浅谈粗糙集理论在电力系统中应用的最新进展

浅谈粗糙集理论在电力系统中应用的最新进展摘要：粗糙集理论作为一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息有效的工具，是一种新型的处理模糊和不确定知识的数学工具，被广泛应用于不确定环境下的信息处理。近几年来，该理论日益受到国际学术界的重视，已在模式识别、预测建模、医疗诊断、决策分析等许多领域得到成功的应用。虽然粗糙集理论在电力系统中的研究起步较晚，但是在很多方面已经取得了较大的突破。本文将从粗糙集的理论入手，综述了近年来粗糙集理论在电力系统负荷预测、电力系统设备故障诊断、配电网故障诊断、暂态稳定评估、电压无功控制、数据挖掘等方面应用研究的主要成果与方法。最后，文中对粗糙集理论在电力系统中的应用进行了展望并提出若干需要进一步解决的问题。关键词：粗糙集、智能信息处理、电力系统、人工智能0引言主智能信息处理是当前信息科学理论和应用研究中的一个热点领域。由于计算机科学与技术的发展，特别是计算机网络的发展，每日每时为人们提供了大量的信息。信息量的不断增长，对信息分析工具的要求也越来越高，人们希望自动地从数据中获取其潜在的知识。特别是近20年间，知识发现(规则提取、数据挖掘、机器学习)受到人工智能学界的广泛重视，知识发现的各种不同方法应运而生。粗糙集(RoughSet，也称Rough集、粗集)理论是Pawlak教授于1982年提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息与知识的数学工具。粗糙集理论最初的原型来源于比较简单的信息模型，它的基本思想是通过关系数据库分类归纳形成概念和规则，通过等价关系的分类以及分类对于目标的近似实现知识发现。目前，粗糙集这一新的数学理论已经成为信息科学领域的研究热点之一，它在股票数据分析、模式识别、地震预报、数据挖掘、粗糙控制、医疗诊断、图像处理和决策分析等许多领域广泛应用，且取得了丰硕成果。复杂电力系统是一个巨维数的典型动态大系统。它所面临的问题，或者无法建立精确的数学模型，或者不能单纯用数学模型来描述。近年来，各种人工智能技术，如专家系统、模糊集理论、人工神经网络和遗传算法等，在电力系统中的应用研究越来越广泛和深人，为解决这类问题做出了贡献。RS理论在电力系统的研究起步较晚，1997年，巴西学者Lambert发表了第1篇将RS理论运用于电力系统的文章川。最近几年，RS在电力系统领域的研究逐渐显示出广阔的应用前景，其应用研究可概括为设备故障诊断、配电网故障诊断、暂态稳定评估、数据挖掘和电压无功综合控制等5个方面[1-2]。本文基于粗糙集理论的最新成果，探讨粗糙集理论在电力系统中的应用并提出若干需要进一步解决的问题。1粗糙集理论的基础设U是论域，R是U上的一族等价关系，即关于U的知识，则序对S(U，R)称为近似空间。(x，y)∈U×U，若(x，y)∈R，则称对象x和y在近似空间U/R中是不可分辨的。令S(U，R)是一个近似空间，假设X(X≠ψ)U，则A-(X)={x∈U[x]RX}，A(X)={x∈U[x]R∩X≠ψ}分别称为X在近似空间S(U，R)中下近似和上近似。其中，[x]R是x所在的R-等价类。称A(X)=(A-(X)，A(X))为Y在近似空间S(U，R)中的粗糙集。RS理论是建立在分类机制的基础之上的，它将分类理解为等价关系用这些等价关系对特定空间进行划分。假如给定论域U与等价关系集合R，在等价关系集合R下对论域U的划分，就被称为“知识”，记为U/R。在分类过程中，相差不大的个体被归为一类，它们之间的关系称为不可分辨关系。为了描述知识的确定程度，RS理论引入上逼近和下逼近的概念。对于子集X和等价关系集合R，将那些根据已有知识判断肯定属于X的对象所组成的最大集合称为下逼近R*(X)，而那些根据论域知识判断可能属于X的对象组成的最小集合称为上逼近R*(X)。集合X的上逼近和下逼近之差定义为边界区BN(X)。如果BN(X)是空集，则称集合X关于R是清晰的;反之，如果BN(X)是非空集，则称集合X为关于R的粗糙集[3]。