浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷5

浙江省丽水市2012年中考数学模拟试卷5一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分．）1．下面四个数中比－2小的数是………………………………………………………（）A.1B.0C.－1D.－32.如图中几何体的主视图是.............................................（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确．．的是........................................................................................................（）A．B．C．D．4.不等式组的解集为......................（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图，⊙O是等边ABC△的外接圆，P是⊙O上一点，则CPB∠等于............（）Ａ．30Ｂ．45Ｃ．60Ｄ．906.某公司员工的月工资统计如下表：月工资（元）300020001000人数（人）145那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是..........（）Ａ．1600，1500Ｂ．2000，1000Ｃ．1600，1000Ｄ．2000，15007.方程的解是..............................................（）Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．88.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（）A．AB﹦CDB.AD﹦BCC.AB﹦BCD.AC﹦BD9．如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为........（）ABCPOABCDA．B．C．D．10.如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图2所示，则M点的纵坐标为.（）A．16B．48C．24D．64卷Ⅱ二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式：．12．已知整式-x2+4x的值为6，则2X2-8X+4的值为13．一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是．14.圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是15.定义：是不为1的有理数，我们把a11称为a的衍生数．．．．如：2的衍生数是1211，的衍生数是21)1(11．已知311a，2a是1a的衍生数，3a是2a的衍生数，4a是3a的衍生数，……，依此类推，则2012a．16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤180°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP＝BQ，则点P的坐标为___▲__．三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)17（本题满分6分）计算．18.(本题6分)如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE＋CF＝2．(1)由已知可得，∠BDA的度数为▲；(2)求证：△BDE≌△BCF．19﹒（本题6分）如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答：这条高速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679）.20．(本题8分)某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?21.(本题8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：P北BA北（第2２题）（1）这次的调查对象中，家长有▲人；（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为▲度；（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的53，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？22、(本题10分)如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1)求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.23.（本题10分）已知：△ABC中，AB＝10；⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值；⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律，直接写出A1B1＋A2B2＋…＋A10B10的结果.24.（本题12分）已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.数学试卷参考答案一.选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCCACAAＣBB二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．a(x-2)(x+2)；12．-8；13．53；14．15Π；15.43；16.（－47，６）或（－９－263，６）三、解答题（本题有8小题，共66分）17.（本题6分）解：原式＝4－1＋2×23＝3+318.（1）60°；（2）证明略19.解：过P作PC⊥AB于C,由已知∠PBA=45°,∴∠BPC=45°∴BC=PC（2分）在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°，∴AC=PCtan15°（2分）又∴AC+BC=AB,∴（1tan15°+1）PC=20∴PC=4.226（2分）∵4.2264,∴这条高速铁路不会穿越高新技术园区﹒（2分）20．解：(1)y﹦)4030(2406)300(2tttt(2分)（2）∵每件销售利润y)4020(60)200(2ttt(2分)∴当0≤≤20时，日销售利润2632tttW，此时（万元）最大2400W；（1分）当20﹤≤30时，日销售利润ttW120602，此时（万元）最大3600W；（1分）当30≤≤40时，日销售利润1440036060)2406ttW（，（1分）此时（万元）最大3600W；故在第30天时，日销售利润最大，最大利润是3600万元﹒（1分）（2）令解得：答：这名男生在这次考试中成绩能达到优秀…………………………………………4分（第2２题）21.解：（1）家长人数为80÷20％=400.（3分）（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为40040×360°=36﹒（3分）（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，则由题意有xyyx532384，解得8941490yx即甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人，894人﹒（4分）22．（1）连结OC∵PC切⊙O于点C∴……1分∵∴……1分∵∴……2分（2）∵，∴，∵∴∴…2分∵∴∴…1分∴…………1分23.(1)∵D、E分别是AC、BC的中点。∴DE=521AB…………2分(2)∵A1B1//A2B2//AB,且A1A2是AC的三等分点。∴ABBA3111,ABBA3222。…2分∴102211ABBABA…………2分（3）50210......10102211ABBABABA………4分24.（1）B（5，0），C（0，5），D（4，5）………2分（2）∵直线AD的解析式为：1xy，且P（t，0）。∴Q（t，t+1），M（2t+1，t+1）当MC=MO时：t+1=25∴边长为25。………1分当OC=OM时：2225112tt解得5312351t（舍去）5312352t∴边长为1t531232。………2分当CO=CM时：2225412tt解得511221t511222t（舍去）∴边长为1t51127。………2分（3）当11190t时：21ts；……1分当21119t时：5379521910112tts；……1分当42t时：104951910112tts；……1分当54t时：212525252tts；……1分