浙江省各市2012年中考数学分类解析1实数

-1-浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1.（2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】A．﹣2B．0C．1D．2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故选A。2.（2012浙江杭州3分）已知3m2213，则有【】A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5【答案】A。【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。【分析】求出m的值，估算出经的范围5＜m＜6，即可得出答案：324m22132132128339∵252836，∴5286，即5＜m＜6。故选A。3.（2012浙江湖州3分）－2的绝对值等于【】A．2B．－2C．12D．±2【答案】A。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选A。4.（2012浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【】A．1B．2C．0D．﹣2【答案】A。【考点】零指数幂。-2-【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。故选A。5.（2012浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.5×106。故选C。6.（2012浙江丽水、金华3分）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作【】A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃【答案】A。【考点】正数和负数。【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃。故选A。7.（2012浙江丽水、金华3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【】A．－4B．－2C．0D．4【答案】B。【考点】绝对值，数轴。【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2。故选B。8.（2012浙江宁波3分）（﹣2）0的值为【】A．﹣2B．0C．1D．2【答案】C。-3-【考点】零指数幂。【分析】根据零指数幂的定义：a0=1（a≠0），直接得出结果：（﹣2）0=1。故选C。9.（2012浙江宁波3分）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为【】A．1.04485×106元B．0.104485×106元C．1.04485×105元D．10.4485×104元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa，其中1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。104485一共6位，从而104485=1.04485×105。故选C。10.（2012浙江衢州3分）下列四个数中，最小的数是【】A．2B．﹣2C．0D．﹣【答案】B。【考点】有理数大小比较。【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可：∵2＞0，﹣2＜0，﹣12＜0，∴可排除A、C，∵|﹣2|=2，|﹣12|=12，2＞12，∴﹣2＜﹣12。故选B。11.（2012浙江衢州3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达121.04亿元．将121.04亿元用科学记数法可表示为【】A．12.104×109元B．12.104×1010元C．1.2104×1010元D．1.2104×1011元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1-4-还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。121.04亿=12104000000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.2104×1010。故选C。12.（2012浙江绍兴4分）3的相反数是【】A．3B．3C．13D．13【答案】B。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选B。13.（2012浙江绍兴4分）据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为【】A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010naa，其中1，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。4600000000一共10位，从而4600000000=4.6×109。故选C。14.（2012浙江台州4分）计算－1＋1的结果是【】A.1B.0C.－1D.－2【答案】B。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：－1＋1=0。故选B。15.（2012浙江温州4分）给出四个数－1，0,0.5，7，其中为无理数的是【】A.－1.B.0C.0.5D.7-5-【答案】D。【考点】无理数。【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为7。故选D。16.（2012浙江义乌3分）﹣2的相反数是【】A．2B．﹣2C．12D．12【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。17.（2012浙江义乌3分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【】A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B。【考点】算术平方根，估算无理数的大小。【分析】∵一个正方形的面积是15，∴该正方形的边长为15，∵9＜15＜16，∴3＜15＜4。故选B。二、填空题1.（2012浙江丽水、金华4分）写出一个比－3大的无理数是▲．【答案】－2（答案不唯一）。【考点】实数大小比较。【分析】根据这个数即要比－3大又是无理数，解答出即可：由题意可得，－2＞－3，并且－2是无理数（答案不唯一）。2.（2012浙江宁波3分）写出一个比4小的正无理数▲．【答案】π（答案不唯一）。【考点】实数大小比较，无理数。【分析】根据实数的大小比较法则和无理数的定义举例即可：举例如：2、π等。3.（2012浙江台州5分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：-6-1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你规定的新运算a⊕b=▲（用a，b的一个代数式表示）．【答案】2a+2bab。【考点】分类归纳（数字的变化类），新定义。【分析】寻找规律：∵21+22723+24122133443=12634（）（），（）（）（）（）（）（），25+2343553=1553（）（）（），···∴2a+2babab。三、解答题1.（2012浙江湖州6分）计算：021162tan452012（）．【答案】解：原式=4－1＋4＋1=8。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值。【分析】针对算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（2012浙江嘉兴、舟山4分）计算：25+163【答案】解：原式=5+4﹣9=0。【考点】实数的运算，绝对值、平方根、平方的定义。【分析】根据绝对值、平方根、平方的定义分别计算，然后再进行加减运算。3.（2012浙江丽水、金华6分）计算：2sin60°＋|－3|－－．【答案】解：原式＝32323332。【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。【分析】针对特殊角的三角函数值，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。-7-4.（2012浙江衢州6分）计算：|﹣2|+2﹣1﹣cos60°﹣（1﹣）0．【答案】解：原式=2+1122﹣1=2﹣1=1。【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂。【分析】针对绝对值，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（2012浙江绍兴4分）计算：2112()2cos6033；【答案】解：原式=1432312。【考点】实数的运算，平方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值。【分析】针对平方，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6.（2012浙江台州8分）计算：11282【答案】解：原式=1122=1222。【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，二次根式化简。【分析】针对绝对值，负整数指数幂，二次根式化简3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。