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1《阶段检测七》基础演练（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1.（2012·重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率解析A项数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B项数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C项事关重大的调查往往选用普查；D项数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查.答案C2.（2012·安徽）给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.16B.13C.12D.23解析∵打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等，∴第一个打电话给甲的概率为13.答案B3.（2012·衢州）某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）15161718人数3451则这个队队员年龄的中位数是（）A.15.5B.16C.16.5D.17解析根据图表，第7名同学的年龄是16岁，所以，这个队队员年龄的中位数是16.答案B24.（2012·宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A.2，28B.3，29C.2，27D.3，28解析这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30－27＝3，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29.答案B5.（2012·湘潭）“湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）A.13B.23C.49D.59解析∵他在该路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，∴他遇到绿灯的概率是：1－13－19＝59.答案D6.（2012·铁岭）在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A.14B.13C.12D.35解析根据正方形的性质易证正方形的对角线把正方形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为14.答案A二、填空题（每小题6分，共18分）7.（2012·湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是s2甲＝0.6，s2乙＝0.8，则运动员的成绩比较稳定.解析∵s2甲＝0.6，s2乙＝0.8，∴s2甲＜s2乙，甲的方差小于乙的方差，3∴甲的成绩比较稳定.答案甲8.（2012·义乌）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分.解析观察折线图可知：成绩为90的最多，所以众数为90；这组学生共10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为90，故中位数90.答案90909.（2012·绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是Ｗ.解析画树状图得：∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的情况有8种，∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是：824＝13.答案13三、解答题（共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）410.（9分）（2012·日照）下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩是多少？解一班人数：200×22%＝44，二班人数：200×27%＝54，三班人数：200×26%＝52，四班人数：200×25%＝50，这些同学跳绳考试的平均成绩为：（180×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.答这些同学的平均成绩为175.511.（9分）（2012·湖州）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）.老人与子女同住情况百分比统计表老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他百分比a50%b5%老人与子女同住情况人数的条形统计图5根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人总数及a，b的值；（2）将条形统计图补充完整（画在相对应的图上）；（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数.解（1）老人总数为25÷5%＝500（人），b＝75500×100%＝15%，a＝1－50%－15%－5%＝30%，（2）如图：老人与子女同住情况人数的条形统计图（3）该市与子女“同住”的老人总数约为15×30%＝4.5（万人）.12.（9分）（2012·温州）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个.已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310.（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；6（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.解（1）根据题意得：100×310＝30，则红球有30个.（2）设白球有x个，则黄球有（2x－5）个，根据题意得x＋2x－5＝100－30，解得x＝25.所以摸出一个球是白球的概率P＝25100＝14；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率3090＝13.13.（9分）（2012·重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是Ｗ.请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.解（1）四年总人数525%＝20人2010年人数3人，2011年人数5人2012年人数20×40%＝8人2009年人数20－3－5－8＝4人.所以该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，所以该校近四年保送生人数的极差是：8－3＝5，折线统计图如图：7答5折线图见上（2）列表如下（注：B表示女同学）：A1A2A3BA1（A2，A1）（A3，A1）（B，A1）A2（A1，A2）（A3，A2）（B，A2）A3（A1，A3）（A2，A3）（B，A3）B（A1，B）（A2，B）（A3，B）由图表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，所以选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率是612＝12.14.（10分）（2012·丽水）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.`计分规则：（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；（2）民主测评得分＝“优秀”票数×2分＋“良好”票数×1分＋“一般”票数×0分；（3）综合得分＝演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.8（1）求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；（2）求小明的综合得分是多少？（3）在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？解（1）小明演讲答辩分数的众数是94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：（1－10%－70%）×360°＝72°.`（2）演讲答辩分：（95＋94＋92＋90＋94）÷5＝93，民主测评分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，所以，小明的综合得分：93×0.4＋80×0.6＝85.2（3）设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90.答（1）民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是72°；（2）小明的综合得分是85.2；（3）小亮的演讲答辩得分至少要90分.