浙教版数学2013年中考第二轮专题复习针对性强化训练--找规律类问题

……（1）（2）（3）浙教版数学2013年中考第二轮专题复习针对性强化训练——找规律类问题找规律类问题的中考背景：这一类问题主要是考查我们的数学建模思想，通过对问题的分析归纳，构建成起解决问题的数学模型，通过数学模型来解决问题，因此这一类问题常出现在中考试题中。1.根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（）A．3nB．3n(n+1)C．6nD．6n(n+1)2.已知一列数：1,－2,3,－4,5,－6,7…将这列数排成下列形式：第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89－10第5行11－1213－1415……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A．50B．－50C．60D．－603..若自然数n使得三个数的加法运算“)2()1(nnn”产生进位．．现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为9432不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为15654产生进位现象；51是“连加进位数”，因为156535251产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是()A．0.91B．0.90C．0.89D．0.884．如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2.△A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为（）A．6B．12C．32D．64．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（）Ａ．25B.66Ｃ91Ｄ.1206．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：11122；第2个数：2311(1)(1)1113234；第3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；……第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是()A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数7．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．12nB．112nC．11()2nD．12n8.如图，菱形ABCD的对角线长分别为ba、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形2013201320132013DCBA的面积用含ba、的代数式表示为___。(1)(2)(3)第4题第5题．如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个．．．正方形边长为1，则第．n．个．正方形的面积是。10.如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的。从左到右，将其面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn、…．则S1=，Sn=。11．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报111，第2位同学报112，第3位同学报113……这样得到的20个数的积为．12．用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图91，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图92，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为6．13．若x是不等于1的实数，我们把11x称为x的差倒数．．．，如2的差倒数是1112，1的差倒数为111(1)2，现已知113x，2x是1x的差倒数，3x是2x的差倒数，4x是3x的差倒数，……，依次类推，则2012x______________．第8题第9题第10题第12题．有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是_____；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是_____________________15.如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点的编号是．16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，……，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，……，和点C1，C2，C3，……，分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为B1(1，1)，B2(3，2)，则B8的坐标是_____________17.如图，△ABC中，AB=BC=CA=5．一电子跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2012与点P2013之间的距离为．18．已知,...,154415431,83314321,32213211321aaa依据上述规律，则99a．19.（阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。比如，数列naaaaaaa，，，，，，，...........654321(na表示第n项)，若有daaaaaaaann1342312.............，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为ns。由等差数列的定义可得,)1(,,3,2,113412312dnaadadaadadaadaan所12345第15题ABDCE（第15题）yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第16题以：d，nnnadndddnadnadadadaaaaaaasnn求2)1(])1(32[)1(3211111114321（1）利用dnnnasn2)1(1计算：3，5，7，9，11，13，……………103这几个数的和。（2）若数列naaaaaaa，，，，，，，...........654321为等差数列，公差为d，记14137874653432211....,.........,,,aabaabaabaabaab，请问7654321,,,,,,bbbbbbb是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差。（1）6位新同学参加夏令营，大家彼此握手，互相介绍自己，这6位同学共握手多少次？小莉是这样思考的：每一位同学要与其他5位同学握手5次，6位同学握手5×6＝30次，但每两位同学握手2次，因此这6位同学共握手5×62＝15次．依此类推，12位同学彼此握手，共握手▲次．（2）我们经常会遇到与上面类似的问题，如：2条直线相交，最多只有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；……；求20条直线相交，最多有多少个交点？（3）在上述问题中，分别把人、线看成是研究对象，两人握手、两线相交是研究对象间的一种关系，要求的握手总次数、最多交点数就是求所有对象间的不同关系总数．它们都是满足一种相同的模型．请结合你学过的数学知识和生活经验，编制一个符合上述模型的问题．（4）请运用解决上述问题的思想方法，探究n边形共有多少条对角线？写出你的探究过程及结果．