显然，RS的隶属度是客观计算的，只与已知数据有关。知识约简是RS理论的核心内容之一。所谓知识约简，就是在保持知识库分类能力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识。RS理论使用决策表描述论域U中的对象。特别需要指出的是，RS理论中的决策表是一个非常有用的工具，它可以看做是一系列决策规则的集合，化简决策表实质上就是抽取决策规则的过程，即同样的决策可以基于更少量的条件。虽然RS理论和模糊集理论都是研究信息系统中的不确定性问题，但两者的着眼点和分析方法不同。RS研究的是不同类中的对象组成的集合之间的关系，重在分类，模糊集研究的是属于同一类的不同对象间的隶属关系，重在隶属的程度;RS理论的计算方法是知识的表达与化简，模糊理论的计算方法主要是连续特征函数的产生。RS和模糊集是两种不同的理论，但又不是相互对立的，它们在处理不完备数据方面可以互为补充。粗糙集理论的优势十分明显。作为一种处理不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息有效的工具，一方面得益于他的数学基础成熟、不需要先验知识；另一方面在于它的易用性。由于粗糙集理论创建的目的和研究的出发点就是直接对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律，因此是一种天然的数据挖掘或者知识发现方法，它与基于概率论的数据挖掘方法、基于模糊理论的数据挖掘方法和基于证据理论的数据挖掘方法等其他处理不确定性问题理论的方法相比较，最显著的区别是它不需要提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识，而且与处理其他不确定性问题的理论有很强的互补性(特别是模糊理论)[4-5]。2粗糙集理论在电力系统中的应用现状2.1基于粗糙集理论的电力系统短期负荷预测[6]决策规则的获取是粗糙集理论应用的一个重要领域。决策规则就是根据决策表内的关系提炼出一定规则的过程，是粗糙集理论自学习能力的表现。在决策系统中，每个实例本身实际上就是一个决策规则，只是它在适应性上有所欠缺，不能适应新的情况，经过约简后，决策表的一个记录即代表了一组具有相同规律的样例，因此，其代表的规则也更具有普遍的适应性。在本文的实例中，所选用的条件属性通过属性的删减和属性值的离散化，每个实例所对应的规则适应性变得更具一般性，根据规则可以直接得到负荷预测值。根据某市2005年3月-5月的负荷数据可以看出:在同样的季节条件下，最近的一段时间每天的最大，最小负荷相差不大。因而，可以选取最近的十天的相关数据，运用粗糙集理论对数据进行学习，得出推理规则进行预测，即搜寻与预测日各方面条件相近的那天的负荷值作预测负荷值。运用粗糙集理论进行电力系统短期负荷预测的基本步骤为:1)获取相关历史负荷数据及气象因素数据，建立初始信息表，本文中条件属性为前一天的最大(或最小)负荷，前四个相同类型日的最大(或最小)负荷，当日最高温度，最低温度及相对湿度等八个属性;决策属性为预测日最大(或最小)负荷的预测值，把每天的相关数据看作是一个实例，这样即可构成一个决策信息表。2)运用Semi-NaiveScaler算法对信息表数据进行离散化处理，建立决策表;3)采用基于可辨识矩阵和逻辑运算的属性约简算法对建立的决策表进行属性约简，得到与决策属性(即负荷值)相关的最佳条件属性集;4)生成决策规则，进行负荷预测。然后，选取和预测日相同类型的过去几天负荷并按照式1进行归一化处理，把上述取得的归一化系数按式2进行平均，即可得到该类型预测日的日负荷变化系数。其中，Ln(k，i)为第k日第i小时负荷数据的归一化值，Ln(i)为第i小时系数平均值。根据预测出的最大、最小负荷值及该预测日的日负荷变化系数，即可求出预测日的各时刻的负荷值。（1）（2）本文通过运用粗糙集理论实现了决策表的离散化、属性约简及决策规则的生成，进而根据决策规则实现了电力系统日负荷预测。2.2基于粗糙集理论的电力系统故障诊断[7]电力设备的故障诊断实质上是一个模式分类问题。