浙江大学城市学院13-14-01概率统计A期中试卷答案

第1页共6页浙江大学城市学院201３—201４学年第一学期期中考试试卷《概率统计A》开课单位：计算分院；考试形式：闭卷；考试时间：２０１３年１１月日；一．单项选择题(本大题共10题，每题2分，共20分)1.设A，B为两个事件，则)A)(B(BA表示（C）)(A必然事件)(B不可能事件)(CA与B恰有一个发生)(DA与B不同时发生2.设事件A与B的概率均大于零，且A与B为对立事件，则不成立的是(D).)(AA与B互不相容)(BB，A互不相容)(CA与B互不独立)(DA与B相互独立3.某人射击时，中靶的概率为43，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（C）)(A343）（)(B41243）（)(C43241）（)(D341）（4.设A、B为互斥事件，且P(A)0,P(B)0,下面四个结论中，正确的是(C)(A).P(B|A)0(B).P(A|B)=P(A)(C).P(A|B)=0(D).P(AB)=P(A)P(B)5.），（41,1N~X则X的密度函数的最大值为（B）)(A1；)(B2；)(C4；（D)2。第2页共6页26.设随机变量X的概率密度函数其他,010,2)(xxxf，则使得)()(axPaxP成立的常数a=（A）21)(A2)(B21)(C21-1)(D7．设随机变量X的密度函数为，)(,21)(||xexfx则其分布函数是(A).0,21-10,21)(F-xexexAxx）（0,10,21)(FBxxexx）（0,10,21-1)(FC-xxexx）（0,210,21)(FD-xexexxx）（8.若函数其它,0,41)(Dxxxf是随机变量X的密度函数，D应取下列区间中哪一个？（B）)(A[1,2])(B[1,3])(C[0,1])(D[0,2]9.设随机变量U(2,6)~X，密度函数为其他,062,)(xAxf,则A=(D）。)(A1；)(B4；)(C0.5)(D0.2510.设离散型随机变量X的概率分布律为X-1012P0.10.30.40.2则1)XP(-1（D）(A).0.1(B).0.3(C).0.4(D).0.7第3页共6页3二、填空题（本大题共_10_空格，每空格2分共__20__分)1.已知事件A，B满足9.0)(AP，36.0)A(BP，则)(BAP0.54．2.设，41)C()B()(PPAP161)CA(81)C()AC()A(BPBPPBP，，则)C(BAP=7/16，)C(BAP=9/16。3.设A，B，C构成一完备事件组，且7.0)BP(5.0)(，AP，则P(C)=0.2，则P(AB)=0。4.假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%.从中随机取出一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是2/3。5.某一无线寻呼台，每分钟收到寻呼的次数服从参数=3的泊松分布，则一分钟内恰好收到一次寻呼的概率为3e36.设随机变量}21{],5,0[U~XAX，则P(A)=0.2..7.设某地区男女人口之比为51:49，男性中的5%是色盲患者，女性中的2%是色盲患者。则在人群中随机抽取一人为色盲患者的概率为0.0353.；今从人群中随机抽取一人，恰好是色盲患者，则此人为男性的概率是0.722。（保留三位小数）。三、综合题（本大题共6题，共60分）1.(12分）将一只质地均匀的硬币连掷三次，设X为正面出现的次数，求:(1)X的分布律；(2)求2X-X3Y的分布律和分布函数。答案：（１）X０１２３P１／８3／８３／８１／８（２）Ｙ０２P１／４３／４第4页共6页421204100)(Fxxxx2.(10分）公共汽车车门的高度是按成年男性与车门碰头的机会不超过0.01设计的，设成年男性的身高X（单位：厘米）服从N（175,36），问车门的最低高度应为多少？（01.033.2-）（，最后结果四舍五入保留整数位）（189厘米）答案：设车门的最低高度应为Ｋ厘米)18933.299.0)6175(01.0)6175(1)(PcmKKKKX（）（3.(12分）为监测饮用水的污染情况，对某社区的饮用水进行检验，发现每毫升饮用水中含某种细菌的数量服从5.0的泊松分布，求每毫升水中（1）恰好有两个细菌的概率；（2）至少有两个细菌的概率；答案：5.05.028125.0)2(1eeXp）（5.05.05.05.1-1.50--1)2(2eeeXp）（4.(12分)某工厂生产的一种设备的使用寿命X（年）服从指数分布，其密度函数为其他,00,e1001)(100x-xxf。工厂规定，设备在售出两年之内损坏可以调换，试求厂方售出10台设备后没有一台设备需调换的概率。答案：设备使用寿命小于两年的概率为2050110011001)2(pedxexPx第5页共6页5设Ｙ为１０台设备中需要调换的数量，p)B(10~Y，厂方售出10台设备后没有一台设备需调换的概率：5110p)-1(0P(Ye）5.（14分）设随机变量X的概率密度为其它,021),2(10,)(xxkxkxxf,（1）求常数k;（2）求X的分布函数；（3）求)31(PX；（4）求条件概率)1|3(PXX。答案：（１）ｋ＝１（２）2,12112210,200)(F22xxxxxxxx，，（３）2121-1F(1)-F(3))31(PX（４）12/12/11XP)31P()1|3(P）（xXX第6页共6页6