测试技术与信号处理实验实验指导书

1实验一周期信号波形的叠加本实验是用计算机仿真的方法来观察周期信号叠加的原理及过程。一、实验目的通过运行、观察各次谐波合成三种非正弦周期信号（方波、锯齿波、三角波）的过程，以及改变某次谐波的幅值或相位角值对合成波所产生的影响，以加深对周期信号频谱结构和叠加原理的认识。二、实验前预习内容（P6-P8页预习报告）三、实验原理根据傅里叶级数的理论，凡满足狄里赫利条件的周期信号x（t）都可以展开为0001()(cossin)nnnxtaantbnt100)sin(nnntnAa这说明周期信号是由一个或几个，乃至无穷多个不同频率、不同幅值和不同相位的谐波叠加而成的，因此可以用谐波信号叠加合成出复杂的周期信号。四、实验设备计算机及本实验仿真软件。五、软件启动及说明：1．启动计算机并找到本实验仿真软件的子目录，点击执行文件“测试技术实验.exe”则出现一个封面，点击“进入”后，进入本实验界面。2．进入界面后，点击工具栏上的“实验一”，即可进入实验，接着请在出现的对话框上选择波形和填写“改阶次”、“振幅比”、“相位差”、“直接显阶”参数，输入数据的时候请从主键盘输入，小键盘已经被锁定；本软件预设置的是方波、改阶＝0、振幅比＝1、相位差＝0、直接显阶＝1。参数说明：TYPE——波形代号（1—方波；2—锯齿波；3—三角波）改阶——要改变某谐波的幅值或初相角的阶次，不改则输入零。振幅比——由改阶次所确定的那阶谐波改变后的振幅与其原理论振幅之比。本实验的理论方波、锯齿波、三角波的幅值均设计为1。相位差——由改阶次确定的那阶谐波改变后的相位角与其原来相位角之差。直接显阶——不依次运行，而直接显示合成至某阶的合成波形图。n——当前谐波的阶次（运行某波形所达到的阶次）A——振幅——相位角3．点击“继续”键后则自动显示出相关图形，屏幕上方显示当前波的参数，下方显示输入的各参数。如果要看下一阶的图形，则只需点击工具条上的“向前”按钮（F5）；若要返回上一阶图形，则只需点击“返回”（F6）;如果要退出图形显示重新开始或改做实验二，则只需点击“向上一级”按钮(F7)；4．点击工具条的“改阶谐波”按钮，可以调出改阶的谐波波形与其理论波形。5．如果要存储图形只要点击“文件”菜单中的“另存为（A）…”即可；当要退出本实验程序时，直接点击“文件”菜单的“退出（X）”即可。6．六、示例2例1：选择合成方波，不改变任何阶次谐波的幅值与相位角，从基波开始显示（即：波形＝方波，改阶=0，振幅比=1，相位差=0，直接显阶=1）。按照软件启动步骤，当点击“继续”键后可以得出基波图形（黑色线），见图（a），同时屏幕下方显示你刚输入的各参数（现例恰是本软件预置好的参数），上方则出现n=1，=0，A=1.2732；再按“向前”按钮，便在基波图形的画面上叠现3次谐波图形（红色线），见图（b）。再按“向前”，则基波、3次谐波、以及它们的合成波形（蓝色）便同时展现在屏幕上，见图（c），请你仔细观察这三个波形，并弄清它们的先后顺序和叠加关系；再按“向前”按钮，只保留合成波，屏幕上方仅显示n=3，它表明该合成波已合成到第3阶，见图(d)。以次类推，只要你再按“向前”按钮，各次谐波和它们的合成波将不断产生、不断叠加，直至逼近理论方波。图（e）为n＝25的合成波。说明：红色线为刚输入的当前波，蓝色线为当前新合成波，黑色线为基波和保留合成波，绿色线为与改阶相同阶次的理论波。(a)基波(b)基波与3次谐波(c)基波、3次谐波与它们的合成波(d)基波与3次谐波的合成波（e）n=25的合成波例2：仍选择方波，但令改阶=5，振幅比=3，相位差=0，直接显阶=1，则表示我们要改变5次谐波的幅值，新的幅值是理论幅值的3倍。锁定并观察改变幅值后的第5次谐波（红色线）与其理论谐波（绿色线）存在哪些不同？见图（1），请记录下该改阶谐波的幅值，并与原理论谐波幅值进行相比，（n＝5，实际幅值/理论幅值＝/=）。当合成到n=25时的情形又是如何？