测量习题答案

第一章绪论1．什么是水准面、大地水准面、椭球和参考椭球？答：静止的水面称为水准面，其中通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。为了测量工作的需要，在一个国家或一个地区，需要选用一个最接近于本地区大地水准面的椭球，这样的椭球称“参考椭球”。2．某点的经度为东经118°50＇，试计算它所在的六度带和三度带号，相应六度带和三度带的中央子午线的经度是多少？答：6°带：360NL00117LN=203°nL3000120LN=403．某点的国家统一坐标为：纵坐标x＝763456.780m，横坐标y＝20447695.260m，试问该点在该带高斯平面直角坐标系中的真正纵、横坐标x、y为多少？答：x=763456.780my=−52304.740m第二章水准测量3、在水准点A和B之间进行了往返水准测量，施测过程和读数如图2－38所示，已知水准点A的高程为37.354m，两水准点间的距离为160m，容许高程闭合差按L30(mm)计算，试填写手簿（表2－4）并计算水准点B的高程。表2－4水准测量手薄测点后视读数前视读数高差(m)高程调整后高程备注+－A1.7670.20537.354已知A点高程=37.354A、B两水准点间的距离为160mZ11.6381.5620.156B1.6741.48237.71537.130.088Z21.6761.7620.269A1.9456.7556.7510.3610.357辅助计算𝑓ℎ=+0.004𝑚𝐹ℎ=±12mm𝑓ℎ𝐹ℎ合格11、表2－5所示为一附合水准路线的观测成果，试在表格中计算A、B、C三点的高程。表2－5水准路线的高程计算点号测站数(km)观测高差(m)改正数(mm)改正后高差(m)高程(m)123456BM115+4.675-2+4.673358.803AZ2363.47621-3.238-4-3.242BZ3360.23410+4.316-2+4.314C364.54819-7.715-3-7.718BM2356.83015-1.962-11-1.973辅助计算𝑓ℎ=+0.011𝑚𝐹ℎ=±12√n=±47mm𝑓ℎ𝐹ℎ合格第三章角度测量1．整理表3-5的竖直角观测记录（盘左瞄准高目标，竖盘读数小于90º）表3-5竖直角观测记录7．试述测回法测水平角的步骤，并根据表3-6的记录计算水平角值及平均角值。表3-6水平角观测记录（测回法）测站盘位目标水平度盘读数°′″水平角备注半测回值°′″一测回值°′″O盘左A20011047Ｏ11＇20＂47Ｏ11＇14＂BAOB671230盘右B247125647Ｏ11＇08＂A2000148第四章直线定向1．在图4－25中，过a点的真子午线方向为坐标纵轴方向，在图上标出ab、bc、ca三条直线的真方位角和坐标方位角，并列出各边真方位角和坐标方位角的关系式。2．已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真方位角与中央子午线的收敛角为＋3′直线AB的坐标方位角0264，求AB直线的真方位角与磁方位角。答：真方位角𝐴=2364,磁方位角4464Am3．不考虑收敛角的影响，计算表中空白部分。直线名称正方位角反方位角正象限角反象限角AB24°32′204°32′北东24°32′南西24°32′AC127°04′307°04′南东52°56′北西52°56′AD240°12′60°12′南西60°12′北东60°12′AE338°14′158°14′北西21°46′南东21°46′第七章测量误差5．两等精度观测的角度之和的中误差为01，问每一个角的中误差是多少？答：β=𝛽1+𝛽2,𝑚𝛽=𝑚√2=±7.17测站测点盘位竖盘读数半测回竖直角一测回竖直角指标差1234567oA左96Ｏ32＇48＂-6Ｏ32＇48＂6Ｏ32＇39＂+9＂右263Ｏ27＇30＂-6Ｏ32＇30＂6．一个角度测量了四次，其平均值的中误差为5，若要使其精度提高一倍，问还应测量多少次？答：M=𝑚√𝑛,还需测量次数n=16-4=12次。7．光电测距三角高程测量中，测得斜距为S=136.256m0.003m，竖直角为342232，仪器高为i=1.686m0.001m，棱镜高为v=1.850m0.001m。若不考虑地球曲率和大气折光的影响，试求测站点与目标点间的水平距离D、高差h以及它们的中误差Dm、hm。答：D=Scos𝛼=136.122𝑚,𝑚𝐷=±3𝑚𝑚h=i−v+ssin𝛼=−6.202𝑚,𝑚ℎ=±2.4𝑚𝑚8．等精度观测某三角形三内角321LLL、、，测角精度为5。将三角形角度闭合差w反号后平均分配至各内角观测值，可得改正后的各内角3ˆwLLii，容许误差为中误差的两倍，试求（1）三角形角度闭合差w的容许闭合差；（2）改正后各内角iLˆ的中误差。答：w=180−L1−L2−L3,𝑚𝑤=±5√3,容许闭合差=2𝑚𝑤=±10√33ˆwLLii,𝑚𝐿𝑖=±5√63=±4.089．在水准测量中，已知每次读水准尺的中误差为2mm，假定每测站路线平均长为100m，容许误差为中误差的两倍，试求在测段长为Lkm的水准路线上，往返测的高程容许闭合差。