浅谈计算机技术在数学教学中的作用

浅谈计算机技术在数学教学中的作用水口中学刘建涛随着现代科学技术的发展，计算机已进入我国的教育领域，在新课程改革的推动下，得到了迅速的发展。在教育领域中，计算机不仅是一门学科，而且正逐渐成为有效的教学媒体和教育管理的有力工具。它使当今的教学手段、教学方法，教学观念与形式，课堂教学结构，以致教育思想与教学理论都发生了变革。计算机辅助教学改变了几百年来一支粉笔、一块黑板的传统教学手段。在数学教学中，恰当地运用计算机技术对文、图、声、像等多种信息进行综合处理和控制，从而形成一种全新的教学形式。运用多媒体课件辅助教学，能创设逼真的教学环境，动静结合的教学图像，生动活泼的教学氛围，可以解决常规教学难以解决的问题，作为一种先进的教学手段，计算机技术走进课堂，正显示出无与伦比的优势。同时也对突出教学重点、解决教学难点、拓展学生思维、调控教学信息、优化教学过程等都能产生积极的作用。本文结合笔者多年来的教学经验谈谈计算机技术在数学教学中的作用。一、计算机技术在辅助数学教学过程中的优点1.计算机辅助教学使课堂教学生动化、直观化、提高学习兴趣、培养抽象思维能力传统教学的主要工具是一支粉笔、一块黑板、一个黑板檫，课堂教学的形式是单一的，内容是枯燥的。计算机辅助教学的特点是图、文、声、像并茂，能向学生提供形式多样、功能各异的的感性材料，改变了几百年来传统教学手段，给人耳目一新的感觉，激发了学生的学习兴趣，把学生带入了宽松愉快的学习环境，让学生主动探索，积极进取，让学生会学、愿学、乐学。老师上课更为灵活，学生注意力也集中了。有效的提高教学效率。并且，形象的动态表示可以帮助学生快速准确的理解题意，对于难以理解的题目，有着直观的感受，比如一些关于行程问题的应用题。例题：甲、乙两人沿一环形跑道同时、同地、同向跑步，当两人第一次相遇时，甲立即以原速返回，当两人第二次相遇时，乙恰好跑完4圈，求甲、乙两人的速度比。在以往的教学模式中，教师无论怎样分析、讲解都是在静态的形式下分析题意，学生难以理解，难以找出解题的突破口，教师费尽心机，讲得口干舌燥，到最后还是有部分学生根本不能正确地理解题意。利用计算机设计出模拟的环形跑道和甲、乙两人，利用动画设计让甲、乙两人“确实在跑道上跑起来”。通过演示，学生会自己发现：第一次两人相遇时，乙跑了3圈过一段路程。如果甲的速度比乙的速度快时，第一次相遇时，甲已经跑过了4圈过一段路程。通过直观的观察，在老师的分析帮助下，便很快地找出等量关系，列出方程。由上可知，计算机辅助教学不仅能替代传统教学的手段，而且能达到传统教学无法达到的教学效果。如〈〈几何画板〉〉、〈〈数学实验室〉〉等利用计算机的动态特性和图象特性来实现良好的教学效果。从这一点上，它具有明显的不可替代性。2.利用计算机辅助教学，化静为动，感知知识的形成过程应用计算机辅助教学，能根据教材的内容和教学需要，化静为动，动静结合，使静态的知识动态化；激发学生探究新知识的兴趣，使教与学充满了生机，使学生学得主动，加深对知识的理解，并逐步了解知识的形成过程。3.计算机辅助数学教学能增大教学容量，提高课堂时间的使用率运用计算机辅助教学后，教师要在有限的课时内做到既教知识又训练技能，培养能力，这样提高课堂效率就显得十分重要，可有效的利用有限的课时，大大提高课堂效率。课件的模拟和演示，可使教师的讲解更直观、更清晰、更具吸引力。学生学的更快且印象更深。因此不论从理解的角度或记忆的角度来看，辅助教学都能达到良好的教学效果，它能使课容量、课密度达到饱和的程度，这是传统教学无法比拟的。此外，在数学教学中，需要更多的习题的演示和训练，在讲解几何那部分时，更不断的画圆，其中很多圆都是类似的，这些都需要占大量的时间，在传统教学中，要么就是现场画图、板演，要么准备大量的纸条、小黑板，将内容先抄在上面，现在运用计算机多媒体可以使这些教学环节占用的时间大大缩短，解决了这一难题。由于多媒体技术“动”性强，因而传递信息量大，速度快，再加上交互性强，使高密度、大容量的训练和信息交流成为可能。这样，教师可以精心组织课堂中学生的学习活动，优化了教师的教，也优化了学生的学。4.明确主体，建立融洽的师生关系传统的教学模式中，教师是课堂教学的组织者，起主导作用，学生虽是学习的主体，但处于被动和受教育的客体的地位。引入计算机技术之后，教师更多地处于协助者和合作者的地位，把学生作为学习的主人，帮助学生行使主人的权利，与学生一起去面对问题，寻求解决问题的方法。这样，学生“学”的主体地位得到了充分的确认。二、计算机辅助数学教学中的一些误区计算机辅助教学优势明显，长处突出，有着传统教学无法比拟的作用，所以在应用中就容易出现一些误区，如何才能使多媒体技术在课堂上发挥最大的作用呢？1.确定教师的主导作用计算机再先进，本领再强，也不能替代人类大脑的思维，不能替代教师的教和学生的学。在教学中要正确处理好教师、媒体与学生之间的关系，科学利用多媒体这一“桥梁”，充分发挥教师“导”的功能，给予学生必要的引导、指导、辅导，根据学生的反馈信息及时地进行调控。使用多媒体时，教师生动、形象的语言能感染学生，使学生产生亲切感，促进思维能力。2.运用要适当，讲求实效我们必须明确计算机本身不是目的而是手段，不宜用时则不要用，不能错误的认为，只要使用了计算机，就能起到水到渠成的好效果。如果我们在教学中不顾教学内容，盲目地追求先进的教学手段，认为一堂课多媒体用得越多越好，而忽视教师的主导作用与学生的主体地位，就会适得其反。3.