浙江省余姚市梨洲中学2015届九年级数学下学期模拟练习试题(二)

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站届九年级数学下学期模拟练习试题（二）一、选择题（每小题4分，共48分）1．2的绝对值是（）A．2B．2C．12D．122．太阳中心的温度是19200000℃，用科学计数法可将19200000℃表示为（）A．61.9210B．619.210C．71.9210D．70.192103．若34ab，则ab（）A．34B．43C．32D．234．下列图形的三视图中，主视图和左视图不一样．．．的是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．长方体5．已知'''ABCABC，且相似比为3，则下列结论正确的是（）A．AB是A´B´的3倍B．A´B´是AB的3倍C．∠A是∠A´的3倍D．∠A´是∠A的3倍6．关于二次函数212yx的图像，下列判断正确的是（）A．图像开口向上B．图像的对称轴是直线x=1C．图像有最低点D．图像的顶点坐标为1,27．下列说法正确的是（）A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等。B．90°的圆心角所对的弦是直径。C．平分弦的直径垂直于这条弦。D．三点确定一个圆。8．如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（）A．144°B．135°C．136°D．108°A．12B．55C．255D．139．如图，在△ABC中，DE//BC，且12AEEC，则DECBABCSS四边形()A．1:4B．1:9C．3:4D．8:910．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）DBCEA第9题图y°x°第8题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．1.5，2.5B．2，5C．1，2.5D．2，2.511．如图，⊙O的半径为20，A是⊙O上一点．以OA为对角线作矩形OBAC，且12OC．延长BC，与⊙O分别交于DE，两点，则CEBD的值等于（）A．245B．285C．365D．48512．如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°,点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为（）A．83B．163C．4D．43二、填空题（每小题4分，共24分）13．根式3x中x的取值范围是14．分解因式：34xx15．如图，在△ABC中，中线AD、BE交于O，若5BODS，则BOAS16．若圆锥母线长为6，底面半径为2，则它的侧面积为.17．已知O的直径为5，锐角△ABC内接于O，且AB=2，BE⊥AC于E，则sin∠CBE=.18.如图，在边长为3的正方形ABCD中，动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），在运动过程中，则线段CP的最小值为三、解答题（第19题6分，第20、21、22题各8分，第23题10分，第24、25题各12分，第26题14分，共78分）19．计算：2tan602sin45cos6020．在如图所示的方格纸中，每个小方格的都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上。（1）画出△ABC向右平移4个单位后的111ABC；（2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的22ABC，_C_B_ADEABCF第12题图第11题图OECBA第17题图BDOCEA第15题图第18题图文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站所经过的路线长。21．甲乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3，乙袋中的三张卡片上所标有的三个数值为2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标。（1）用适当方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求A落在第三象限的概率。22．某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如表如下：分数段频数频率6070x300.157080xm0.458090x60n90100x200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；（2）请在图中补全频数分别直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）若比赛成绩不低于80分可以获奖，则获奖率为多少？23．某电影上映前，一大型影院的楼顶挂起了一块广告牌CD。李老师目高MA=1.6m，他站在离大楼底部H点45m的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°。接着他向大楼前进14m，站在B处，测得广告牌顶端C的仰角为45°。（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度。24．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担。李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯。已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数10500yx。（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？0306090120分数（分）10090807060文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定位多少元时，每月可获得利润最大？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元。若李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最多为多少元？25．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图1，RtABC中，BCACAB，90C，当ABC是“好玩三角形”时，求::BCACAB的值；（3）如图2，所示直角坐标系中，(3,0)A，B（3，0），(5,0)M，点D是以点M为圆心4为半径的圆上除x轴外的任意一点，且D为AC中点．求证：ABC是好玩三角形；（4）如图3，已知正方形ABCD的边长为a，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．若△APQ是“好玩三角形”，试求as的值26．在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OAOB,以AB为直径的P过点C，若C的坐标为（0，2），AB=5,经过A、B、C三点的抛物线为y=ax2+bx+c。（1）求点A、B的坐标及抛物线的解析式。（2）若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D，交圆于点E。①求证：PE⊥x轴；②试求直线l对应的一次函数的解析式.（3）过点D任作一直线`l分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则11CMCN的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由lPNEAMDOBCxyBCA图1图3QPDBCA备用图ACBDyx8642-2-4-6-8-10-12-14-16-10-55101520253035CDOBAM图2文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112答案ACBDADABDCBB二、填空题（每小题4分，共24分）题号131415161718答案3x22xxx1012552315三、解答题(共78分)注：1.2.如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19．解：原式=2213222173222220．解：90222180l21、（1）略共9种（2）29P22、（1）90，0.3（2）略（3）7080x（4）0.3+0.1=0.43分3分3分C2B2C1B1A12分3分2分3分5分2分2分2分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站、（1）90,303tan304515331531.6CEMDMEDEMEDH（2）90453131153CENCNECENECDCEDE，24、（1）当x=20时，y=300所以总差价=300（12-10）=600（2）22max10500101060050001030400030,4000wxxxxxxw当时（3）21030400030002040252025xxxx总差价=（12-10）y=-20x+1000min20600x当时，总差价最大25、（1）作图略-----------2分（2）如图1，由题意可得，只能是AC边上的中线BD等于AC，设AC=2xBD，则AD=CD=x，所以，3BCx，则227ABACBCx所以，::3:2:7BCACAB-----------3分6分4分2分5分5分图1DCBA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（3）如图，三角形AMD中，AM=2，MD=4三角形MBD中，MD=4，MB=8又DMA=BMD，所以，三角形AMD与三角形DMB相似，所以，BD=2AD=AC三角形ABC是好玩三角形------------3分（4）当点P在AB上时，APQ是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形”当P在BC上时，连接AC交PQ于点E，则PCQ、PCE、QCE都是等腰直角三角形，①若等腰三角形APQ底边PQ等于AE，即PQ=AE时，设23PEQExAExACAECEx33222xax，3222222sABBPaaPCxxx∴34as----------------2分②如图，若等腰三角形APQ的腰AP与它的中线QM相等，即AP=QM时，可得QM=AP=AQ，作QN⊥AP于N，∴MN=AN=12PM设MNx，则2215QNAQANx15tan3QNAPQPN，tanAEAPQPE∴151533AEAEkPEPEkCE153(153)22ACACAECEkak153303223222PCPEPBaPCkkk8642-2-4-6-8-10-10-551015202530CDOBAMEQPDBCAENMACBDPQ文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站∴153151510230as----------------2分26、（1）连结CP在Rt△CPO中，221.54,0,1,0OPCPOCOAOBAB------2分4102121412yaxxayxx代入，得----------------2分（2）①CE平分∠ACB，E为弧AB的中点PE⊥x轴----------------------------------2分②E为弧AB的中点35,22E532222332llykxEkkyx设代入得----------------------------------------------------------------------------------2分（3）220,033lyxD令得2103CD45,90253DCFACBDFPNEAMDOBCxy文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站w