浙江省杭州市拱墅区2012—2013学年七年级(上)期末数学试题(含答案)(1)

－1－浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分120分，考试时间100分钟.2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）.1．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A．0.64×107B．6.4×106C．64×105D．6×1062．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位A．3B．3C．±3D．±93．如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（）A．3B．2C．1D．04．下列说法中不正确的是()A．－1的倒数是－1B．－1的立方根是－1C．－π＜－3.14D．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是175．如图，点C到直线AB的距离是指哪条线段长（）A．CBB．CDC．CAD．DE6．若|m－1|＋|n－3|＝0，则(m－n)3的值为（）A．6B．－6C．8D．－87．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（）A．6折B．7折C．8折D．9折8．如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝21AB;②AB＝2BC;③AC＝BC;④AC＋BC＝AB中,能表示点C是线段AB中点的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工.为了合理安排，如果设x人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（）A．1202xxB．31202xxC．3(120)2xxD．2x＋3x＝12010．我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（）A．20B．19C．18D．17二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分.注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．下列6个实数：0，2，0.01，25，π，38中，最大的数是；有理数有个.12．已知4m与1互为相反数，则m＝.－2－13．已知642x，则3x＝.14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有件.15．画一个∠AOB，使∠AOB＝30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是.16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数na与层数n之间满足关系式247322nnan，n为正整数.例如，当1n时，216247132121a,当2n时，222322247187a，则：⑴3a＝，4a＝；⑵第n层比第（n＋1）层多．堆放个货物箱.（用含n的代数式表示）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17．（10分）计算（1）－1＋2×3；（2）233(3)(2)2；（3）3313164；（4）90°－45°58/；(5)38°36/＋72.5°（结果用度表示）18．（8分）已知12xab与34ab是同类项、222ab的系数为y、13mab的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算44262xyxmy的值19．（8分)解下列方程：(1)4x－2(x－3)＝x；(2)x－6231xx－1.－3－20．（8分）作图与回答：（1）已知线段a和b,请用直尺和圆规作出线段AB，使AB＝2a―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB与CD垂直，垂足为O，请在图中用量角器画射线OE表示北偏西30°、画射线OF表示南偏东30°、画射线OH表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来.21．（10分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求出这个角以及这个角的余角和补角.（2）如图21－（2），已知直线AB和CD相交于O点,CO⊥OE,OF平分∠AOE,∠COF＝26°,求∠BOD的度数.－4－22．（12分）化简与求值：（1）当23mn时，求代数式2(2)2(2)1mnmn的值；（2）当534mn时，求代数式2()4(2)2mnmn的值；（3）求整式332373(2)aababa与323(63)2(5)ababaa的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？23．（10分）如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w（元）的计算方法为：5wamb，其中a元／（千米）为高速公路里程费，m（千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a．－5－参考答案一、选择题（每题3分）BADDBDBCCC二、填空题（每题4分）11．π；412．313．±214．50015．30°或150°16．（1）157,135（2）31－2n(注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分)三、解答题17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）（1）－1＋2×3＝5；（2）233(3)(2)2＝14；（3）3313164＝－12；（4）90°－45°58/＝44°2/；(5)38°36/＋72.5°＝111.1°18．（8分）解得x＝2、y＝－2、m＝3，------------------------------------------------3分（各1分）计算44262xyxmy＝4422(2)6223(2)----------3分＝－8-----------------------------------------------2分19．（8分)解下列方程：(1)4x－2(x－3)＝x；解得：x＝－6---------------------------------3分（看结果）(2)x－6231xx－1.解：6x－2（1－x）＝x＋2－6---------2分（去分母步骤）解得x＝－27-------------------------3分20．（8分）作图与回答：（1）作图和回答线段AB就是所求线段----------3分（2）如图-----------------------------------------3分（3）锐角对顶角有2对，∠EOC与∠DOF；∠AOE与∠BOF-----------2分21．（10分）（1）设这个角为x度，则这个角的余角是（90－x）度，补角是（180－x）度-----------1分由题意得：90－x＝14（180－x）解得x＝60---------------------------------------------------1分－6－所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分（2）∵CO⊥OE，∴∠COE＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF＝90°―26°＝64°-------2分∵OF平分∠AOE,∴∠AOF＝EOF＝64°，∴∠AOC＝64°―26°＝38°，-----------------2分∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠BOD＝38°----------------------------------------------------1分．（12分）化简与求值：（1）解：当23mn时，2(2)2(2)1mnmn＝2(2)2(2)1mnmn＝9＋6―1＝14-------------------------2分（2）当534mn时，化简2()4(2)2mnmn＝10m―6n＋2--------2分10m―6n＋2＝2（53mn）＋2＝2×（―4）＋2＝―6-------------------------3分（3）332373(2)aababa＋323(63)2(5)ababaa＝3323323763363102aababaababaa--------------------------------2分＝2a----------------------------------------------------------------------------------------------2分结果是一个无理数----------------------------------------------------------------------------1分23．（10分）（1）设从舟山去嘉兴的速度为x千米/小时，------------------------------------------1分根据题意得：4.5x＝3.5（x＋20）解得x＝70---------------------------------------2分所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------------------1分（2）解：m＝315－48－36，b＝100＋80，-----------------------------------------2分∵5wamb＝277.4∴277.4＝a（315－48－36）＋（100＋80）＋5-------------------------------------1分解得：a＝0.4---------------------------------------------------------------------------------2分∴轿车的高速公路里程费为0.4元．------------------------------------------------------1分