浙江省2014届理科数学复习试题选编24不等式的性质与均值不等式(学生版)

第1页，共5页浙江省2014届理科数学复习试题选编24：不等式的性质与均值不等式一、选择题1．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）若实数a,b,c满足log2log2log2abc,则下列关系中不可能成立．．．．．的是（）A．abcB．bacC．cbaD．acb2．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）设实数yx，满足10xy且xyyx10,那么yx，的取值范围是（）A．1x且1yB．10x且1yC．10x且10yD．1x且10y3．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）下列命题中的真命题是（）A．若,abcd,则acbdB．若||ab则22abC．若ab则22abD．若||ab则22ab4．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）已知lnx,5log2y,12ze,则（）A．xyzB．zxyC．zyxD．yzx5．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）已知1,0bat,若xaat,则xb与bt的大小关系为（）A．xbbtB．xb=btC．xbbtD．不能确定6．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知a,b为实数,且0ba,则下列命题错误．．的是（）A．若0a,0b,则abba2B．若abba2,则0a,0bC．若ba,则abba2D．若abba2,则ba7．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）设a.,,,(0,)bRabxy,则222()ababxyxy,当且仅当abxy时,上式取等号,利用以上结论,可以得到函数291()((0,))122fxxxx的最小值为（）A．169B．121C．25D．168．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知,1,abba则baba22的最小值是（）A．22B．2C．2D．1第2页，共5页9．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学（理）试题）已知20x,则下列命题正确的是（）A．若xxsin1则.xxsin1B．若xxsin1,则xxsin1C．若xxsin1,则xxsin1D若xxsin1,则xxsin1二、填空题10．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）若正数,xy满足230xy,则2xyxy的最小值为________.11．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知函数|12|)(2xxxf,若1ba,且)()(bfaf,则baab的取值范围是____________.12．（浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学（理）试题）若不等式accbba110对于满足条件abc的实数a、b、c恒成立,则实数的取值范围是_______.13．（浙江省金丽衢十二校2013届高三第二次联合考试理科数学试卷）已知实数0,0ba,且1ab,那么baba22的最大值为______14．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）若正数ab，满足12ba,则abba224的最大值为__________.15．（浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）已知函数32)(2xxxf,若1ba,且)()(bfaf,则bau2的取值范围为____.16．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知,1,abba则baba22的最小值是______.17．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理)试题（word版））已知0M,且对于任意),(,,Mcba,若cba,,是直角三角形的三条边长,且cbaln,ln,ln也能成为三角形的三条边长,那么M的最小值为______.18．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学(理)试题（word版））定义区间(,)[,)(,][,]cdcdcdcd、、、第3页，共5页的长度均为().dcdc已知实数0,a则满足不等式111xax的x构成的区间长度之和为______________.19．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已知正实数,xy满足lnln0xy,且22(2)4kxyxy恒成立,则k的最大值是________.20．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）设tR,若*nN时,不等式(20)ln()0ntnt恒成立,则t的取值范围是______.第4页，共5页浙江省2014届理科数学复习试题选编24：不等式的性质与均值不等式参考答案一、选择题1.A2.C解:00,001012,10xyxxyyxxyxyxyy又且地位等同，故必有3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.D二、填空题10.3解:由题意:2230133xyxy,221212252523333333xyxyyxxyxyxyxy11.(1,1)12.(-∞,4)13.114.161715.)243,1023[16.2217.218.219.220.答案[4,5]解法一:等价于2020101tntnnntt或,所以2020(1)(2)ttnntntn或.对于(1)即20nn,即5.n因为对于n恒成立,所以maxmin20()45.ttnn且所以[4,5]t.同理由(2)也得[4,5]t.综合得:[4,5]t.第5页，共5页解法二:原式有意义所以0t,设()20,()ln()nfntngnt,均为增函数.欲使*nN时,(),()fngn同号,只需两函数图像和x轴交点间的距离不超过1,即20||1tt解得[4,5]t,检验4,5t两个端点符合题意,所以[4,5]t.