见图（2）。并与例1(e)图进行比较,看有存在哪些不同？为什么？请重新开始，试自行改变相位角，或同时改变相位角和幅值，认真观察改阶谐波与其理论波存在的差异，并找出造成这种差异的原因；同时观察当n＝25时合成波的情况。图1图23例3：若不想依次逐阶运行，而是要直接观察合成至某阶次的合成波时，只需要改变直接显阶这个参数就可以。如例1中，其它参数不变，仅使直接显阶=25，即：波形＝方波，改阶＝0，振幅比＝1，相位差＝0，显阶＝25，则屏幕就直接显示合成达到25阶时的合成波图形。七、实验项目与要求（要求在实验前预先填好以下各题等号后面的参数）提示：为使实验顺利而有效地进行，请同学们首先要完成预习内容（详见附页），并从本指导书P.1的“五、软件启动及说明”至“六、示例”全面仔细地阅读并一一对照，输入操作至少一遍。只有在充分了解、理解诸如：谐波、阶次、改阶、振幅比、相位差、直接显阶、叠加等含义，并掌握相关操作要领后，再着手以下实验项目，否则，你在实验过程中将会遇到不少麻烦，或者即使做完实验仍不知所云。1.观察方波、锯齿波和三角波的合成过程（各次谐波分量的振幅和初相角均不改变，从第一阶开始显示，要求合成到N=25；记录下三种波形在n=25时的合成波图形于下面空白坐标系中，将显示的各频率谐波的幅值填入预习内容表中，并对照与你预习计算的值看是否一致？）(1)波形＝方波，改阶＝，振幅比＝，相位差＝，显阶＝1(2)波形＝锯齿波，改阶＝，振幅比＝，相位差＝，显阶＝1(3)波形＝三角波，改阶＝，振幅比＝，相位差＝，显阶＝1(4)重做（1）、（2）、（3）题，但请将显阶＝1改成显阶＝25。t0x(t)t0x(t)t0x(t)（1）（2）（3）2.按各题给出的参数输入计算机并运行，观察并记录（1）改阶谐波与其理论谐波的图形（同类别波形的相同阶次理论波可只画一次）；（2）n=25时的合成波图形。均填于空白坐标系中。同时两两进行比较，然后写出幅值、相位角的改变量大小和改阶高低对合成波的影响，填于比较结论栏中。t0x(t)t0x(t)比较结论：振幅比、相位差相同，改阶次越高，对合成波的影响就越波形改阶振幅比相位差显阶2330波形改阶振幅比相位差显阶26304t0x(t)t0x(t)比较结论：t0x(t)t0x(t)比较结论：t0x(t)t0x(t)比较结论：波形改阶振幅比相位差显阶方波31270波形改阶振幅比相位差显阶方波71270波形改阶振幅比相位差显阶131.50波形改阶振幅比相位差显阶1330波形改阶振幅比相位差显阶13130波形改阶振幅比相位差显阶131905八、课外实验报告的内容1．请自给参数，也可参照以上各题，并配图说明：（1）振幅比和相位差改变量的大小对合成波影响的情况；（2）改阶高低对合成波影响的情况。2．影响合成波的因素有哪些？3．组成周期信号波形的主体是高次谐波还是低次谐波？4．如何才能够得到一个比较精确的理论方波图形？5．在方波、三角波、锯齿波中，哪种合成波最快逼近理想波形？哪种最慢？你能通过哪几个方面来验证和说明？（1）（2）（3）6．请写出周期信号频谱具有的三个特点。7．谈谈你的体会和建议。九、附加题：1.设有以下4条曲线：（a）波形、改阶、振幅比、相位差、显阶＝1，3，0.8，0，1（b）波形、改阶、振幅比、相位差、显阶＝1，3，1.2，0，1（c）波形、改阶、振幅比、相位差、显阶＝1，3，1，90，1（d）波形、改阶、振幅比、相位差、显阶＝1，3，1，270，1同样请绘制这4条不同改变量的3次谐波图形和它们的合成波图形（n=25），并就对a与b项、c与d项进行比较和加以说明（请回答：振幅比、相位角的改变量越大，对合成波的影响是否也越大？）。2.振幅比和相位角对合成波的影响是否成正比关系？其中有什么规律？6预习报告十、预习内容及要求：1、认真阅读实验指导书，及课本第一章第一节和第二节；2、参看下图，写出ω0～4ω0含义：ω0＝基波2ω0＝3ω0＝4ω0＝写出幅－频图描述的内容相频图描述的内容周期方波信号是由叠加而成的.