任需重视传统教学手段过多过滥使用计算机辅助教学的直观性，也会造成一些负面影响。举例说：有一个辅助教学软件演示椭圆的画法及定义，软件利用计算机绘图的特性动态地把椭圆画出来，让学生通过观察给出椭圆的定义。虽然生动有效，但实际上老师在数学课上带上一根绳两个图钉，就能非常直观地画出椭圆，并由此很方便地导出椭圆的定义。因此无论从教学效果，还是教学效益来说，传统的教具所发挥的作用绝不逊色于计算机。三、教学案例函数y=Asin(ωx+φ)图象的教学设计一.教学目标1.通过函数y=Asin(ωx+φ)（A0，ω0）在生活中的一些应用以及其他学科的联系，体会、理解并运用函数的伸缩变换；2.使学生借助几何画板，体验函数y=Asin(ωx+φ)中不同变量的变化情况，观察函数图象，寻求图象的伸缩变换规律；3.培养学生感受转化、分类、数形结合、运动变化等思想方法；掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。二.教学过程设计1.围绕目标，创设情境通过复习旧知识，演示物理学中弹簧振子运动时，时间与位置关系的图象（如图1）。通过演示改变弹簧的振幅发现函数图象也发生变化。明确此图象既是函数y=Asin(ωx+φ)（A0，ω0）的图象。那么，对于函数y=Asin(ωx+φ)中，哪个未知数控制这个函数，使之发生这样的变化？变化规律是什么？图1图22.活动尝试，自主探究猜想A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响，利用几何画板，化代数问题为几何问题，进行实验来验证猜想。分别探究函数y=Asinx与y=sinx、y=sinωx与y=sinx、y=sin(x+φ)与y=sinx图象之间的关系：首先，讨论A的作用。取ω=1，φ=0，得到y=Asinx（A0），用几何画板做出y=Asinx的图象。分别观察A=1.2（图2），A=0.6图形有何种变化？其次，探索ω的作用。取A=1，φ=0，得到y=sinωx，用几何画板做出y=xinωx的图象。分别观察ω=1.5（图3），ω=-1.5的图形有何种变化？最后，探索φ的作用。取A=1，ω=1，得到y=sin(x=φ)，用几何画板做出y=sin(x+φ)的图象。分别观察φ=0.7π（图4），φ=-0.7π的图形有何种变化？图3图４学生自主尝试函数y=Asinx,y=sinωx，y=sin(x+φ)中A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)（A0，ω0）图象的影响，通过“作图—观察—比较—练习”，函数y=Asin(ωx+φ)的图象和函数y=sinx的图象的关系，并从图象的变化过程中，理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质。3.师生共同探究，筛选结果，发现结论师生共同根据活动尝试过程中对函数y=Asin(ωx+φ)（A0）的图象的理解，运用分析、归纳等方法，总结出函数y=Asin(ωx+φ)（A0）可以通过下面方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当φ0时）或向右（当φ0时）平行移动|φ|个单位长度；再把所有各点的横坐标缩短（当ω1时）或伸长（当0ω1时）到原来的1/ω倍（纵坐标不变）；再把各点纵坐标伸长（当A1时）或缩短（当0A1时）到原来的A倍（横坐标不变）。教师提出问题，对于上述的变换能否调换次序？若能，有多少种不同的变换方法？主动构建三角函数的三种基本变换与综合变换（打乱基本变换的顺序），设a、b、c分别表示相位变换，周期变换，振幅变换，探究他们不同顺序的变换方法。再次从一般性的角度认识三种变换。对三种基本变换与综合变换分别进行小结、整理，老师有针对性地对重点难点进行点拨。4.反思与深入研究考虑A、ω、φ三个因素对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响，如何一一研究这些因素的影响？根据一直条件，确定函数y=Asin(ωx+φ)解析式等等。使用网络资源与相关书籍，对函数y=Asin(ωx+φ)有关问题作进一步探究。5.说明与总结学生主动参与的程度、多媒体技术与探究性学习相结合是这节课的关键。通过动态的课件释疑，递进的问题设计激发学生参与的热情，学生在手脑并用、人机互动的过程中，不知不觉地参与到探究活动中来。在解决问题的过程中首先对问题进行了转化、分类，使得问题得以更清晰明确，容易解决。再通过数形结合的思想方法化代数问题为几何问题，根据图形培养学生观察与分析的能力，通过观察、分析与归纳最终解决问题。一般的问题解决主要侧重于问题的分析和理解进而找出问题剞劂的策略和形成问题解决的方案，对学生提出问题的能力有所忽略，几何画板的加入、思想方法的渗透使得学生能够自己提出问题，从情境中质疑、探究、发现相关问题、提出数学问题；提出问题要比解决问题更有利于学生创造能力的培养，根据几何图形建立函数关系式解决问题，能够激发学生的自主学习意识。计算机辅助教学是一门正兴起的科学，但却是教育发展的必然趋势。计算机辅助数学教学正在课堂中实践，它所产生的问题也是教学中迫切需要解决的问题。我们只有通过实践探索，总结它的功能优势，找出容易产生的使用误区，并正确加以认识、校正，才能发挥计算机辅助数学教学的优势，实现教学目标，收到事半功倍的效果。