浙江省杭州师范大学附属中学10-11学年高二数学下学期期中考试试题理新人教A版【会员独享】

用心爱心专心1杭师大附中2010学年第二学期期中考试高二数学试卷（理）Ⅰ.单项选择题：（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．5)2x1(的展开式中2x的系数为（）A．10B．5C．25D．12．用反证法证明“如果ba，那么33ba”假设的内容应是（）A．33baB．33baC．33ba且33baD．33ba或33ba3.用数学归纳法证明：)1n,Nn(,n12131211n，第一步即证下述哪个不等式成立（）A．21B．2211C．231211D．23114．已知niminmniim则是虚数单位是实数其中,,,,11的虚部为()A．1B．2C．iD．2i[来5.设443322104xaxaxaxaa)3x2(，则2312420)aa()aaa(的值为（）A．2B．-2C.1D.-16．5人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是（）A．24B．36C．48D．607.极坐标方程52sin42表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C.双曲线的一支D.抛物线8.若自然数n使得作竖式加法)2n()1n(n均不产生进位现象,则称n为”可连数”.例如:32是”可连数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是”可连数”,因23+24+25产生进位现象.那么小于1000的”可连数”的个数为()A．27B．36C.39D.489．已知函数x2ax21)x(g,xln)x(f2,若)x(g)x(f)x(h存在单调减区间,则实数用心爱心专心2a的取值范围是()A．),0()0,1(B．(0,1)C．(-1,0)D.),0()1,(10.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为))1,0(c,b,a(c，已知他投篮一次得分的均值为2，则b31a2的最小值为（）A．332B．328C．314D．316Ⅱ.填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11．在复平面内，若i6)i4(m)i1(mZ2所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是___________.12．已知随机变量)p,n(B~,9)12(D,3E,则p,n的值分别为_____________.13．函数)0m(1mxx)x(f23在（0，2）内的极大值为最大值，则m的取值范围是______________.14.数列na中，1a1，且11nnS2,S,S成等差数列（nS表示数列na的前n项和），试通过432S,S,S的值，推测出nS=_____________.15.如图，一环形花坛分成ABCD，，，四块，现有5种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为___________16.在平面上,设cbah,h,h是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为cbap,p,p,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.Ⅲ.解答题：(共4小题，第17题9分，18小题7分，第19，20小题各10分，)17．已知n2)x2x(的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数比为14:3,求展开式中的常数项.18．在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为)4,2(C，半径为2，直线l的极坐标方程为22)4sin(.（1）求圆C的极坐标方程；（2）若圆C和直线l相交于A，B两点，求线段AB的长.1,3,51hphphpccbbaaDBCA用心爱心专心319．我校高二年级举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为91（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（1）求甲选手回答一个问题的正确率；（2）求选手甲可进入决赛的概率；（3）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望.20．已知函数axxaxxf2)221ln()(aa为常数，(＞0）（1）若)(21xfx是函数的一个极值点，求a的值；（2）求证：当0＜12(),2afx时，在上是增函数；（3）若对任意的,2,1a总存在001,2,()xfx使不等式＞21am成立，求实数m的取值范围。用心爱心专心4杭师大附中2010学年第二学期期中考试高二数学答题卷（理）Ⅰ.选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案Ⅱ.填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填写在题中的横线上.11．12．n;p13．14．15．16.____________________________________________________________________________________________________________________________________________.Ⅲ.解答题:本大题共4个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．本小题共9分解：18．本小题共7分解：用心爱心专心519．本小题共10分解：20．本小题共10分解：用心爱心专心6杭师大附中2010学年第二学期期中考试答案(3)345P31271027827107E20．解：.2212()22()211122aaxxaafxxaaxax（1）由已知，得1()02f且2202aa，220aa，0a，2a.用心爱心专心70m时不可能使()0ga恒成立，故必有0m21()[(1)]12magaaam.若1112m，可知()ga在区间1(1,min{2,1})2m上递减，在此区间上，有()(1)0gag，与()0ga恒成立矛盾，故1112m，这时，()0ga，()ga在(1,2)上递增，恒有()(1)0gag，满足题设要求，01112mm，即14m，所以，实数m的取值范围为1[,)4.