搜索
1.试说明有限单元法解题的主要步骤。1）根据所采用的单元形态及位移模式，划分单元，准备节点坐标，单元信息等数据(物体几何区域离散化）2）求解单元中的节点载荷列阵（单元研究）3)求单元的刚度矩阵（装配集成）4）建立求解节点位移的支配方程式，求出各节点的位移值（边界条件的处理并求解节点位移）5）根据单元的应力矩阵，求出单元的应力（支反力的求取）6）整理位移和应力结果（其他力学量的计算）2.单元刚度矩阵和整体刚度矩阵各有什么特征单元刚度矩阵：对称性；奇异性；主元恒正整体刚度矩阵：对称性；正定性；带状和稀疏性;主元恒正；同一行或同一列之和为03.形函数的特征其中Ni在节点i的值为1，其他节点为0；之和为14.为了保证有限元解法的收敛性，位移模式应满足：必须反映单元的刚体位移；必须反映单元的常量应变；位移模式应尽可能地反映单元之间位移的连续性。5.如何构造位移模式，建立单元刚度矩阵的方法位移模式中的参数数目必须与单元的节点位移未知数数目相同；满足收敛条件，特别是必须有反映单元刚体位移项和常应变项；在节点必须使位移函数在该节点的值与该节点位移值相等；直接法、虚功原理法、能量变分原理法、伽辽金法6.在平面三节点三角形单元中的位移、应变和应力具有什么特征？在平面三节点三角形单元中，位移呈线性变化，在公共边界上两单元位移协调；单元内的应变、应力为常量，但在公共边界上的应变、应力有突变现象。7.等参单元的优点在原结构中可以采用不规则单元，易于适应边不规则的形状和改变单元的大小；将不规则单元变换为规则的母单元后，易于构造位移模式。8.两类平面问题和轴对称问题有什么特征，为什么轴对称问题能简化为二维问题1）平面应力：几何外形上，等厚的平面薄板；受力状态上，面力都只作用在板上且平行于板面，也不沿厚度变化2）平面应变：几何外形上，等截面的长柱体，长度比截面尺寸大的多；受力状态上，只受到平行于横截面且纵向长度均布的面力或体力，有的纵向的两端还受到约束。3）对称问题：几何形状、约束情况、以及所受到的外来因素都对称某一轴，通常采用柱坐标，以对称轴作为z轴，所有的应力、应变和位移与θ方向无关，是r和z的函数。任一点的位移只有两个方向分量，沿r方向的径向位移u和沿z方向的轴向位移w，由于轴对称，θ方向位移为0，因此轴对称问题是二维问题。9.位移边界条件可以分为哪几类？各有什么特点组建刚度方程时如何处理？1）基础支撑结构，即在结构与基础相连的节点上，某一个方向的自由度受到约束，故该节点在该方向上的位移为0；2）节点位移为给定值。基础支撑结构是给定位移约束的特例；3）具有对称结构。预定边界位移为0的处理方法：降低方程组的阶数来消除0约束，即在形成总刚放出组成前就将0约束消除；不降低方程组的阶数来消除0约束，而是对整体刚度矩阵中与0位移相关的元素改为0处理。某一节点位移为已知值得处理法：乘大数法10.温度场与静态结构分析的区别与联系，温度场的边界条件有哪些/相同：所用的单元和插值函数都可以使用不同：场变量不同，一个是位移矢量一个是温度标量;温度场可以分为稳态和非稳态，静态结构分析包括线性和非线性。强制边界、给定热流量、给定对流换热；11.载荷与边界条件在实体模型与网格模型上的区别1）加在实体模型上的载荷与有限元网格无关，有利于采用图形拾取方式来选择，实体模型和有限元模型也许存在不同的坐标系和载荷方向不能显示所有实体模型载荷，缩减分析来说是不方便的。2）可以直接应用于缩减分析中，直接将约束施加在所选择的节点上，任何单元的修改都将使施加的载荷无效，采用图形拾取方式来施加载荷非常不便。12.结构对称如何利用，对称与反对称面上的位移边界条件如何约束？对称载荷：此时问题的结构和载荷都是对称的，只要计算四分之一即可。位移边界：x轴上各节点在y方向的位移以及y轴上各节点在x方向上的位移均为0.非对称载荷：反对称载荷取结构的一半计算，对称轴上的节点将研该轴方向上的位移为0，在节点位移为0的方向上可设为链杆支承，在原固定边的地方改为铰支。13.瞬态导热问题和稳态导热问题的区别何在？如何对结构的热应力进行有限元分析?瞬态温度场和稳态的区别：瞬态温度场的场函数温度不仅是空间的函数还是时间的函数，但是时间和空间域并不重合。因此建立有限元格式时间采用部分分离的方法。转换单元类型；施加结构分析载荷；输入材料线性膨胀系数；输入节点温度值14.结构动力学分析包括哪些内容？为什么说摸态分析是动力分析的基础？振动分析、谐响应分析、瞬态动力学分析、随机分析；摸态分析主要用于确定设计结构或机械部件的振动特效，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的主要参数。15.什么是一致质量矩阵？什么事集中质量矩阵？它们在形式上有什么相同点和不同点？一致质量矩阵是指：由形函数矩阵推导出的质量矩阵，即形函数与推导刚度矩阵的形函数的形函数相一致；集中质量矩阵：即假定单元的质量矩阵集中在节点上，这样得到的质量矩阵是对角矩阵；相同点与不同点：一致质量矩阵：对称正定矩阵，计算惯性力的影响比较精确，但不是稀疏矩阵集中质量矩阵：系数集中在矩阵的对角线上，各个自由度的质量系数相互独立，相互之间无耦合，有利于求解系统的固有频率，不利于计算振型。