浙教版2016年中考模拟数学试卷(一)

2015-----2016年中考模拟(一)一、选择题1.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.了解我省中学生视力情况B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率3.若反比例函数kyx的图象经过点（2，－1），则该反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限4.若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数为（）A.3B.4C.5D.65.把多项式228x分解因式，结果正确的是（）A.22(8)xB.22(2)xC.2(2)(2)xxD.42()xxx6.二次函数2(3)4yx，则点M的坐标可能是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（－3，0）D.（0，－4）7.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（）A.8cmB.52cmC.5.5cmD.1cm8.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）A.6.5B.6C.5.5D.59.有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（B）A.若甲对，则乙对;B.若乙对，则甲对;C.若乙错，则甲错;D.若甲错，则乙对10.已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（C）2·1·c·n·j·yA．2B．3C．4D．5二．填空题11.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是12.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是13.如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是（2，0）乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30°方向，相距16km则椒江区B处的坐标是14.关于x的方程210mxxm，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当0m时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是（填序号）15.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为16.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A（0，2），B（4，3），C三点，点C在直线x=2上且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为．com三.解答题17.甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；（2）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．18.如果抛物线cbxaxy2过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线。（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：4322xxy，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线122cbxxy，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。19.定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）20．如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.（1）填空：AD=(cm)，DC=(cm)；（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B的方向运动，当N点运动到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)；(参考数据：sin75°=624，sin15°=624)21.如图，在多边形ABCDE中，∠A=∠AED=∠D=90°，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EF∥CB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQ∥AB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y（1）①延长BC交ED于点M，则MD=，DC=②求y关于x的函数解析式；（2）当1(0)2axa时，96ayb，求a，b的值；（3）当13y时，请直接写出x的取值范围22．如图1，已知A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=．如图2，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为．综合应用：如图3，⊙P与x轴相切原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．①证明AB是⊙P的切点；②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．23.如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CDDA,DA=2.点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,连接PR.当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动。设PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面积为y.y关于x的函数图像如图2所示（其中0x≤78，78x≤m）（1）填空：n的值为___________;（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。图1图2备用图1备用图2