浙教版八年级数学教案第三章一元一次不等式

乐清市英华学校八年级数学（上册）备课1教学设计二次备课3.1认识不等式教学目标1.根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2.了解不等号的意义。3.会根据给定的条件列不等式。4.会用数轴表示”xa”,x≥a,bxa这类简单不等式。教学重点：不等式概念和列不等式。教学难点：例2既要理解不等式的意义，又要在数轴上表示，并用来解决实际问题，在能力上有较高要求。教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处。在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别。在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式。教学过程：一.研究问题：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,①若x≥30，应该如何买票?②若x＜30,则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?解决这类问题就要用不等式的知识，板书课题：“认识不等式”二.新课探究：1.完成课本p90合作学习的5个问题，思考什么是不等式？2.概括不等式的定义：①、不等式的定义：用符号＞,＜,≥,≤.≠连接而成的数学式子,叫做不等式.乐清市英华学校八年级数学（上册）备课2②、不等式号：＞,＜,≥,≤.≠3.完成P92课内练习T1三、范例引路1.例1、根据下列数量关系列不等式：⑴a是正数；⑵y的2倍与6的和比1小。⑶x²减去10不大于10；⑷设a,b,c为一个三角形的三边长，两边之和大于第三边。注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。2.完成P92课内练习T23.把不等式的解集在数轴上表示出来。①合作完成P91做一做。②师点拨x＜a，x≥a的含义。4.（补充）例2、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。5.学生练习：课本P92课内练习T3。6.课本P92例2、(合作学习)四、小结:⑴不等式的定义，⑵不等式的解在数轴上表示。（3）对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而乐清市英华学校八年级数学（上册）备课3且要注意实际意义.五、作业:课本P93作业题第2、3、4题。补充题：1．用不等式表示：（1）与1的和是正数；（2）的与的的差是非负数；（3）的2倍与1的和大于3；（4）的一半与4的差的绝对值不小于．（5）的2倍减去1不小于与3的和；（6）与的平方和是非负数；（7）的2倍加上3的和大于－2且小于4；（8）减去5的差的绝对值不大于教学反思：乐清市英华学校八年级数学（上册）备课43.2不等式的基本性质教学目标：1.理解不等式的三个基本性质.2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形。3.在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法.4.通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验.教学重点：是探索不等式的基本性质.教学难点：是不等式性质3的探索与运用.学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时为什么要改变不等号的方向；在不等式的等价变形时不知道什么时候要改变不等号的方向。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。教学方法本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。教学过程一、回顾交流，指导观察1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的基本性质，接着回顾：解一元一次方程的基本步骤乐清市英华学校八年级数学（上册）备课5二、问题牵引，探究新知：1.问题牵引①合作学习课本P94，理解不等式的基本性质1②用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）53,5+23+2,5－23－2;（2）–13,-1+23+2,-1－33－3;学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）、（2）、根据发现的规律填空:当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3)6＞2,6×52×5,6×（-5）2×（-5）;(4)23,(-2)×63×6,(-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。师生共识：总结出不等式的性质：不等式的性质1：ab、bc,则ac.这个性质也叫不等式的传递性。不等式的性质2：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±cb±c不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变字母表示为：①如果ab,c0那么acbc,。②如果a＞b，c＜0那么acbc,三、范例学习，应用所学).___(cbca或).___(cbca或乐清市英华学校八年级数学（上册）备课61、例１利用不等式的性质解下列不等式．(1)x-７＞26(2)3x2x+1(3)x﹥50(4)-4x﹥32、逐题分析得出结果：(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-７+７﹥26+７x﹥33(2)3x2x+1为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。