浙江省2003年7月高等教育自学考试高等数学(二)试题

自考365－领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-地址：北京市海淀区知春路1号学院国际大厦18层电话:[phone]-第1页共4页-自考网校免费试听.自考名师.课件更新.报名演示.学习卡.最权威的师资阵容最及时的在线答疑全程视频授课，反复观看不限次数自考365网校数百门课程全面招生！基础班＋串讲班祝您成功每一天！郭建华韩旺辰郝玉柱张旭娟孙茂竹白薇浙江省2003年7月高等教育自学考试高等数学(二)试题课程代码：00021一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题2分，共20分)1.D=nnnnnaaaaaa2112100000000000=()。A.0B.an1C.(-1)n+1a1a2…an-1an1D.(-1)n+1a1a2…an-1ann2.设2003阶矩阵A，满足A′=-A，则｜A｜=()。A.不确定B.0C.-1D.13.若A、B均为n阶方阵，则AB=0，则()。A.A=0或B=0B.｜A｜和｜B｜都等于零C.｜A｜和｜B｜中至少有一个等于零D.以上结论都不正确4.设A是正交矩阵，则下列结论()成立。A.A是对称矩阵B.A中不同行的对应元素乘积之和等于1C.A中不同行的对应元素乘积之和等于0D.A不可逆5.若A为m×n矩阵，r(A)=rn的充分必要条件是()。A.A中非零子式的最高阶数等于rB.A中非零子式的最高阶数小于r+1C.A中所有r+1阶子式全为0D.A中有r阶子式不等于0自考365－领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-地址：北京市海淀区知春路1号学院国际大厦18层电话:[phone]-第2页共4页-6.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则事件A表示()。A.甲乙产品均畅销B.甲种产品滞销，乙种产品畅销C.甲种产品滞销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销7.随机变量ξ，η相互独立，ζ=2ξ-η+1，则Dζ等于()。A.4Dξ-DηB.4Dξ+DηC.4Dξ+Dη+1D.2Dξ+Dη8.设一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二道工序的废品率为q，则该零件加工为成品的概率是()。A.1-p-qB.1-pqC.1-p-q+pqD.(1-p)+(1-q)9.设X1，X2，X3是来自总体X的样本，EX=μ，则()是参数μ的较有效估计。A.3211213161ˆXXXB.3212525251ˆXXXC.3213214141ˆXXXD.3214313131ˆXXX10.总体未知参数θ，置信水平为1-α的置信区间(2n1n,)，以下说法错误的是()。A.(2n1n,)是一个随机的区间B.(2n1n,)包含θ的概率为1-αC.(2n1n,)既是一个随机的区间，又是一个确定值的区间D.θ落在(2n1n,)内的概率为1-α二、填空题(每小题3分，共30分)1.A为n×n矩阵，｜A｜=0，则线性方程AX=b(b≠0)解的情况是_______.2.设向量组(1)α1，α2，…，αS；(2)β1，β2，…，βt的秩为r1和r2，若(1)中每一个向量均可以由(2)线性表示，则r1与r2的关系为_______.3.A是n阶可逆矩阵，｜A｜已知，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜=_______.自考365－领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-地址：北京市海淀区知春路1号学院国际大厦18层电话:[phone]-第3页共4页-4.A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A*特征值之一是_______.5.设实二次型f=AXX，中A的特征值全大于零，则f=AXX是_______.6.设A1，A2，…，An相互独立，P(Ak)=pk，k=1,…,n,则n个事件全都发生的概率为_______.7.已知P(A)=0.25，P(AB)=P(BA),则P(B)=_______.8.假设从总体X中抽取8个个体，它们的观察值是230，243，185，240，228，196，246，200，则总体方差DX的无偏估计量是_______，估计值等于_____.9.已知随机变量X的分布函数F(x)=P(Xx)=3x3x11x11x18.04.00，则X的分布律为_______.10.如果随机变量X～N(1，0.22)，Φ(1.96)=0.975，满足样本X1，…，Xn均值X：P(0.9X1.1)0.95的n_______.三、计算题(每小题6分，共18分)1.设线性方程组3322133221kxkkxxkxkkxx(k≠0)中，已知β1,β2是该方程组的两个解,β1=(-1,1,1)′，β2=(1,1,-1)′求该方程组的通解。2.设事件A、B、C相互独立，且满足：P(A)=P(B)=P(C)，已知P(A∪B∪C)=9/16，计算P(A)。3.设随机向量(X，Y)的联合分布律为：YX-112-10.250.10.320.150.150.05求(1)X，Y的边际分布律；(2)X，Y是否独立；(3)E(X·Y)。四、综合题(第1、3、4小题6分，第2、5小题7分，共32分)1.设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明：A=02.给定矩阵A=312130112，判断A是否可以与对角矩阵相似，为什么?3.一个罐子里有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n的子样，其中有k个白球，求罐子自考365－领先的专注于自学考试的网络媒体与服务平台-地址：北京市海淀区知春路1号学院国际大厦18层电话:[phone]-第4页共4页-里黑球和白球数之比R的极大似然估计。4.杭州市商业银行想要知道，某类顾客的平均定期存款金额，以便业务拓展参考。于是随机抽取26位这类定期存款金额客户，得知这26位客户平均定期存款金额为30万元，样本方差是64万元，假设这类客户定期存款金额为正态分布，试求平均定期存款金额的90%置信区间。(t0.05(25)=1.708)5.光华医院用光电比色计检验尿汞时，得到尿汞含量(mg/l)与消光系数读数数据：尿汞含量x246810消光系数y64738205285360试求(1)消光系数对尿汞含量的回归方程：y=a+bx+ε.检验(2)H0∶b=0(F0.01(1,3)=34.1)