浙江省2014届理科数学复习试题选编20数列的基本概念及表示(学生版)

第1页，共5页浙江省2014届理科数学复习试题选编20：数列的基本概念及表示一、选择题1．（浙江省嘉兴市2013年3月高三教学测试(一)数学理）如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是（）A．13B．14C．15D．172．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）记集合8,6,4,2,0P,PaaaaaammQ321321,,,10100,将集合Q中的所有元素排成一个递增数列,则此数列第68项是（）A．68B．464C．468D．6663．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知数列:1213214321,,,,,,,,,,...,1121231234依它的前10项的规律,这个数列的第2012项2012a满足（）A．20121010aB．20121110aC．2012110aD．201210a4．（浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题）平面内有n条直线,最多可将平面分成)(nf个区域,则()fn的表达式为（）A．1nB．n2C．222nnD．12nn5．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）如果正整数a的各位数字之和等于6,那么称a为“好数”(如:6,24,2013等均为“好数”),将所有“好数”从小到大排成一列123,,,,aaa若2013na,则n（）A．50B．51C．52D．536．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）正项数列}{na满足:11a,11nnaa,则10a的值为（）A．9B．10C．81D．1007．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）已知数列{}na满足第2页，共5页7(13)10,6*),6nnanananNan（,若{}na是递减数列,则实数a的取值范围是（）A．1(,1)3B．11(,)32C．5(,1)8D．15(,)388．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）数列na满足2*114,1()3nnnaaaanN,则122013111maaa的整数部分是（）A．1B．2C．3D．49．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知每项均大于零的数列{}na中,首项11a且前n项的和nS满足1112nnnnnnSSSSSS*(,nN且2)n,则81a（）A．638B．639C．640D．64110．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知定义在R上的函数)(xf是奇函数且满足)()23(xfxf,3)2(f,数列na满足11a,且naSnn2,(其中nS为na的前n项和).则)()(65afaf（）A．3B．2C．3D．2二、填空题11．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）无穷数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,的首项是,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,,以此类推.记该数列为na,若120na,21na,则n________.12．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设数列}{na满足11a,nnaa31,则5a____.13．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）已知数列{}na的首项11a,其前n项和nnanS2*)(Nn,则9a__________.14．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）定义一种运算“”,对于正整数n,满足以下运算性质:①112②(1)13(1)nn,则1n的运算结果用含n的代数式表示为____________15．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）已知递增数列}{na的通第3页，共5页项公式为22knnan,则实数k的取值范围为________.16．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）设nS是数列na的前n项和,已知1a=1,12(2)nnnaSSn,则nS=____________.17．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）设数列{}na满足:1231,2aaa,且对于任意正整数n都有121nnnaaa,又123123nnnnnnnnaaaaaaaa,则1232013aaaa__________18．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知数列{}na中,11a,1(1)(1)nnnaa,记nS为{}na前n项的和,则2013S=____;19．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知数列na满足:nnnaaaa211,21,用[x]表示不超过x的最大整数,则122012111111aaa的值等于_________.20．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）设x为实数,[]x为不超过实数x的最大整数,记[]xxx,则x的取值范围为[0,1),现定义无穷数列na如下:1aa,当0na时,11nnaa;当0na时,10na.当1132a时,对任意的自然数n都有naa,则实数a的值为____________.第4页，共5页浙江省2014届理科数学专题复习试题选编20：数列的基本概念及表示参考答案一、选择题1.C2.B3.A.4.C5.B6.D7.D8.则1220131201420141111113111maaaaaa.又21(1)0nnnaaa,则111nnaaa,从而有2211111()()(1)(1)()(2)0nnnnnnnnnnaaaaaaaaaa,则112119nnnnaaaaaa,则20141212014201342013()()239aaaaaa,得201411a,即有20141011a,则(2,3)m,故选B.9.C10.A二、填空题11.211解:将1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,分组成1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,,.第组有个数,第2组有2个数,以此类推...显然120na在第20组,21na在第21组.易知,前20组共(120)202102个数.所以,211n.12.81;13.45114.123n15.3k16.21n17.4025第5页，共5页18.100519.1.20.21