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1空间实体单元大致可分为几种？纸上2何谓等参单元？等参单元具有哪些优越性？①等参数单元（简称等参元）就是对坐标变换和单元内的参变量函数（通常是位移函数）采用相同数目的节点参数和相同的插值函数进行变换而设计出的一种单元。②优点：可以很方便地用来离散具有复杂形体的结构。由于等参变换的采用使等参单元特性矩阵的计算仍在单元的规则域内进行，因此不管各个积分形式的矩阵表示的被积函数如何复杂，仍然可以方便地采用标准化的数值积分方法计算。也正因为如此，等参元已成为有限元法中应用最为广泛的单元形式3单元函数N具有那些特征课本P14，4.为何采用半宽带存储，以及其基本步骤。5.简述有限元分析如何保证精度。①选取合适的力学或数学模型②有限元离散控制偏差：a、边界条件合理简化，关键部位应保证划分高质量网格，单元形函数模型，尽量使用p方法的高阶插值型单元，计算时尽量使用双精度迭代e、改善单元形状，以及增加网格密度。③减小数值计算误差，利用对称性减少计算量，估算计算机内存和性能，保证结果可计算。6有限元计算的位移一般较精确解小，试解释原因P117简述材料非线性有限元分析弹塑性本构关系。材料非线性有限元分析弹塑性材料都应当满足塑性力学的四条基本准则：屈服条件：开始塑性变形的应力状态，通常采用V.Mises准则。流动准则：规定塑性应变增量的分量和应力分量以及应力增量分量之间的关系。硬化准则：规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数。加载，卸载准则：分清是加载还是卸载，加载用塑性本构关系，卸载用弹性本构关系。8简述几何非线性有限元分析应力与应变的定义。由于大变形问题有限元方程主要采用T.L列式法或U.L列式法建立，因此应在初始状态下定义应变张量，即采用Green应变张量。柯西应力是定义在现时构形（变形后状态下）的单位面积上的力，是与变形相关的真实应力。在大变形(有限变形)情况下，由于变形前的初始构形和变形后的现时构形差别较大，柯西(Cauchy)应力张量难于适应。一阶Piola-Kirchoff应力张量提供了以参考状态表示实际力的形式。简述有限元方程的建立方法以及各方法之间的异同。有限元建立的方法有平衡法、虚功原理法、最小势能法。其异同主要是，最小势能原理等价于平衡方程及力边界条件。平衡法描述要求位移函数二阶可微，而按最小势能原理描述只要求位移函数一阶导数平方可积即可。为了保证有限元模拟的精度，在单元离散中应注意哪些问题？（1）采用不同的单元会达到不同的精度，比较复杂的单元精度一般比较高。（2）网格划分的单元数越多（单元的尺寸会小），结点数就越多，计算的精度越高，但计算量也越大。（3）在边界曲折、应力集中处单元的尺寸要小些。而在同一问题中最大与最小单元的尺寸倍数不宜过大。（4）集中力的作用点以及分布力突变的点最好选为结点。变厚度、物性变化也应在划分单元时区分开来。（5）从单个单元看，单元形状也影响计算精度。在材料非线性有限元分析中应如何选择适当的本构关系？讨论最为常见的弹塑性非线性本构关系。弹塑性材料进入塑性的特征是当荷载卸去以后存在不可恢复的永久变形，因而在涉及卸载的情况下，应力应变之间不再存在惟一的对应关系，这是区别于非线弹性材料的基本属性。以材料的单向受力情况为例，只是在加载时应力应变呈现非线性关系，还不足以判定材料是非线性弹性还是弹塑性。但是一经卸载立即发生两者的区别，非线性弹性材料将沿原路径返回，而弹塑性材料将依据不同的加载历史卸载后产生不同的永久变形