浙教版九年级数学上阶段性教学质量检测二(含反比例函数和二次函数)

1浙教版九年级数学上阶段性教学质量检测二班级姓名2012-9-1920一、选择题（每题3分。共30分）1．已知反比例函数xky的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（）A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2.抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3.二次函数2(1)2yx的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．234．（2009河池）如图1，A、B是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（）A．2SB．4SC．24SD．4S5.将抛物线22yx向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A．22(1)yxB．22(1)yxC．221yxD．221yx6.在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．27.抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线（）A．1xB．1xC．3xD．3x8.在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）OBxyCA图12A．1B．0C．1D．29.如图，双曲线)0(＞kxky经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）A．xy1B．xy2C．xy3D．xy610.已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（）二、填空题（每题4分，共24分）11.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答：．12．将抛物线22yx向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13．（2009柳州）反比例函数xmy1的图象经过点（2，1），则m的值是．14．（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（2，1），则这个函数的图象位于第象限．15.出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出6x个，则当x元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．16．如图所示，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴的两个交点分别为(10)A，和(20)B，，当0y时，x的取值范围是．三、解答题17．（本题6分）在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小．（1）求k的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求k的值．Oyx11A．xyO11B．xyO11C．xyO11D．318．（本题6分）已知正比例函数1ykx1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(21)，．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标．19.（本题8分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．第16题图ABCDOxy420．（本题8分）如图7，已知一次函数1yxm（m为常数）的图象与反比例函数2kyx（k为常数，0k）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy≥的自变量x的取值范围．21．（8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。yxB11123312A（1，3）图7522．（本题8分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，3），以点C为顶点的抛物线cbxaxy2恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?23.（本题10分）如图11，在直角梯形OABC中，CB∥OA，90OAB，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OB，AC相交于点M，4OAAB，2OACB．（1）线段OB的长为，点C的坐标为；（2）求△OCM的面积；（3）求过O，A，C三点的抛物线的解析式；（4）若点E在（3）的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A，O，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点F的坐标．yxMCBOA图11624.（本题12分）如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.（1）填空：A点坐标为（____，____），D点坐标为（____，____）；（2）若抛物线y=13x2+bx+c经过C、D两点，求抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移，设平移后所得抛物线与y轴交点为E，点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点，在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在，此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在，请说明理由.OyxADBC图1OyxABC备用图·