浙教版七年级下册数学因式分解水平(二)练习试题

京翰中考网：京翰中考网：第六章因式分解水平测试(二)（时间：90分钟，满分：120分）京翰中考网试题（zhongkao.zgjhjy.com）一、选择题（每小题3分，共30分）１、下列分解因式正确的有（）个.（１）x2+（－y）2=（x+y）（x－y）；（２）４a2－1=（4a+1）（4a－1）；（３）－９＋４x2=（3+2x）（2x－3）；（４）a2－b2=（a－b）（a+b）.A、1B、2C、3D、42、－（a+3）（a－3）是多项式（）分解因式的结果.A、a2－9B、a2+9C、－a2－9D、－a2+93、－1+0.09x2分解因式的结果是（）.A、（－1+0.3x）2B、（0.3x＋１）（0.3x－１）Ｃ、（0.09x＋１）（0,09x－１）Ｄ、不能进行4、下列各式中能用完全平方公式分解因式的有（）.（１）a2+2a+4；（２）a2+2a－1；（３）a2+2a＋1；（４）－a2+2a＋1；（５）－a2－2a－1；（６）a2－2a－1.Ａ、2个Ｂ、3个Ｃ、4个Ｄ、5个5、下列分解因式不正确的是（）.Ａ、4y2－1=（4y＋１）（4y－１）Ｂ、a4+1－2a2=（a－１）２（a+１）２C、2291314923xxxD、－16+a4=（a2＋４）（a－２）（a＋２）6、若６４x2+axy+y2是一个完全平方式，那么a的值应该是（）.A、8B、16C、－16D、16或－167、已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（）A、25，27B、26，28C、24，26D、22，248、64－（3a－2b）2分解因式的结果是（）.A、（8+3a－2b）（8－3a－2b）B、（8+3a+2b）（8－3a－2b）C、（8+3a+2b）（8－3a+2b）D、（8+3a－2b）（8－3a+2b）京翰中考网：京翰中考网：、若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）.A、9b2B、18b2C、81b2D、481b210、下列各多项式中:①x2－y2，②x3+２，③x2+4x，④x2－10x+25，其中能直接运用公式法分解因式的个数是（）A、1B、2C、3D、4二、填空题（每小题3分，共30分）11、分解因式0.81x2－16y2=（0.9x+4y）（＿＿）.12、将９（a+b）2－64（a－b）2分解因式为____________.13、分解因式4x3－x=____________.14、分解因式5x2－10x+5=__________.15、一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2，则此正方形的边长是__________cm.16、一块边长为am的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长２m，则扩建后面积增大了m2.在括号内填入适当的代数式，使下列三项式可以写成完全平方的形式：17、100m2+（_________）mn2+49n4=（____________）2.18、9a2+36ab+（_________）=（_____________）2.19、分解因式：a2－a+41=____________.20、x2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________.三、解答题（共60分）21、（8分）将下列各式分解因式（１）16a2b2－1；（2）811x2－0.16y2；（3）（a+2）2－（a+3）2；（4）12ab－6（a2＋b2）.京翰中考网：京翰中考网：、（8分）（每小题5分，共10分）用简便方法计算（1）20112－20102；（２）１７2＋２×１７×１３＋１３2.23、（5分）已知（a＋b）（a+b－8）+16=0，求２（a+b）的值.24、（6分）幸福小区里有一块边长为25.75m的正方形休闲区域，其中有一座正方形儿童滑梯，占地约为4.252m2，那么余下的面积为多少？25、（6分）已知a－2b=21，ab=2，求－a4b2＋４a3b3－４a2b4的值.26、（5分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长是多少？京翰中考网：京翰中考网：、（8分）如果两个正方形的周长相差8cm，它们的面积相差36cm2，则这两个正方形的边长分别是多少？28、（6分）证明：无论a、b为何值时，代数式（a+b）2+2（a+b）+2的值均为正值.29、（10分）按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？（1）填写表内空格：输入x32－213…输出答案0…（2）你发现的规律是____________.(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。京翰中考网：京翰中考网：参考答案１.Ｂ；提示：正确的是（3）（4）2.Ｄ；提示：－（a+3）（a－3）＝－a2+93.Ｂ；提示：－1+0.09x2＝（0.3x＋１）（0.3x－１）4.A提示：a2+2a+4是完全平方式5.Ａ；提示：4y2－1=（4y＋１）（4y－１）不正确6.Ｄ；提示：16或－167.C提示：54－1＝（25＋1）（5＋1）（5－1）8.Ｄ；提示：64－（3a－2b）2＝（8+3a－2b）（8－3a+2b）9.D；提示：4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m为481b210.Ｂ；提示：（1）（4）11.0.9x－4y12.（11a－5b）（11b－5a）13.x（2x+1）（2x－1）14.５（x－１）２15.a＋４1６.４a＋４1７.±140，10m±7n218.36b2，3a+6b1９.（a－21）220.－3，021.解：（１）原式＝（4ab）2－１＝（4ab+1）（4ab－1）（2）原式＝＝（3）原式=∣（a+2）+（a+3）︱∣（a+2）－（a+3）∣=（2a+5）×（－1）=－（2a+5）；（4）原式＝－６（a2－２ab＋b2）＝－６（a－b）２.22.解：（１）原式=（2011＋2010）（2011－2010）＝４02１×１＝４０2１；京翰中考网：京翰中考网：（２）原式＝（１７＋１３）2＝３０2＝900.23.【出题思路】考察学生运用换元法（或运用整体思想）计算的能力.解：因为（a+b）（a+b－8）+16=（a+b）2－8（a+b）+16＝（a+b）2－２·（a+b）·４＋４２=∣（a+b）－4∣2=0，所以a+b＝４.所以2（a+b）＝8.24.【出题思路】考察学生灵活地运用平方差公式计算的能力.解：休闲区域的面积－儿童滑梯的面积＝余下的面积752－4.252=（25.75＋4.25）（25.75－4.25）＝３０×２１.5=645（m2）.答：余下的面积为645m2.25.【解题思路】由已知a－2b=21，ab=2，现阶段是求不出a、b的确切值，所以要把所求的多项式进行化简，可用所给的式子表示.26.【解题思路】设这个正方形的边长为acm，则它的面积为a2cm2；由于它的边长增加3cm，则它的边长就是（a+3）cm，面积为（a+3）2cm2.根据“面积就增加３９ｃｍ２”即可列出算式．解：设这个正方形的边长为ａｃｍ，根据题意，得（ａ＋３）2－ａ2＝３９，利用平方差公式得（２ａ＋３）×３＝３９，解得ａ＝５．所以这个正方形的边长为５ｃｍ．27.【解题思路】设两个正方形的边长分别为ａ和ｂ，则可以根据周长相差8ｃｍ，知４ａ－４ｂ＝8；面积相差36ｃｍ２，可知ａ２－ｂ２＝36，可分别列出算式．两个未知数两个方程可解．解：根据题意，得京翰中考网：京翰中考网：所以这两个正方形的边长分别是10cm和8cm.29、解：（1）0，0，0；（2）输入任何数的结果都为0；（3）因为222211111102222222xxxxxxxx，所以无论x取任何值，结果都为0，即结果与字母x的取值无关