测量讲座

中铁一局五公司精测队二00九年十月宝鸡一、常用术语1、导线测量（traversing）在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。2、坐标增量（incrementofcoordinate）两点之间的坐标值之差。3、坐标方位角（coordinateazimuth）坐标系的正纵轴与测线间顺时针方向的水平夹角。4、施工放样（constructionlayout）工程施工时，把设计的建筑物或构筑物的平面位置、高程测设到实地的测量工作。二、坐标计算由一个已知点坐标及一个与该已知点相连的坐标方位角来计算导线点坐标的过程称为坐标计算，也称坐标正算。D1D2ABβ1β2S1S2如图：A、B为两已知点，XB=X0YB=Y0TA-B=T0若观测了导线计算前进方向的左角β1、β2，边长S1、S2则可以通过坐标计算算出B到D1的坐标方位角TB-D1及D1点的坐标XD1、YD1，同理也可算出D1到D2的坐标方位角TD1-D2及D2点坐标XD2、YD2计算步骤：1、先求TB-D1TB-D1=TA-B+β1±180°=T0+β1±180°当T0+β1≥180°时取“-”，反之取“+”若按上式计算的TB-D1≥360°则TB-D1=TB-D1-360°2、计算坐标XD1=XB+S1×cosTB-D1=X0+S1×cosTB-D1YD1=YB+S1×sinTB-D1=Y0+S1×sinTB-D13、同理可以计算出TD1-D2及XD2、YD2…小结：按以上公式计算时观测角均为左角，当观测角为右角时按β左=-β右或β左=360°-β右将右角换算成左角计算；坐标方位角为矢量，由B点推算D1点坐标时必须用TB-D1进行计算，两点之间的坐标方位角有TB-A=TA-B±180°的关系，当TA-B180°取“+”，反之取“-”。三、坐标反算由两个已知点坐标来计算这两点之间的距离和坐标方位角的过程称为坐标反算。若有两已知点A（X1，Y1）、B（X2，Y2）则有：基本公式：SA-B=√（X2-X1）2+（Y2-Y1）2令：α=tan-1{（Y2-Y1）÷（X2-X1）}则：①当X2-X1＞0时TA-B=α，当坐标方位角为负值时不影响计算结果，但要使坐标方位角保持正数当α0时TA-B=α+360°。②当X2-X10时TA-B=α+180°③特殊情况：当X2-X1=0且Y2-Y10时TA-B=90°，当X2-X1=0且Y2-Y10时TA-B=270°；当Y2-Y1=0且X2-X10时TA-B=0°，当Y2-Y1=0且X2-X10时TA-B=180°。④利用计算器坐标反算功能→rθ（fx-4500和4800计算器中为pol（）函数）可直接进行反算，当显示坐标方位角为负值时不影响计算结果。小结：坐标反算求A→B的坐标方位角中，必须用B点坐标减去A点坐标求坐标增量，α是反正切三角函数值，运算时不能忽略它的正负号。四、放样计算放样计算就是对坐标反算的应用，坐标的正、反算都是为施工放样服务的。如图：A（X1，Y1）、B（X2，Y2）为两已知导线点，置镜B点后视A点欲放样某里程线路中线点P，P点设计坐标为（XP，YP），按下面的步骤计算放样数据α和S：ABPSα线路中线西安安康①坐标反算求：TB-A、TB-P、SB-P（参看坐标反算）。②求放样数据：α=TB-P–TB-AS=SB-P上式可通俗叙述为“顺拨放样角度恒等于置镜点到放样点的坐标方位角减去置镜点到后视点的坐标方位角”，仅当α0时将α加上360°的整数倍将α化为正数。利用放样数据在现场直接放样点位的方法称为直接放样法；先近似放样再精密测定，得观测结果与设计值比较，然后按差数拨正中线点的方法称为归化法放样。五、直线隧道洞内导线点放样直线隧道的施工坐标系一般以隧道轴线为X轴建立，并以线路前进方向为正纵轴方向，这就使得线路中线直线方程尤为简单，可以表示为：X=K+b1Y=b2式中K为线路里程，b1、b2为两个常数，有时令b1=0，b2为一整千米数。如某直线隧道有一施工导线点D（XD，YD），则根据直线方程有：D点里程K=XD-b1，D点到中线的最短拨正量为YD-b2。