浙江省富阳场口中学2011届高三数学3月教学质量检测文新人教版【会员独享】

用心爱心专心-1-场口中学2011年3月教学质量检测高三数学试题卷（文科）温馨提示：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。本试卷满分150分，答题时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知函数f（x）=3xlogx,x0,2,x0,则f19f=A.4B.14C.4D.142、求复数2(1)3iiA.13iB.1322iC.1322iD.13i3、在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝（）A.33B.72C.84D.1894、设l、m、n表示三条直线，α、β、r表示三个平面，则下面命题中不成立的是（）A．若l⊥α，m⊥α，则l∥mB．若mβ，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥nC．若mα，nα，m∥n，则n∥αD．若α⊥r，β⊥r，则α∥β5、椭圆22221(0)xyabab的半焦距为c，若直线2yx与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为（）Ａ．222Ｂ．2212Ｃ．31Ｄ．216、“cos=1”是“=0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7、设函数()4sin(21)fxxx，则在下列区间中函数()fx不．存在零点的是()A.4,2B.2,0C.0,2D.2,48、已知0.0ba，则abba211的最小值是（）A．2B．22C．4D．5用心爱心专心-2-9、在如下程序框图中，已知：xxexf)(0，则输出的是（）A．xxxee2009B．xxxee2008C．xxxee2007D．xex200810、在集合dcba,,,上定义两种运算○+和○*如下那么d○*a(○+)cA.aB.bC.cD.d试卷Ⅱ(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为；12、已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x-1被该圆所截得的弦长为22，则圆C的标准方程为.13、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.14、若||1a，||2b,()aba,则a与b的夹角为；15、平面直角坐标系中，若不等式组用心爱心专心-3-(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为16、已知)(xf是定义在R上的偶函数，并且)(1)2(xfxf，当32x时，xxf)(，则)5.105(f_________________．17、现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.三、解答题（本大题共有5个小题共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，7,5,272cos2sin42cbaCBA．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．19、（本题满分14分）如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝21PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．(1)求证：OD∥平面PAB；（2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值．20、（本题满分14分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(1)求数列{an}的通项公式：（2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝)(2...222n33221为正整数nbbbbn，求数列{bn}的前n项和S21、（本题满分15分）已知椭圆222yax＝1(a为常数，且a1)，向量m＝(1,t)(t0)，过点A(－a,0)且以m为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．(1)求t表示△ABC的面积S(t)；PODCBACAOBxy用心爱心专心-4-(2)若a＝2，t∈[21,1]，求S(t)的最大值．22、（本题满分15分）已知函数.36)2(23)(23xxaaxxf（1）当2a时，求函数)(xf的极小值；（2）当0a时，讨论曲线xxfy与)(轴的公共点的个数.场口中学2010年9-10月教学质量检测高三数学答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。用心爱心专心-5-二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。11、1812、22(3)4xy13、114、415、316、2.517、0.2三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、解：（1）由272cos2cos4,272cos2sin422CCCBA得∴4cos2C－4cosC＋１＝０解得21cosC∴C＝60°（2）由余弦定理得C2＝a2＋b2－2abcosC即7＝a2＋b2－ab①又a＋b＝5∴a2＋b2＋2ab＝25②由①②得ab＝6∴S△ABC＝233sin21Cab20、用心爱心专心-6-用心爱心专心-7-21、解：(1)直线AB的方程为：y＝t(x＋a)，由1)(222yaxaxty得02)1(222atyyta∴y＝0或y＝1222taat∴点B的纵坐标为1222taatyB∴S(t)＝S△ABC＝2S△AOB＝|OA|·yB＝)1,0(12222attata(2)当a＝2时，S(t)＝1482tt＝tt148∵t∈[21，1]，∴4t＋t1≥2tt14＝4当且仅当4t＝t1，t＝21时，上式等号成立.用心爱心专心-8-∴S(t)＝tt148≤48＝2即S(t)的最大值S(t)max＝222、解(1)当x=1,2a有极小值(2)a=2时有一个公共点a2时有一个公共点0a2时有一个公共点……………………………..15分