3x-2x﹤2x+1-2xx﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．(3)x﹥50为了使不等式32x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘23不等号的方向不变，得x﹥75(4)-4x﹥3为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得X-通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系232334乐清市英华学校八年级数学（上册）备课7数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。四、课内练习，巩固新知1、课本Ｐ95练习第1、2题：2、用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)X+5-1;(2)4X3X-5;(3)32X76;(4)-8X10.（学生独立完成，指明板演）五、课堂探究：已知a0，试比较2a与a的大小。（学生自主探究）六、课堂小结提问：1、本节课你的收获是什么？2、不等式性质的作用?七、作业布置课本P96第2、3、4、5题教学反思：乐清市英华学校八年级数学（上册）备课83.3一元一次不等式（1）教学目标1、理解一元一次不等式的概念。2、理解一元一次不等式解的概念，。3、会用不等式的基本性质解简单的理解一元一次不等式。4、会在数轴上表示一元一次不等式解，并进一步引导学生体会数形结合思想。知识与能力1．体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。2．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。教学重点：掌握一元一次不等式的概念及其解的概念。教学难点：理解一元一次不等式解的概念。教学过程：一、复习回顾：1、什么样的方程式一元一次方程？2、不等式的基本性质有哪几条？二、探究新知：共同完成课本P97的内容，1、一元一次不等式的概念。2、理解一元一次不等式解的概念3、辨一辨：那些是一元一次不等式？（1）x+3＞2(2)-2x＜10(3)3x+45y(4)2x+4=7(5)4y-7(6)5a+b3小结：一元一次不等式解与方程解有什么不同？三、范例学习，理解应用：例1：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）4x10.(2)-0.6x≥1.2乐清市英华学校八年级数学（上册）备课9例2：解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上,并求出不等式的负整数解。分析：本题有三个要求，一到学生审题。解的过程同解方程有什么不同？移项在这里适用吗？四、课内练习：完成课本P99课内练习T1、2、3.五、课堂小结：本节课你有哪些收获？还有那些困惑？六、课后作业：1.下列各式中是一元一次不等式的是________。A：2x－y＞5；B：x＋2＞18；C：2／x－5＜1；D：(x＋4)／2＜2。答案：D。2、课本P99作业题T2、3、5、63、补充练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3＞2(2)-2x＜10(3)3x+1＜2x-5(4)2-5x≥8-2x（5）5x+154x-1(6)2(x+5)3(x-5)教学反思乐清市英华学校八年级数学（上册）备课103.3一元一次不等式（2）教学目标1、掌握解一元一次不等式一般步骤。2、会运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。3、会在数轴上表示一元一次不等式解，并进一步引导学生体会数形结合思想。教学重点：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。教学难点：例4是本节的难点，要细细引导。教学突破建议教师与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。教学过程：一、导入新课1．引导学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。2．总结学生的回答，指出一元一次不等式的概念，让学生举例。3．导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。学生活动1．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x＜a或x＞a的形式。2．举出一元一次不等式的例子：5x＋6≤4，7x＋10＞5。3.解方程。（1）3(1-x)=2(1-2x)(2)3y+5=4y-2二、探究新知：共同总结解一元一次不等式一般步骤。(并写出每一步的理由)1、去分母。2、去括号。3、移项。4、合并同内项。5、两边同除以a.三、范例学习，理解应用：例3、解不等式3(1-x)2(1-2x)乐清市英华学校八年级数学（上册）备课11例4解不等式132121xx，并把解集在数轴上表示出来。四、课内练习：完成课本P101课内练习。五、课堂小结、回顾解一元一次不等式的一般步骤四、课后作业1、完成课本P101作业题T1、2、32、学有余力的同学完成课本P101作业题T4、5个性练习设计1．在解不等式：(2x－7)／3≤(2＋11x)／6的过程中，（1）去分母得2x－7≤4＋22x（2）移项得2x－22x≤4＋7，（3）合并得－20x≤11（4）解得：x≤－11／20。其中错误的是________。A：（1）B：（2）C：（3）D：（4）。答案：D。2．x取何值时代数式3x＋7的值（1）小于4；（2）不小于5。答案：（1）x＜－1；（2）x≥－2／3。3．－5x＋(x＋3)＜9的整数解有________个。4．一