如某隧道施工坐标系建立如下图：AT=00°00′00″BXYA、B为隧道轴线点A点里程为DK58+100，施工坐标为A（58100，1000）B点里程为DK60+128，施工坐标为A（60128，1000）洞内有：D1（58401.360，1000.018）D2（58600.500，999.988）将D2拨正至线路中线的计算如下:拨正量d=YD2-b2=999.988-1000=-0.012(m)负号表示D2位于线路左侧0.012m拨正角度α=90°-TD2-D1=90°-179°59′28.9″+360°=270°00′31.1″隧道线路中线D2点拨正至中线点的里程:DK58+600.500示意图：线路中线D1D2DK58+600.50012mm2700031--（X）六、圆曲线的拨正放样1、曲线要素计算：缓和曲线角β0=90°l0/（πR）缓和曲线偏角δ0=β0/3附加切距m=l0/2-l03/(240R2)圆曲线内移量P=l02/(24R)-l04/(2688R3)切线长T=(R+P)tg(α/2)+m曲线长L=πRα/180+l0外矢距E0=(R+P)/cos(α/2)-R圆曲线半径R，缓和曲线长l0，线路转向角α2、圆心坐标的推算：在有缓和曲线的圆曲线中圆心O的坐标是一个非常重要的数据。XO=XJD+（R+E0）cosTJD-OYO=YJD+（R+E0）sinTJD-O3、如图向洞内引测了D5（X5，Y5），D6（X6，Y6），欲将D6拨正到线路中线上一点P，需计算放样数据：拨正量d，拨正方向角γ，中线点P的里程为K。D6PD5西安安康线路中线γd里程：K①坐标反算求TO-D6、SO-D6、TD6-D5则：TO-D6为法线坐标方位角d=SO-D6–Rγ=TD6-O-TD6-D5②里程推算φ=TO-JD-TO-D6弧长l=φπR/180°P点里程K=KQZ±l，当左偏曲线时取“+”反之取“-”。计算中φ值可以为负值。五处精测队谯生有编稿，联系电话[phone]。目录1、常用术语2、坐标计算3、坐标反算4、放样计算5、直线隧道洞内导线放样6、圆曲线的拨正放样7、附：内业计算作业内容内业计算作业内容一、测量说明包括工程名称、工程概况、施测日期、作业依据、施测方法、仪器型号、测量精度、计算方法、测量人员、特殊情况及处理结果。二、起算依据包括已知点坐标、已知边坐标方位角、已知点高程及已知数据的来源。三、导线示意图图中应标注点名及各项观测值。四、观测成果表五、观测值的前期处理包括列表计算边长的投影改正。六、坐标、高程计算方法、计算过程及精度评定。七、测量成果包括坐标、边长、坐标方位角、高程。八、测量放样示意图施工测量基础知识考核试题（共100分）1、某隧道建立了如下图的施工坐标系：ZD21-1T=00°00′00″ZD21-5XYZD21-1：X=26239.391mY=20000m里程：DK70+500测量小组在洞内由已知导线点D1、D2对洞内导线进行了延伸，观测值如图所示：D1D2D3D4181-20-08.8179-51-40.0232.1345m267.6718m在施工坐标系内已知：D1：X=28485.9475mY=20002.2702mD2：X=28750.8593mY=19998.0852m（1）计算TD2-D1及SD2-D1的值等于多少？（该小题20分）（2）计算D3、D4的坐标值。（该小题40分）（3）求将D4拨正到线路中线的最短距离、D4拨正到线路中线点的里程、置镜D4后视D3的拨正角度并以放样示意图的形式表示出来。（该小题40分）隧道线路中线标准答案（1）TD2-D1=179°05′41.8″SD2-D1=264.945m（2）D3：X=28982.987mY=19999.830mD4：X=29250.646mY=20002.491m（其中TD2-D3=00°25′50.6″，TD3-D4=00°34′10.6″）（3）示意如图：线路中线D3D4(X)DK73+511.255267.672m2.491m89-25-49