周期方波描述图3、按指导书步骤试操作至少一遍(从“五、软件启动及说明”至“六、实例”)。4、写出波形＝2，改阶＝5，振幅比＝3，相位差＝900，显阶＝25的含义。5、按照下表设置的内容对方波、锯齿波、三角波进行傅氏级数展开，并计算出各阶谐波的幅值（取前4个谐波，保留小数点后3位数据），设式中的A＝1，将结果填入表中，画出方波、三角波、锯齿波的幅值频谱图和相位频谱图，可参看课本p.8中的表1－1。图形展开式频率谐波的幅值与相位角幅值频谱图相位频谱图频率幅值数据────计算实测相位值x(t)＝ω02ω03ω04ω07x(t)＝x(t)＝x(t)＝x(t)＝x(t)＝86、预习小结：1）、通过预习，你弄懂了什么？2）、还有哪些不明白？3）、有什么新发现、意见和建议？实验课必须携带的物品：课本、指导书、坐标纸或白纸，尺子、铅笔、钢笔、橡皮擦、磁盘。2004年10月13日9实验二系统相频特性对信号传输的影响本实验是利用计算机仿真方法来观察实现系统传输不失真的相频条件一.实验目的通过仿真观察几种直线型相频特性对信号传输的影响，从而进一步掌握幅频特性为常量，即A（）＝常量的情况下，相频特性必须具备哪些条件才能保持信号传输不失真。二.实验前预习内容1．课本第二章第五节“实现不失真测的条件”。2．本实验指导书。3．完成“七．实验步骤与要求”中的1～2项内容。三.实验原理当一个测试装置其输出y(t)和输入x(t)满足y(t)＝A0x(t－t0)时，其中A0、t0均为常量，则表明此装置输出的波形和输入波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，时间上延迟了t0而已。这种情况，可被认为测试装置实现了不失真测量（见教材第46页和图2-21）。对y(t)＝A0x(t－t0)作傅里叶变换，则00()()jtYAeX于是00()()()jtYHAeX，由此得知其幅频特性与相频特性应分别满足：A()=常量与()=－t0四.实验设备计算机及本实验仿真软件。五．软件启动及说明1、启动计算机并点击执行文件“测试技术实验.exe”则出现一个封面，随后进入本实验界面；2、进入界面后就可以在工具栏上的“实验二”上点击即可进入实验，接着请在出现的对话框上选择波形和填写“0”和“K”参数，输入数据的时候请从主键盘输入，小键盘已经被锁定；（建议选方波，因其对称性好，便于观察比较）3、当点击“继续”键后则自动显示出图形，如果要看下一阶的图形，则只需点击工具条上的“向前”按钮（F5）；若要返回上一阶图形，则只需点击“返回”（F6）;如果要退出图形显示则只需点击“向上一级”按钮（F7）；4、当要存储图形时，可以通过点击“文件”菜单的“另存为（A）”来存储；当要退出本实验程序时，直接点击“文件”菜单的“退出（X）”即可。参数说明：TYPE——波形代号（1－方波；2－锯齿波；3－三角波）0——基波0对应的相位角10K——相频特性直线的斜率N——阶次——相位角A——振幅六．示例：设一相频特性曲线的0＝-10；K＝－30/0（以第页的综合表中0#相频特性曲线为例），请判断其传输失真与否？解：(a)列表，根据已知条件，计算出各频率所对应的相位角值，并逐一填入表中（已填入综合表中）。（b）依表中的参数作图（见图1）。(c)写出该相频特性直线的函数表达式，并判断失真与否。由已知条件得知，该函数式为：()=20－0030,因为与不失真条件()=－t0不一致，因此可推断该传输失真。(d)输入计算机检验是否失真：在对话框选择“方波”，并输入“0＝－10，K＝－30”，并点击“继续”按钮键，经运行（n25）后便可得知，该波形（图2）显然无法趋于理论方波，这也说明该系统无法保证信号传输不失真。该例的结论及有关参数、式子均已填入综合表中。七．实验步骤与要求1.根据综合表中提供的已知条件，(1)请你计算出1#到5#相频特性曲线频率所对应的相位角值；(