要建立故障现象与故障原因之间的精确数学模型是十分困难的，近年来人们已经把研究的热点转移到基于人工智能的方法上。然而，现场获取的故障信息往往存在大量噪声，同时，对故障诊断而言，设备的某一故障特征可能体现在多个量测信号中，也就是说，故障征兆之间存在一定的冗余性。电力系统在发生故障时，往往会产生大量的数据信号，从而给调度人员快速准确地人工识别故障信号造成一定的困难。因此，研究如何对这些信号进行快速、准确地分析判断，从而采取相应有效的措施成为一项极具现实意义和经济价值的工作。为了提高故障诊断的准确性和快速性，国内外有关学者提出了专家系统(ES)、人工神经网络(ANN)、遗传算法(GA)和Petri网络等方法。这些方法对送至控制中心的准确、完整的信号大都可以取得较为满意的结果。但在不完备信号等复杂的故障诊断模式下，目前尚无妥善的解决方法。为此，借助粗糙集理论具有较强的容错能力，首先把保护和断路器的数据信号作为对故障分类的条件属性集，考虑各种可能发生的故障情况，建立决策表。然后实现决策表的自动化简和约简的搜索，从中抽取出诊断规则。从而实现了对电力系统中电网进行故障诊断。将粗糙集理论中的决策表约简方法用于电力系统故障诊断。把保护和断路器等信号作为对故障分类的条件属性集，建立决策表。先利用粗糙集理论强大的约简能力对原始数据信息进行化简，进而得到多个与原信息等价的约简。然后对约简进一步化简，找到最小约简并抽取决策规则。揭示故障信急集合内在的冗余性。其主要诊断过程如图1所示。图1电力系统故障诊断的粗糙集方法流程图通过将粗糙集理论中的决策表约简方法用于电力系统故障诊断处理中，揭示了数据信息内在的冗余性，为处理不完全数据信息探索出一条途径。这种诊断方法能告诉运行人员哪些数据信息是不重要的。它们的丢失或传输中出现错误不会影响诊断结果。但是，目前这方面的工作是较为初步的，在系统规模较大时会导致较大的决策表和较多的规则数且有可能出现NP问题。借鉴其他多种智能诊断方法的分布式、模块化处理手段。将系统分为若干子模块可望克服这个困难。、2.3基于粗糙集的电力系统暂态稳定评估暂态稳定评估(TSA—transientstabilityassessment)可以有效地帮助运行人员了解系统当前状态的稳定程度。由于电力系统的复杂性，所选特征与系统状态之间具有高度的非线性，因而，高精度、快速分类器的设计和有效分类特征的选取，是TSA的两个关键问题。人们利用人工神经网络(ANN)具有良好泛化和推广能力的特点，用ANN设计TSA的分类器。然而，当系统规模较大时，ANN存在学习时间长、网络结构和学习参数的选择经验性强、收敛稳定性低等问题。为此，将RS理论应用于TSA的分类特征的选取，以降低输入空间维数和获取高可分性，改善了ANN用于电力系统暂态稳定评估时所面临的数据训练和收敛瓶颈问题。2.4基于模糊集与粗糙集的电力系统电压无功综合控制[8]系统无功不足或无功分布不合理是造成电压质量下降的主要原因，因此现代电力系统中的无功和电压控制是一个较为重要的问题.如果有效、合理的控制电力系统的无功与电压，实现无功的分层、分区就地平衡，就可以最大限度地减少无功潮流，降低电网无功损耗，提高电网运行的经济效益;若无功控制不当，则会造成电压偏移过大，影响电压质量，甚至失去控制，引起系统电压崩溃从而造成大面积的停电。随着科学技术的进步，电力系统中大量采用综合自动化或无人值守变电站，使得变电站电压无功综合控制的装置应运而生.该装置是变电站中利用有载调压变压器和并联电容器组，根据运行情况对全站的电压和无功进行自动调节，以保证负荷侧母线电压在规定的范围之内及进线功率因数尽可能高的一种装置。基于模糊控制理论的模糊控制系统不需要建立精确的系统模型，对系统变化不敏感，从而能达到常规方法难以达到的控制效果，具有较强的稳定性，已成为解决电压无功控制问题的一种有效方法。但由于有从模糊到精确或从精确到模糊的转换过程，而推理过程又依赖于模糊数，因而难免造成人为主观因素偏大。本文采用基于粗糙集中决策表的方法来对上述模糊控制作一些改进，从而使得规则更加客观。模糊集理论和粗糙集理论是研究信息系统中知识不