学生学习兴趣被激活，学习效果也有显著提高。二、精心编排教学内容，进行知识探求的尝试一节高效课堂，首先要求教师将教材及有关知识融会贯通，精心设计编排教材内容，通过学生自己的尝试，把知识传授给他们。例如：在讲平行四边形判定定理时，由于判定方法较多，如果一一进行推导论证，用时较多，而且各种判定方法的特点又不能放在一起对比呈现，为了学生能够直观、高效、独立完成各种判定方法的学习，我将内容做了如下安排：1、提出平行四边形都有哪些性质，由学生板书在黑板上；2、写出性质定理的逆命题；3、画出图形；4、结合图形写出已知和求证；5、依据平行四边形定义写出推理论证过程。学生分小组讨论以上教学内容，共分5组，每组3到4个学生协作展示完成。最后由学生进行点评，教师只需在必要时适时引导点拨即可。这样编排既有效利用了课堂时间又让学生进行了一次自主学习的尝试，培养了学生独立探求知识的能力。又如，复习特殊四边形的性质和判断问题，要逐条进行，学生会感到比较枯燥，收效甚微。于是我采用了画关系图展示的方法，要求学生尽可能详细地在每个箭头上默写出判定条件，引起学生浓厚的学习兴趣，全班9个小组立刻展开了激烈的讨论。我借助实物投影仪对每个小组的成果进行展示，比比看哪个小组填的最多、填的最好，给小组评分。这样的教学活动不但能调动学生学习的主观能动性，而且能增强学生的集体协作意识。三、灵活设计尝试内容，引导学生独立思考在学习“角”这一节时，讲到邻角概念，学生很容易把邻角的“邻”理解为邻居的“邻”，虽然意思相近，但对于一个几何概念来说，这样的感性理解是不够严谨的，于是我在课上利用实物投影出示下面一些图形：每个图形中的两个角都含有“相邻”的含义，但只有图a是邻角。让学生通过对下面五个图形的比较，尝试得出邻角的几何定义。通过对b、c两个图与a图的对比，得出邻角应该有一个公共点，通过和d和a的对比得出邻角应该有一条公共边，从而得出“具有一个公共顶点和一条公四边形平行四边形梯形菱形矩形直角梯形等腰梯形正方形abcde共边的两个角称为邻角”。有的学生提出质疑，图e符合这两个条件，但不是邻角，于是师生共同将定义修正为“具有一个公共顶点和一条公共边并分别在公共边的两侧的两个角称为邻角”。又如：在讲圆周角概念时可以选择以下图形进行展示：通过对各个图形的对比，学生能够正确理解圆周角概念的内涵。所以选择一些典型的图例，引导学生独立思考，正确的理解概念的本质。四、设计变式练习，尝试知识迁移数学知识系统性强、类似内容多，因此，在教学中应充分运用“正迁移”原理，提高教学效率。学生的迁移能力很强，在教学中由易到难设计不同难度的练习，激发学生对问题尝试的兴趣，拓展学生对疑难点的创造性思维。以勾股定理一节为例，学生已经初步了解勾股定理内容，为拓展学生思维，同时检测学习效果，特设计以下练习：1、如图1三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．该题一出示，学生能快速计算出答案，同时进行小结：直角三角形三边上的三个正方形面积关系是S1+S2=S32、如图2所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_____cm2．该命题是对上一命题结论的应用与拓展，命题一出示便图1S1S2S3图2引起学生的强烈思考兴趣，学生个个跃跃欲试。经过一番思考，大部分学生很快发现了其中的规律。在此基础上，出示下一题：3、如图3，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为（）Ａ、4Ｂ、6C、16Ｄ、55此题一出，学生颇有疑惑，几分钟后都猜出选C，继而我又追问为什么，于是小组内展开讨论，最后得出需证明两个三角形全等，得出边相等，从而可将正方形c转移到如图4的位置c，这样就可让学生体会到知识的迁移转化的作用。同时在教学中还要继续引导学生思考：如果把直角三角形三边上的正方形换成半圆，那么结论又将如何？新增疑难点的设计习题如下：4、如图5、图6，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为.(不取近似值)5、如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为_________cm．图6ABC图5abcl图3acb图44433221图7尝试指导的教学方法能让教师的主导性和学生的主体性有机结合，增强教学兴趣，恰到好处地激发学生的学习自主性，促使其在好奇心的驱动下去探索并自觉地进行学习迁移。尝试指导的教学方法提供给我们的不仅仅是一种教学模式，重要的是学生在尝试中逐渐培养起来的自学能力，将会使他们在以后的生活中受益匪浅。参考文献：1、《新课程教师必读丛书》福建教育出版社2.邱学华《尝试教学新论》辽宁人民出版社3、中学数学课堂活动教学的研究