浙江省2012年10月高等教育自学考试经济应用数学试题课程代码06956

06956#经济应用数学试题第1页（共4页）绝密★考试结束前浙江省2012年10月高等教育自学考试经济应用数学试题课程代码：06956请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.f(x)=xcosx+sinx是A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数2.极限limnnn=A.B.0C.1D.不确定3.当x→0时，ex－1A.是x的高阶无穷小B.是x的低阶无穷小C.与无穷小x等价D.与x不能比较4.设某产品的总成本C(x)是产量x的函数，则生产x0个单位时的总成本变化率（即边际成本）是A.()CxxB.0()|xxCxx06956#经济应用数学试题第2页（共4页）C.d()dCxxD.0d()d|xxCxx5.若()2sin2xfxdxC，则f(x)=A.cos2xB.cos2x+CC.2sin2x+CD.2sin2x6.已知f′(x)=2x，f(1)=2，则函数f(x)=A.x2+1B.x2+CC.22x+2D.x+17.limnna=0是级数1||nna收敛的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.以上都不是8.设Sn=1nkku，且uk≥0，则数列{Sn}有界是级数1nnu收敛的A.必要条件B.充分条件C.无关条件D.充要条件9.已知f(x+y,x－y)=x2－y2，则(,)(,)fxyfxyxyA.2x－2yB.2x+2yC.x+yD.x－y非选择题部分注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)06956#经济应用数学试题第3页（共4页）10.极限10lim(12)xxx=____.11.函数f(x)=lnsin3x的二阶导数f″(x)=____.12.设某商品供给函数为Q=Q(P)=20+25P,则供给弹性函数为____.13.定积分22||xdx=____.14.设函数z=xln(x－y)，则22zy=____.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分,共25分）15.求极限20ee2limxxxx．16.设函数y=1sin1lnxx，求dy和dy|x=1．17.求不定积分1d1lnxxx．18.求定积分21lndxxx．19.计算二重积分2dd(1)Dxyxy，其中D：0≤x≤1,0≤y≤1．四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题6分,共18分）20.设函数y(x)=221exxe,求y′和y″．21.设f(0)=1，f′(sin2x)=cos2x，求函数f(x)的解析表达式．22.求微分方程xy′－y=y2的通解．五、解答题（本大题6分）23.判断级数11(1)(1)nnnn的敛散性，若收敛，是绝对收敛，还是条件收敛？为什么？06956#经济应用数学试题第4页（共4页）六、应用题（本大题共2小题，每小题9分,共18分）24.求由一条双曲线y=11x和三条直线x=0、x=1、y=0所围成平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积．25.生产某种产品每小时的生产成本有两部分组成，一是固定成本，每小时a元，另一部分与生产速度的立方成正比，比例系数为k，现要完成总产量为Q的任务，问应如何安排生产速度才能使总生产成本最省？七、证明题（本大题5分）26.设0xπ2，证明x+cosx1．