答：10．在同样观测条件下，对某直线丈量了六次，观测结果为：246.535m、246.548m、246.523m、246.529m、246.550m、246.537m，试（1）计算该直线的最或然值；（2）按最或然误差求最或然值的中误差及其相对误差。答：最或然值=246.537mm=±10.5mm,M=±4.3mm相对中误差1𝑇=0.0043246.537=1/5700011．如图7－8，水准测量从A、B、C三个水准点向Q点进行，观测结果列在表7－5中，试按最或然误差求Q点高程的最或然值及其中误差。表7－5水准测量结果水准点的高程（m）观测高差（m）水准路线长度（km）A：20.145AQ：+1.5382.5B：24.030BQ：-2.3304.0C：19.898CQ：+1.7822.0答：最或然值即加权平均值=21.685m，m=±6mm第八章控制测量1．如图8－26所示，已知A点坐标xA=866.844，yA=660.246；B点坐标xB=842.344，yB=683.726，，666.123BCdm。求C点的坐标。𝑅𝐴𝐵=tan−123.48−24.5=43Ｏ46＇56＂α𝐴𝐵=180−𝑅𝐴𝐵=136Ｏ13＇4＂𝛼𝐵𝐶=233Ｏ27＇34＂035482∆x=−73.630,∆y=−99.358,Xc=768.714,Yc=584.3682．已知闭合导线123451的观测数据及已知数据见图8－27，按表8－6的形式计算出各导线点的坐标值。答：X2=435.59,Y2=586.20X3=369.18,y3=615.16X4=215.43,y4=521.63X5=315.25,y5=372.57还要进行辅助计算：𝑓𝛽=,𝑓𝑥=0.150𝑚,𝑓𝑦=0.174𝑚,𝑓=0.23𝑚,K=0.23763.85=1332112000合格3．已知附合导线的观测数据及已知数据见图8－28，按表8－7的形式计算出各导线点的坐标值。答：X1=157.27,Y1=221.65X2=228.51,y2=182.12还要进行辅助计算：𝑓𝛽=-60＂,𝑓𝑥=−0.03𝑚,𝑓𝑦=0.03𝑚,𝑓=0.04𝑚,K=0.04274.03=1680012000合格第11章测设的基本工作1．在地面上要求测设一个直角，先用一般方法测设出∠AOB，再测量该角若干测回取平均值为∠AOB=90°00′30″，如图11－14所示。又知OB长度为150m，问在垂直于OB的方向上，B点应该移动多少距离才能得到90°的角?答：向内侧移动22mm2．利用高程为7.531m的水准点，测设高程为7.831m的室内±0.000标高。设尺立在水准点上时，按水准仪的水平视线在尺上画了一条线，问在该尺上的什么地方再画一条线，才能使视线对准此线时，尺子底部就在±0.000高程的位置？答：原画线的下方0.3处再画3．在坑道内要求把高程从A传迸到B，已HA＝75.675m，要求HB＝75.870m，观测结果如图11－15所示，问在B点的应有前视读数是多少？答：75.675-1.241-2.614+1.137-1.875+1.884+b=75.870则b=2.9044．如图11－16所示，已知MN=300°04′，M点的坐标为Mx=14.22m，My=86.71m；若要测设坐标为Ax=42.34m，Ay=85.00m的A点，试计算角和dMA。又问仪器置于M点，后视N点，水平度盘读数安置为300°04′，当水平度盘读数为多少时，视线在MA方向上。答：∆𝑋MA=28.12，∆𝑌MA=−1.71，𝛼MA=356°31′12″,β=𝛼MA−𝛼MN=56°27′12″，所以水平度盘读数为𝛼MA=356°31′12″。第12章线路测量1．什么是正拨？什么是反拨？如果某桩点的偏角值为3°18′24″，在反拨的情况下，要试该桩点方向的水平度盘读数为3°18′24″，在瞄准切线方向时，水平度盘读数应配置在多少？答：应为6°36′48″5．已知A、B点在测量坐标系下的坐标为（260.500，240.500）、（345.406，187.670），A、B点在施工坐标系下的坐标为（0，0）、（100，0），P点在测量坐标的坐标为（329.368，256.538），求P点在施工坐标系下的坐标？Xp=50.000，Yp=50.0009．如图12－48，要在圆曲线DK13+140处测设横断面，已知R=500m，置仪器于DK13+140处后视DK13+120时，其水平度盘读数为45°15′00″，问圆曲线外侧横断面方向的度盘读数应为多少？答：读数应为=45°15′00″+δ+90°00′00″=135°15′00″+202×500180𝜋=136°23′45″10．已知R=500m，0l=60m，曲线右弯，HZ点的里程为DK3+246.25，在里程为DK3+196.25的点上安置仪器，后视DK3+236.25时，其水平度盘读数为45°45′00″，问曲线内侧横断面方向的度盘读数应为多少？答：δ=𝛿1(5−1)(2×5+1)=44𝛿1=1°24′02″读数=45°45′00″+90-δ=134°20′58″图12－48140DK13120DK13